初中數學教學中數形結合思想應用研究

趙海亮

【摘要】數學是門特殊學科，要想把它運用自如，不僅僅是通過背誦概念和公式就可以掌握運用的，而是要發現其中的理性思想.初中數學教學中通常將數學教學中的直觀圖像與概念中的抽象邏輯相結合，讓學生將其融合起來，進而將兩者轉化，讓抽象概念轉變為具體的圖形.為了更加清晰的了解數形結合的思想，本文探討了函數中的數與形結合和與應用題中的百分數形結合，希望對今后的初中數學教學有所幫助.

【關鍵詞】初中數學；數形結合；思想應用

數學作為主要教學學科之一，學生從進幼稚園開始就接觸數學，從簡單的加減運算到復雜的高等數學，可以說數學伴隨著學生的整個學習生涯.初中數學教學相比小學教學而言，初中數學在抽象性與片面性增加.學生學習起來十分吃力，而此時數形結合思想的出現恰恰能夠幫助學生更直觀的理解初中數學.讓學生對數學知識的運用和掌握更加輕松.學好數形結合思想就是學好數學知識的關鍵所在，因此，在初中數學中熟練運用數形結合的數學學習方法就顯得至關重要.

一、數形結合的特點與運用

相比于之前的純數字教學，數形結合更具有直觀性，它可以幫助學生將生硬的理論知識通過圖形化的知識通過多媒體設備、板書等展現出來，使學生理解相關知識.板書其實也可以做到數形結合，但并沒有多媒體方便.數形結合是在將數學知識進行特殊符號轉化后，再以幾何圖形的形式直觀地呈現在學生面前，學生從而通過“形”和“數”一一對應來理解掌握相關數學理論知識.

二、數形結合思想在初中數學教學中的重要作用

就當前形勢而言，數形結合的思想已經逐漸被廣泛地應用到各個階段的數學教學里，隨著數形結合思想的融入，教師一般通過圖形就可以一目了然地將問題呈現在學生面前，使學生們的上課注意力集中.同時，通過數形結合的方法還可以使枯燥的數學學習方法變得生動形象、趣味十足，進而激發學生的學習興趣.這樣不但可以鍛煉他們的空間思維，而且還可以幫助他們提高數學分析能力.總而言之，數形結合思想在初中數學教學中起到了舉重若輕的作用，是初中數學教學中不可或缺的教學方式.初中數學主要涉及的數學知識為代數、幾何、方程、不等式和應用型題目.這些知識就其本身而言，無論在教學方面還是理解方面都存在著不小的難度，因此，教師在教學過程中靈活的引入數形結合的思想就顯得十分必要.

三、現代初中數學教學中數形結合的運用建議

（一）數形結合可以幫助學生培養學習數學的興趣

在初中數學教學中，函數問題和幾何問題稱得上是典型的數形結合問題，幾乎可以說是讓每名學生都頭疼地問題，學生如果沒有通過圖形認知，一般很難理解方程題目和幾何中給出已知條件中的重要信息，從而導致在解題上停滯不前，無法快速解決問題.例如，教師在課堂上給學生講解兩條平行線無限延長、永不相交的定律，并且引導學生在紙上沿著作圖工具的兩條對邊畫延長線，檢驗它們是否會相交，這樣做的意義不僅調動了學生的積極性，還培養了學生的興趣，讓學生通過圖形結合的方法真正掌握了這一定律.這種親身經歷的學習經驗可以讓學生們牢記于心，做到深入淺出.細心觀察你就可以發現，往往在教學效率高的課堂上，教師基本都是通過合理利用數形結合的方法，使數學問題更加形象直觀，便于理解，從而激發學生解決數學問題的興趣，進而調動學生的學習積極性.

（二）初中數學教學中合理運用數形結合

生活中處處都有數學，對于數學知識的運用不能僅僅局限于書本內容：在數學課堂的教學過程中，教師不是通過讓學生死記硬背的方法來掌握知識，而是讓學生通過掌握和運用數形結合的方法來解決問題，把已知的數量關系和條件與圖形緊密結合起來.例如，就拿正數、負數方面的知識而言，教師可以引導學生把自己的起點位置作為原點，向東走1米記為“+1”，向西走1米記為“-1”，然后告知他們已知條件，往東走2米，往西走5米，再往東走2米，問最后的地點記為多少.學生可以通過親自實踐或者動手畫圖，把每一次走的路線及標記記錄下來，看最后所在方位可記為多少.這種讓學生從生活中運用數形結合方法解決問題，可以使學生全身心地投入其中，并且快速地解決問題，還能留下很深刻的印象，從而提高學生的學習效率.教師應注重實例引入，學生在親身經歷基礎上會大大加深對接下來教學過程的興趣和理解.

四、結束語

綜上所述，在初中數學學科教學中，數形結合的方法確實起著不可代替的作用.靈活巧妙地運用數形結合思想，可以把復雜枯燥的數學問題變得簡單形象，讓學生對數學問題有更加直觀的感受.本文經過對數形結合簡單的論述，希望能引起廣大家長、師生的共鳴，使其在教學過程中運用數形結合的方法解決問題，從而方便學生解讀圖形中的隱含條件，從而提高解題效率.

【參考文獻】

[1]沈凌云.初中數學教學中數形結合思想的培養[J].數學教學通訊，2014（31）：45-46.

[2]杜遠堂.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].語數外學習（初中版下旬），2014（7）：10.

[3]楊艷麗.數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J].教育實踐與研究（B），2016（5）：53-55.