高中數學概率統計在生活中的運用探究

司翊彤

摘要：數學知識都是來自于生活實際，因此在生活當中能發現很多數學的規律和計算方法。概率統計在生活中可以說是隨處可見的，應用概率統計概念能夠幫助提升生活和工作效率，甚至于在游戲當中，也包含有概率的相關知識應用。本文主要分析了高中數學概率統計知識跟生活實際的聯系，并重點探究了在生活當中高中數學概率統計知識點的應用。

關鍵詞：高中數學 概率統計 應用

概率統計，是在社會發展的過程中，人們不斷總結的一種數學規律。概率和統計學的知識是從生活中提取出來的，但大多數人并不了解概率統計在生活中的具體應用。有些人認為生活中的概率統計沒有多大用處，其實高中數學當中的概率統計知識并沒有像我們想象中那么高深莫測，在生活當中，到處都存在著概率統計的身影。

一、現實生活跟概率統計知識的重要關系

數學屬于一門自然學科，能夠通過數學科目的學習，來把握自然規律、數量關系等概念，科學合理的利用自然的數學規律來解決生活實際問題[1]。在現實生活中概率統計知識隨處可見，例如說在我們現實生活中會有抽獎中獎概率、考試及格率、工作業績評比以及國家的經濟增長概率等，這些都屬于概率統計知識范疇，通過掌握概率統計的基本概念和理論原則，能夠熟練地掌握概率統計的應用技巧，解決生活當中遇到的實際問題。現代化世界其實是數字世界，現代社會中各行各業的運營發展都離不開數字的使用，尤其是一些具有統計性作用的數據，其中就涉及到了概率以及統計方面的數學知識。現實生活跟概率統計知識關系緊密，通常一些在現實生活中遇到的問題，通過使用概率統計知識能夠輕松地解決。想要學好高中數學的概率統計知識，需要先從身邊入手，了解一下我們身邊存在的概率統計知識應用，認識到概率統計對于生活的重要性。

二、學習概率統計對于生活實際的重要意義

在生活當中有很多人都在使用概率統計知識解決問題，例如，在購物中心，通常會有一些幸運抽獎，或者在聚會期間舉行的一系列游戲項目，其中都包含了概率統計的相關知識。在參與活動的過程中，如果參與者沒有相關的概率和統計知識，他們很可能會受到表面活動條件的影響，做出一些錯誤的決定并影響游戲結果[2]。同時，一些商家經常喜歡使用一些相關的概率和統計知識來提高消費者的積極性，這樣消費者就可以認為他們可以贏得獎品，但他們往往是無利可圖的。相反，這是一項業務，通過學習數學概率統計知識，能夠幫助人們在解決問題的時候保持清醒的頭腦，不會在遇到問題時做出沖動的反應，減少更多不必要的損失。

三、在實際生活當中概率統計的應用

（一）抽獎活動中概率統計知識的應用

為了促進自己的銷量，社會上的一些商場經常舉行一些有吸引力的彩票活動。通過制定簡單的游戲規則，它們將影響消費者的消費傾向，從而提高其購物中心的經濟效益。在抽獎活動期間，消費者將評估他們在游戲中獲勝的機會。一些消費者認為，只要他們參加抽獎活動，就會有獲獎的機會，所以他們可以參加[3]。另一方面，商家使用概率和統計學的理論知識來設計彩票的規則和要求。最后，經營者實際上是抽獎活動的勝利者。例如，在購物中心舉行抽獎時活動中使用了50個彩票球。其中五個代表中獎號碼。兩個人進行抽簽，所以根據我們在高中數學中學到的東西。關于概率統計的相關知識，可以得出結論，贏得兩個人的概率是相同的，因此無論兩個人中的哪一個首先獲得獎勵，它都不會改變他們的獲勝結果。持有此類抽獎活動的商家也可以幫助提高他們的影響力，從而提高他們的盈利能力。

