探討“數與代數”教學中數學思想方法的滲透

劉冬青

[摘 要]“數與代數”屬于小學數學教學的關鍵內容，其中蘊涵著一般與常規兩類數學思想方法。教師在“數與代數”的日常教學中需有意識地滲透數學思想方法，引導學生思路清晰、有條有理地分析和解決問題，幫助他們高效學習數學，以促進良好思維品質的形成。

[關鍵詞]小學數學；數與代數；數學思想方法

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）29-0063-02

數學思想方法主要用來引領學生學習數學知識，拓展他們的思維空間，培養他們的知識遷移能力，使他們形成舉一反三、觸類旁通的意識。在小學數學“數與代數”教學中，教師應當結合知識的內容和特點，主動滲透相應的數學思想方法，以此豐富學生的思維品質，發展他們思考和處理問題的能力，這對提升整體教學質量來說具有重要意義。

一、滲透數形結合思想方法，變抽象為直觀

小學數學主要研究的兩個對象是數與形，兩者相輔相成、不可分割。在“數與代數”教學過程中，有的數量關系比較復雜，有的數學概念較為抽象，而利用圖形可將它們簡單化、形象化和直觀化。小學生接觸數學課程的時間不長，知識儲量較少，很難理解一些抽象的數學概念。對此，教師可滲透數形結合思想方法，變抽象為直觀，增強知識的視覺沖擊力，輔助學生更好地學習新知識。

例如，教學“分數的初步認識（一）”時，教師利用多媒體進行課件演示并指出：“請同學們認真觀察，將一個蛋糕平均分成兩份，一半正好是兩份中的一份，即每一份是整個蛋糕的二分之一。”并小結：“把一個蛋糕平均分成兩份，每份都是這個蛋糕的[12]。”接著，教師出示一張長方形紙片，并提問：“這個長方形紙片的[12]該怎樣表示？”帶領學生一起折出長方形紙片的[12]，使學生初步認識平均分的概念。

這樣采用數物（形）結合的方法，把抽象的分數概念直觀化和具體化，可讓學生在數形結合的操作中正確認識分數，理解分數中包含的數學概念，從而提升學習效果。

二、滲透數學模型思想方法，解決生活實際問題

“數學模型思想方法”指的是針對現實生活中某一特定現象，由其生活原型為切入點，靈活采用觀察、操作、比較、分析、實驗、綜合及概括等方法，通過假設與簡化，最終將實際生活中的問題轉變為數學問題模型。因此，在“數與代數”的教學中，教師需主動滲透數學模型思想方法，和學生一起探究“數與代數”與現實生活之間的關系，使他們學會構建數學模型，以解決生活中的數學問題。

如，在“簡易方程”的教學中，教師將生活中常見的天平帶到課堂上，并提問：“同學們，你們知道這是什么儀器嗎？它有什么作用？”要求學生觀察教材中的情境圖，說出圖中包含哪些信息，并提問：“你們會用等式來表示天平兩邊物體的質量關系嗎？”以此指導學生理解等式的含義。學生學習完本節內容后，教師設置練習題：水果店運來30筐蘋果和25筐梨，蘋果一共比梨重25千克。已知每筐蘋果重30千克，每筐梨重多少千克？該題很好地利用了生活實際問題引導學生構建數學模型后嘗試解方程。

在上述案例中，教師在教學中滲透數學模型思想方法，既推動了學生對問題的分析和解答，又發展了學生的思維能力及創造性品質，同時促進學生正確認識數學和生活之間的關系。

三、滲透轉化思想方法，促進學生理解知識

轉化思想是一種較為常見的數學思想方法。小學數學的“數與代數”，主要涉及三類運算，即整數運算、分數運算和小數運算，這三類運算是相互聯系的。教師在“數與代數”教學中應努力尋求新舊知識之間的聯系，指引學生運用已有的知識將新知轉化為易于理解的知識來學習，促進他們更好地理解新知識，并鞏固舊知識。

比如，在“分數的加法和減法”的教學中，針對“異分母分數加、減法”這一內容，教師先要求學生回憶同分母分數加、減法的運算規則和方法，并設置問題：“為什么只是把分子相加、減，而分母不變？你們能結合分數的意義說出理由嗎？”利用舊知識順利引出新知識。接著，教師揭示：“分母不同的分數叫作異分母分數，分母不同就是分數單位不同，無法直接相加減。那么應如何計算‘[38]+[512]呢？”讓學生先獨立思考，再在小組內交流和匯報個人想法。由于這兩個分數的分母不同，需先找出8與12的最小公倍數，將[38]和[512]轉化成分母相同的分數，之后再進行計算。

在上述案例中，教師引導學生尋找新舊知識之間的關系，將轉化思想方法滲透其中，啟發學生運用個人認知化難為易來思考與處理問題，使其更易于理解。

四、滲透類比思想方法，誘發學生學習動機

類比思想指的是按照兩類數學對象的相似性，把已知數學對象的性質轉移至未知數學對象上。在教學小學數學“數與代數”的過程中，教師可借助類比思想展開教學，將已知和未知的數學對象連接起來，誘發學生的學習動機，培養他們的類比思維能力，使其充分感受到發現和創新的樂趣，獲得一定的成就感與滿足感，促進智力的開發和潛力的挖掘。

如，在教學“分數除法”時，教師可采用類比思想指導學生對分數除法與整數除法進行比較，誘發他們的學習動機，使其積極踴躍地參與到課堂學習中。對此，教師出示例題，要求學生仔細閱讀、理解題目含義，然后提問：“量杯里有[45]升果汁，平均分給2個小朋友喝，該如何列式？”板書“[45]÷2=”，在討論“[45]÷2”該如何計算后，引導學生思考算理：[45]升平均分成2份，那么每份是多少，即[45]升的[12]是多少？思考：分數除以整數，怎么運算較為方便？

針對上述案例，教師通過類比思想方法的滲透，引導學生將分數除法類比成整數除法來學習，使其在強烈的動機引誘下，主動學習和積極思考，借此鍛煉數學思維能力。

五、滲透符號思想方法，幫助學生加深記憶

符號思想即為通過符號化的語言對數學內容進行描述，包括數字、字母和各種特定符號等。在小學數學“數與代數”的教學中，數的大小關系、運算、表示及數量關系與運算定律等均有符號思想的蹤影。為此，教師在“數與代數”的教學實踐中，應結合實際知識特點恰當滲透符號思想方法，帶領學生從側面學習數學知識，幫助他們加深記憶，優化學習效果。

如，在教學完加法交換律后，教師給出以下幾組式子：32+23○23+32，45+68○68+45，127+59○59+127，256+152○152+256。學生通過計算、比較后發現“‘○左右兩邊的結果相等”，增強了對加法交換律的認知。教師引導學生用自己喜歡的方式表示出這種規律，學生經過相互交流與嘗試，最終將加法交換律用符號表示為：a+b=b+a。

如此，在“數與代數”教學中滲透符號思想方法，可以呈現更多的信息，有助于學生的理解與記憶，發展他們分析比較和歸納概括的能力。

在小學數學“數與代數”教學活動中，教師需要靈活滲透各種各樣的數學思想方法，以指導學生認識與掌握這些數學思想方法，從根本上提高他們的思維能力和數學素養。

（責編 羅 艷）