“多元齊下，揚長培短”

陳來源

摘 要：本文以應用題教學為例，探討在小學數學教學中如何應用多元智能與學習風格整合理論，實現教學質量的提升。多元智能與學習風格整合理論注重發揮學生的個性特長，激蕩他們的思維火花，使基礎不同的學生得到不同程度的提高。

關鍵詞：多元智能理論；學習風格理論；小學數學；應用題教學

傳統的應用題教學特別注重抽象的數量關系分析，在學生不能充分理解的情況下教師往往只能讓學生按照某個固定模板去列出算式，因此數量關系分析被不少教師當成了傳統教學缺乏生機的代名詞。目前的教師普遍過分注重問題情境的華麗，讓學生跟著感覺走，即使學優生能對解題方法一目了然，但基礎薄弱的學生只能是稀里糊涂、一籌莫展，最終只會讓兩極分化更為嚴重，這說明應用題教學正從一個極端走到另一個極端。

如何破解這一現實難題？筆者本校將多元智能理論與學習風格兩個理論整合起來，在此基礎上進行應用題的數量關系分析，對此開展了課題研究。

多元智能理論由美國心理學家加德納創立，他認為人的智能結構并非是單一智能，而是由數理、語言、運動、空間、音樂、人際等8種元素組合而成的多元智能。習瓦爾與漢森則提出一個以過程為導向的學習風格模型，把人們的智能分為掌握型、表達型、理解型、人際型四種類型。把這兩條理論整合起來，在教學實踐中加以總結，我們稱之為多元智能與學習風格整合理論。以下，筆者通過以應用題教學為例作具體探討。

一、擺脫教材框架，多元激發興趣

現行的小學數學教材往往在每一課的開頭設計有一定的情境性的內容，可被教師利用來導入教學。但這部分固定內容由于學生早已看到，新鮮感早已消失殆盡，更何況教材所能提供的信息也比較單一；也有不少教師熱衷于通過圖片、動物故事的形式導入教學情境，但最終學生感興趣的只是情境本身，而不是數學。上述這兩類教學都難以滿足不同學習風格學生的需求，教師很有必要對導入策略進行重新思考，從本質上打開學生對數學學習的興趣。如在教學用百分數解應用時，筆者出示了如下習題：

（1）計算以下方程式：15x-x=2.8；x+30%x=26；x-15%x=34。

（2）分組討論說明以下數量關系：北海公園有羅漢松40棵，櫻花樹比它多40%；六年級班里女生比男生少10%；今年小紅家的生活開支比全家總收入低30%；小明比去年又長高了10%。（這道題我們允許學生用語言組織的形式描述以上提及的數量關系，也可以用畫圖、線段圖等方式來體現）

（3）列方程解應用題：甲班圖書角的圖書比乙班少12本，甲班圖書角的圖書數是乙班的五分之四，請問兩班的圖書數各是多少本？

乍一看，上述設計有點題海戰術的味道，而且沒有明確的故事情境，沒有一絲童趣與生動感。其實并不是這樣，這里通過循序漸進的習題設計，“捂熱”了知識基礎，為百分數應用題教學的主旋律的呈現提供了輕松愉快的前奏。這里引導學生用自己的理解對原有知識做出說明，學生表達自己觀點的方法可以是口頭語言，也可以是線段圖形式，甚至可以動手操作。

對于第（3）題的解析，我們讓學生思考如何用方框代替線段“甲班圖書角的圖書數是乙班的五分之四”，然后用畫圖軟件畫出12本書，通過鼠標拖動的方式，復制出12本書填到方框里，學生在圖上就直接計算出了兩班圖書的數量。由于動用了學生的操作、空間智能，這樣抽象思維能力不夠的學生理解題目的意思就變得易如反掌了，不同智能類型的學生都有自己可以進入數學的渠道，無疑有助于激發學生的求知欲。

二、打破思維束縛，多元分析題意

解應用題是一種培養學生數理邏輯智能的方式，學生要通過分析建立數學的模型，教師應該努力幫助學生打破解題時的思維定式，創造一個多元的教學空間。比如，在一次復習解決“已知一個量的幾倍多（少）幾是多少，求這個量”的應用題時，考慮到這類問題往往需要逆向思考，而學生又常常受文字思維定式的影響，凡是“多”一律用加來列式，凡是“幾倍”一律用乘來列式，所以教師需要創設幫助學生建立能有助于理解的場景。有一位教師組織了這樣的游戲：①同桌兩人為一組分別進行閉眼練習單腳站立的游戲，教師數秒數，看大家可以保持平衡的時間有幾秒。②把同桌間成績進行比較，畫出線段圖。③編應用題，要求說出甲（假設兩人中成績好者是甲）的成績是幾秒，是乙的幾倍多（少）多少，然后求乙的時間是多少。④匯報成績與編題情況。這樣的教學充分動用了學生的運動智能、數理智能、空間智能與語言智能，全班學生積極參與其中，可見教師如果能開放思想，學生就能開放想象，即便再復雜的問題也會變得直觀形象，易于理解。