（二）在保險業中的應用

在保險業中，與概率和統計相關的知識的應用也非常廣泛。例如，該保險公司需要引入與汽車保險相關的相關業務。本保險的上限為1萬元的第三者責任險。購買保險后，被保險人支付保險費1200元。例如說已經有一千個參保人都繳納了這個保險項目，然后保險公司可以在汽車保險業務項目中實現總利潤約40萬元。接下來，我們可以根據概率計算概率，并且我們可以得出保險公司可能在后期損失的概率。如果被保險人在后期發生交通安全事故，保險公司需要支付約5萬元的保險金，在40萬次利潤的基礎上，被保險車輛的事故不能超過16次。一般來說，汽車發生安全事故的概率大約為0.5%。可以看出，保險公司在汽車保險相關業務中獲利的概率相對較低，但利潤金額相對較高。

（三）在工廠加工中的應用

通過運用數學中的概率和統計學相關知識，我們可以為我們的生活和以后的工作提供更方便的條件。在生活中一部分事物能夠通過使用數字的形式直接反映出來，例如說物品的合格率以及事情發生的概率等，通過概率統計把客觀的因素表達的更加專業[4]。在學習高中數學相關的概率統計知識時，我們一定要把學習和生活實際情況相結合，這樣在學業結束之后進入到社會和工作中，就能夠利用學到的相關知識，靈活的解決生活當中遇到的各種問題，概率統計相關知識就屬于其中應用非常廣泛的數學知識之一。例如說在某個工廠生產當中，需要加工杯子產品，這個杯子產品的加工需要進行四道工序，而每一道生產工序都有可能會出現殘次品，那么接下來根據這個工廠生產加工的實際情況來綜合分析，在不同的生產工序當中，殘次品出現的大概概率統計是多少，通過計算，我們還可以確定生產完成后這批杯子產品的產量。由于這個問題更加現實，它與實際的生產和生活有關。因此，面對這個問題，我們可以選擇使用我們學到的概率和統計學知識，并轉換概率和統計的計算，這對工廠的生產工作有很大的指導作用。

（四）在決策中的應用

在社會生活和生產當中應用概率統計，可以發揮一定的指導意義，也有助于我們在生活中做出決定。在現實生活中，我們不可避免地需要面對一些棘手的選擇[5]，概率統計有利于幫助我們對于事物進行取舍以及選擇等。這時候我們就可以利用在高中數學當中學到的概率統計知識，除了在自己的情況下做出科學合理的選擇外。如果我們能夠在面對生活中的選擇時都能夠使用概率統計知識，就能夠將決策做到最好。

（五）在高考填報志愿時概率統計的應用

高考填報志愿關乎我們每一個考生的命運，也是考生和家長非常頭痛的一件事，于是一些號稱“預測錄取概率”、“精準填報志愿”的軟件應運而生。其實這些軟件遠沒有他們說的“神乎其神”，只是在往年各大學錄取數據基礎上，運用概率統計原理設計，對考生和家長也確實能提供一定幫助。但大學錄取時，每年的未知因素很多，有輿論引導的影響，有考生興趣愛好相似度的影響，有大學招生計劃變化的影響……這些都會對考生能否考入理想的大學產生實質影響。就連招生院校都無法預測自己的錄取分數線，何況其他機構呢？

四、結語

在高中數學學習當中學到的概率統計相關知識，是非常有實用價值的，可以幫助解決我們在生活中遇到的問題，并通過使用概率和統計的計算方法做出更合理的決策和判斷。

參考文獻：

[1]王世龍.高中數學概率統計在生活中的應用[J].科技風，2018，（09）：18-19.

[2]王亞運.論數學課堂教學的生活味——以高中概率統計教學為例[A].全國數學教育研究會.全國數學教育研究會2016年國際學術年會論文集[C].全國數學教育研究會，2016：5.

[3]卞健磊.新課標下高中數學概率統計內容的教學研究[D].信陽師范學院，2015.

[4]王蓮.高中數學中概率統計的教學研究[D].蘇州大學，2012.

[5]王敏.新課程高中數學概率統計內容的設置及教學研究[D].西北師范大學，2005.

（作者單位：山東省青島第五十八中學）