例談變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

張新

摘 要：數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)而實(shí)證性非常強(qiáng)的學(xué)科。具體分析長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)過(guò)程，我們可以發(fā)現(xiàn)在新課改的指導(dǎo)下，過(guò)去主流的題海戰(zhàn)術(shù)已經(jīng)不再適應(yīng)現(xiàn)今數(shù)學(xué)改革的發(fā)展，不能很好的滿足學(xué)生的發(fā)展和需求。而一種高效的數(shù)學(xué)教學(xué)方式——變式訓(xùn)練，正成為當(dāng)今教學(xué)改革的主攻方向和熱愛(ài)。因此，本文對(duì)變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析，希望可以為后者提供簡(jiǎn)單的借鑒。

關(guān)鍵詞：變式訓(xùn)練；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用分析

一、透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)—發(fā)散學(xué)生思維，掌握變式訓(xùn)練本質(zhì)

“授人以魚不如授人以漁”，我國(guó)著名教育家葉圣陶有句名言，“教是為了不教”，教師教授學(xué)生知識(shí)，技能的同時(shí)要教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，教會(huì)學(xué)習(xí)的方法和策略。高中數(shù)學(xué)課程是一門理論性和實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科。其中，變式訓(xùn)練是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要部分，其有效策略應(yīng)從高一年級(jí)開始實(shí)施。教學(xué)中，要求透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)—發(fā)散學(xué)生思維，掌握變式訓(xùn)練本質(zhì)，為學(xué)生形成思維模式打下基礎(chǔ)，從而提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。我們都知道，萬(wàn)變不離其宗的深刻道理。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容有很多，但是大都是某一定律和定式的有限延伸，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中要注意引導(dǎo)學(xué)生掌握透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，透過(guò)表面看內(nèi)在，核心才是關(guān)鍵，不然做再多的題目都是在做無(wú)用功。舉例說(shuō)明，在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中有對(duì)學(xué)生進(jìn)行有理數(shù)指數(shù)冪的考察，指數(shù)冪因?yàn)槠渥兪蕉啵鶗?huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生一定的干擾，讓學(xué)生容易在這個(gè)地方出現(xiàn)失誤，y=25x，y=（） x，y=（）x +1，這三個(gè)指數(shù)冪等式在形式上存在著不同，但是對(duì)于指數(shù)冪運(yùn)算知識(shí)的考察點(diǎn)是相同的，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中往往會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解決這類問(wèn)題的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生迷惑和不懂，會(huì)做上一道題目，有可能不會(huì)做下一道題目，忘記了基本的運(yùn)算法則，其實(shí)冪指數(shù)的運(yùn)算是存在著其內(nèi)在的規(guī)律的。教師在講解這方面的知識(shí)的時(shí)候，有針對(duì)性的對(duì)學(xué)生進(jìn)行專門的題型訓(xùn)練是必要的，這能夠促使學(xué)生掌握變式訓(xùn)練的基本形式和基本內(nèi)容，但是更重要的是要教授學(xué)生這些函數(shù)后面的本質(zhì)和內(nèi)涵究竟是什么，它們有哪些特征和共同點(diǎn)，讓學(xué)生能夠在以后的教學(xué)過(guò)程中深刻掌握這類題型的解題方法和本質(zhì)，并且有意識(shí)的帶領(lǐng)學(xué)生比較題型相同與不同之間的解題技巧和方法，促使學(xué)生深刻理解知識(shí)點(diǎn)。

二、尊重學(xué)生個(gè)體差異，進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)

走班制教學(xué)組織形式最直接和根本的途徑就是要尊重學(xué)生的個(gè)體差異和個(gè)性特點(diǎn)，有針對(duì)性實(shí)施有區(qū)別的教學(xué)。A班、B班和C班是三個(gè)不同數(shù)學(xué)層次的班級(jí)，學(xué)生們的數(shù)學(xué)水平不同、能夠接受的教學(xué)難易程度不同、對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也不相同。教師要針對(duì)不同層次的學(xué)生采用不同教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、計(jì)劃和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，讓每個(gè)學(xué)生都能學(xué)數(shù)學(xué)。例如，在學(xué)習(xí)人教版高中數(shù)學(xué)“函數(shù)的概念”一課中，教師要針對(duì)A班和C班的不同采用不同教學(xué)手段。在A班教學(xué)中，教師可以簡(jiǎn)單請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)一下本節(jié)課的內(nèi)容，并且在黑板上提出問(wèn)題：“什么是函數(shù)？”判斷下列是否為函數(shù)：“x→y，這里y=x2，x∈N，y∈R”，然后分組進(jìn)行討論探究，在教師的引導(dǎo)下得出答案。而在C班也不同，教師要放寬教學(xué)進(jìn)度，先引導(dǎo)學(xué)生回憶初中我們所學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！霸谀硞€(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，如果給x一個(gè)值，y就有唯一確定值與他對(duì)就，那么x是自變量，y叫做x的函數(shù)。”接著講解函數(shù)集合的定義，并舉例子說(shuō)明A={1949，1954，1969}B={542，603，705}，對(duì)于集合A中的每一個(gè)數(shù)，集合B中都有唯一確定的數(shù)與之相對(duì)應(yīng)。針對(duì)不同層次的學(xué)生實(shí)施不同的教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)手段，使每一個(gè)學(xué)生都能夠?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)。

三、營(yíng)造良好學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不是一時(shí)之間的興趣和愛(ài)好，它是一個(gè)長(zhǎng)期性的行為和習(xí)慣。教師在有區(qū)別的對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)過(guò)程中，要努力營(yíng)造好每一個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氛圍。鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言、表達(dá)觀念、交流討論，并且進(jìn)行專門的課下幫扶輔導(dǎo)活動(dòng)，一個(gè)學(xué)生對(duì)應(yīng)一個(gè)學(xué)生，既能幫助學(xué)生共同學(xué)習(xí)，又能增加集體榮譽(yù)感。教師要因材施教，要發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)興趣不同，根據(jù)教材的內(nèi)容不同制定出適合不同學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)手段、教學(xué)過(guò)程，做好不同學(xué)生的教學(xué)準(zhǔn)備工作。例如對(duì)象限的認(rèn)識(shí)上，教師就可以根據(jù)學(xué)生在這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)上的主要問(wèn)題來(lái)進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練和探究，分組進(jìn)行訓(xùn)練和講解，（5，-2）在第四象限，而（-5，2）又是在第二象限，學(xué)生們討論回答后，根據(jù)學(xué)生的回答，帶領(lǐng)學(xué)生一起來(lái)補(bǔ)充答案，并且得出結(jié)論和一般規(guī)律。在討論過(guò)程中，氣氛熱烈的時(shí)候要適當(dāng)鼓勵(lì)平常不善于發(fā)言的學(xué)生來(lái)回答，并發(fā)揮學(xué)生的自主合作探究的思維，讓學(xué)生處于一種熱烈的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的班級(jí)之中。

變式訓(xùn)練教學(xué)方式是我國(guó)近幾年來(lái)教育改革的主要方向之一，是促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)全面發(fā)展的一個(gè)助力。它的理論基礎(chǔ)相當(dāng)?shù)呢S富和扎實(shí)。針對(duì)我國(guó)目前存在的注重知識(shí)傳授，忽視學(xué)生個(gè)性差異和特點(diǎn)，注重題海戰(zhàn)術(shù)而忽視學(xué)生主觀感受的教育現(xiàn)狀提出了一條發(fā)展的方向。

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