三、避免真空解題，多元生活體驗

傳統教學中的應用題信息往往通過文字來告訴學生，在題海戰術的重復操練下，教師只重視對學生數量關系的分析，學生特別重視關鍵字詞的含義，只記住了常規的問題解決的程式，往往把問題情境的特殊情況忽視了。

比如有這樣的一道應用題：小明帶了18元錢去商場買了5 瓶椰汁，每瓶2.4元，剩下的錢買酸奶，每瓶 2.5元，可以買多少瓶酸奶？很多學生列式計算得到的結果是（18-2.4×5）÷2.5=2.4（瓶），這個結果顯然是脫離生活實際的，為了解決這個問題教師可以扮演營業員：“您好，您算得沒錯，但我們沒有0.4瓶的酸奶，請問您有什么辦法解決這個問題嗎？”這樣學生就可以聯想到生活中購買商品的數量一般都是整數的情況，體會生活問題的數學策略。再如下面的題目：給長為12.5米，寬為1.3米的靠墻菜地圍一段高為1米的籬笆，籬笆的長度有幾米？這道題目出現在長方形的周長這一單元里，有學生想當然地列式為（12.5+1.3）×2，而不少學生又感覺到后邊還有一個數字“1”的存在，總不能棄之不管吧，于是又有學生列成（12.5+1.3）×2+1，還有的列成（12.5+1.3）×（2+1），學生出現這些問題的原因還在于對所求問題的生活體驗不深，造成印象式、死記程式的解題方法。教學時，教師可以引導學生用手勢比畫，在教室的一角進行演示與想象，讓學生發現：①籬笆的長度與高度無關。②靠墻的一面是不用圍的。綜合運用操作、聯想與比較的方法，在解決生活問題的時候學會實事求是，這樣學生的數學思維就能走向生活化，告別僵化的教條。

四、解除字面障礙，多元理解運算

為什么不少學困生習慣于把題目中的數據進行東拼西湊，運算符號想到什么就用什么。真正的原因他們是沒有了解四則運算的意義。就像本班上的學生，有三分之一的人對加減的意義說不清，有一半的人不知道為何要用乘法。

比如有這樣一道題：（1）一塊長方形的西瓜地，長40米，寬35米，每0.8平方米種一株西瓜苗，請問這塊瓜地一共需要種多少株西瓜苗？學生在列式時拿長與寬相乘這一點普遍沒錯，可在處理0.8這個數據時問題就多了，有學生認為后邊有“一共”二字，就一定要用加法來運算；有的學生認為因為“每”字的存在，就要用乘法運算。對于后者，筆者讓他們再次回顧乘法的意義，找到等量關系：每株的面積數×株數=總面積數，需要考慮把總面積40×35=1400（平方米）分為相同的許多塊，每塊面積是0.8平方米，這里知道了總數與每份數要求份數，所以應該列為40×35÷0.8=1750（株）。可見，只有引導學生真正悟懂運算的意義，才能避免列式錯誤的出現。為了讓學生理解運算的意義，這里可以出示另兩道題進行比較：（2）一塊長方形的西瓜地，長40米，寬35米，種了1750株西瓜苗，請問平均每株西瓜苗的種植面積是多少？（3）一塊長方形的西瓜地，長為40米，種了1750株西瓜苗，平均每株的種植面積是0.8平方米，請問長方形瓜地的寬是多少？這種橫向聯系無疑對學生理解數理關系與算理非常有益。

除了上述文字形式的換算思考，對于基礎薄弱的學生，還可以提供實物圖，讓他們編幾道簡單的應用題，幫助他們在直觀形象的實際問題中鞏固運算的意義。

另外，教師需要適當滲透一些能讓學生直觀感知的發現錯誤的能力，這種能力就是我們常說的直覺，比如上述第（1）題如果用乘法計算，無疑會得到一個比總面積數字小的株數，而經驗告訴我們，1株西瓜苗種的面積是0.8平方米，2株就是1.6平方米，10株就是8平方米，怎么可能到最后株數比平方數小呢？

幾年來，本校借助多元智能與學習風格整合理論，十分注重發揮學生的個性特長，并著手培養學生的短板，做到了“揚長培短”，努力使課堂大餐變“乏味”為“美味”，變“統一餐”為“自助餐”，真正使不同的學生得到不同程度的提高。實踐告訴我們，應用題教學不但可以進行數量關系分析，而且需要進行多元化的分析，把學生引向生活本真，培養多種感官參與的綜合能力。只有讓學生從不同的渠道獲取對數量關系的理解，解應用題的能力才能提高，學生也更能接納自己的優缺點，積極地成長。