讓體驗驅(qū)動數(shù)學(xué)集合思想的建構(gòu)

李小紅 石斌

摘要：本文主要從課始的“情境問題孕伏重疊——合作探究體驗重疊——鞏固運用深化重疊”三大板塊展開，引領(lǐng)孩子走進(jìn)故事，走進(jìn)生活，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究的過程，在解決問題的過程中滲透集合的思想和方法，豐富學(xué)生對集合間關(guān)系的認(rèn)識，獲得有價值的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。短短40分鐘，猶如一次原生態(tài)的“孕育”，學(xué)生收獲的不僅是初步的集合知識，更是數(shù)學(xué)研究的方法與集合思想的浸潤。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；體驗；感悟；建構(gòu)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2018）25-0111-02

教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級數(shù)學(xué)上冊第104頁“數(shù)學(xué)廣角”例1。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）引導(dǎo)學(xué)生初步理解重疊和維恩圖的意義，會利用集合思想方法解決簡單的實際問題。

（2）使學(xué)生經(jīng)歷集合思想方法的形成過程，在猜想、驗證、交流等數(shù)學(xué)活動中充分感悟和體驗集合思想，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、勇于質(zhì)疑的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（3）在解決問題中，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和價值。

教學(xué)過程：

1.創(chuàng)情設(shè)疑，引發(fā)沖突

同學(xué)們，聽，森林王國要舉行運動會啦！（播放動物入場視頻）請看，參賽情況如下：

1.1 提出問題。從這份參賽表中，你發(fā)現(xiàn)參加跑步的和跳遠(yuǎn)的各有幾種動物？

1.2 引發(fā)沖突。怎么出現(xiàn)了三個不同的結(jié)果，誰有發(fā)現(xiàn)？

1.3 引出課題。咱們這節(jié)課就來研究有關(guān)重復(fù)部分的問題，數(shù)學(xué)上我們稱之為重疊問題。

【評析：“森林運動會”充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，有效提問引發(fā)矛盾沖突和學(xué)生的探究欲，研究“重疊問題”就變成了源自學(xué)生內(nèi)心的學(xué)習(xí)需求。】

2.合作探究，體驗重疊

2.1 設(shè)疑引思。剛才，我們發(fā)現(xiàn)有2種動物重復(fù)了，但是，就這份參賽表的排列我們不能一眼就看清是哪兩種動物重復(fù)，咱們想個辦法把它重新整理整理，使大家看得更清楚？要求：首先獨立思考，想好怎樣整理讓大家看得更清楚（可以擺，可以畫，也可以圈），其次在擺的過程中，各小組要注意分工、合作。

2.2 合作探究：（小組操作3分鐘）。

2.3 交流爭辯。

生（第1組）：我們是這樣整理的：

師：你們看明白了嗎？有什么想法？

生（第2組）：我認(rèn)為，既然小馬和小鹿重復(fù)了，只需用一個小馬和一個小鹿，應(yīng)該拿掉一個小馬和小鹿。（上前擺）：

師：啊！這位同學(xué)她居然想到了——重復(fù)的動物只能擺一次。了不起的發(fā)現(xiàn)！（獎勵這組的紅旗前進(jìn)一步）現(xiàn)在參加跳遠(yuǎn)的只有幾種了？

生：4種。

師：行嗎，為什么？

生：不行，因為參加跳遠(yuǎn)的有6種動物啊！

生（第2組）：（女孩情不自禁地又跑上講臺。）將跑步里的小馬

和小鹿移到了中間，還分別圈出了參加跑步的和參加跳遠(yuǎn)的動物（右圖）

師：這樣將小馬和小鹿放中間，什么意思呀？

生（第2組）：因為小馬和小鹿既參加了跑步又參加了跳遠(yuǎn)。如果將小馬和小鹿放在跑步這邊，跳遠(yuǎn)的種數(shù)就不對了，如果將小馬和小鹿放在跳遠(yuǎn)這邊，跑步的種數(shù)又不對了，所以我想到了將重復(fù)的小馬和小鹿放在中間，再用粉筆分別將參加跑步的和跳遠(yuǎn)的圈起來，這樣就看得很清楚了。（全體同學(xué)情不自禁地響起了熱烈的掌聲……）

【評析：學(xué)生通過合作、思考、交流、比較等活動過程，親歷了集合思想的形成過程，充分感悟了維恩圖的直觀和便捷。在層層討論交流中，學(xué)生從不同的認(rèn)知角度運用集合思想方法，尋求解決問題的不同策略，在爭辯中思維碰撞，不斷創(chuàng)新。】

3.課堂總結(jié)

師：同學(xué)們，本節(jié)課你的收獲和最大的感受是什么？比比哪組紅旗插得高？

4.總評

這節(jié)《重疊問題》的教學(xué)，重在向?qū)W生滲透集合的思想方法，彰顯“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)價值。整堂課，學(xué)生情趣高漲，思維飛揚，高效有味。其亮點如下：

4.1 以生為本，在活動中自主探究。本堂教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生在一系列自主操作交流活動中層層展開，小組整理參賽名單時，全體組員積極參與，分工合作，親歷了“韋恩圖”的整個形成過程，在殊途同歸的問題解決中，學(xué)生獨立思考，交流爭辯，既加深了對集合思想的理解運用，又啟迪了智慧，培養(yǎng)了探究合作能力和創(chuàng)新意識。

4.2 創(chuàng)用教材，突出數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)。教師創(chuàng)造性使用教材，創(chuàng)設(shè)生動有趣的“森林運動會”情境，圍繞“一共幾種動物”這一核心問題展開探究，描圖意、說算法、明算理，突出了數(shù)學(xué)思考的本質(zhì)。練習(xí)設(shè)計對教材習(xí)題適當(dāng)取舍，并創(chuàng)造補充，特別是“游樂場里的事” 讓學(xué)生猜測、驗證，不僅學(xué)會用集合思想進(jìn)行分析，還能結(jié)合可能性的知識解決問題，同時完成了對“重疊問題”結(jié)構(gòu)化水平的自主建構(gòu)，拓展了數(shù)學(xué)思維，突出了數(shù)學(xué)思想方法。

4.3 培養(yǎng)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生持續(xù)發(fā)展。教學(xué)中，教師十分注重學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，在探究韋恩圖的形成和算法算理時，教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考，大膽質(zhì)疑，在合作中操作，在實踐中體驗，在交流中思維碰撞，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而有效促進(jìn)可持續(xù)發(fā)展。

4.4 積極評價，建立小組學(xué)習(xí)共同體。 高效的課堂源于師生、生生之間的和諧交流，本節(jié)課主要采用了“合作交流”的學(xué)習(xí)方式，采用比紅旗評價，有效提升了學(xué)生個體的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了小組團(tuán)隊意識，從而真正建立了師生共同體和小組學(xué)習(xí)共同體。

縱觀全課，教師始終以“引路人和合作者”的角色去精心引導(dǎo)學(xué)生品味數(shù)學(xué)，用興趣去喚起學(xué)生的求知欲，用責(zé)任去促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、健康發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王小蓮. 讓體驗驅(qū)動數(shù)學(xué)集合思想的建構(gòu)——以《重疊問題》為例[J]. 小學(xué)教學(xué)設(shè)計：數(shù)學(xué)，2015（6）.