初中數學課二次函數內容的教學創新分析

潘彥彥

【摘 要】二次函數內容是初中數學的教學重點與難點，為轉變傳統教學模式下學生學習效果欠佳的現狀，教師必須重視教學觀念、教學方法、教學手段以及應用練習的創新，激發學生的學習興趣，使學生掌握正確的數學學習方法。本文對初中數學課二次函數內容的教學創新策略進行分析探討。

【關鍵詞】初中數學；二次函數；創新

【中圖分類號】G633【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）24-0133-02

一、創新二次函數教學觀念

初中二次函數教學要創新教學觀念，摒棄以往教師講、學生聽的教學模式，突出學生在學習過程中的主體地位，構建起高效數學課堂。教師應在教學過程中作出以下轉變：應試教育觀念轉變為素質教育觀念；灌輸式教學模式轉變為自主探究式、合作學習式、啟發式教學模式；封閉式教學內容轉變為開放式教學內容；“一刀切”式教學思想轉變為因材施教思想。同時，教師要重視二次函數三維教學目標的實現，不僅要讓學生掌握二次函數知識，而且還要培養學生邏輯思維能力、推斷能力、概括能力、應用能力、遷移能力、數形結合能力等綜合數學能力，此外還要培養學生發散思維、數學思想方法以及創新意識，全面提升學生數學素養。

二、創新二次函數教學方法

在初中二次函數教學中，教師要深入鉆研教材，采用多樣化的教學方法，合理拓展教學內容，培養學生數學思維能力，引導學生建立起二次函數相關知識架構。

1.情境法。

初中數學教師要在二次函數教學中善于運用情境創設法，為學生創設逼真、生動的教學情境，激發學生的學習興趣，讓學生體會到二次函數的實用價值，喚起學好二次函數的學習動機。如，在二次函數教學的課堂導入環節，教師可先列舉出二次函數的實際應用，利用多媒體課件向學生展示二次函數的應用實例，如橋梁建筑設計、投資策略、球體運動路徑、城市規劃建設等方面，調動起學生學習新知識的積極性。

2.類比法。

建構主義理論強調對已學知識的運用，通過鏈接已學知識與未學知識，進而不斷完善學生的認知結構。為此，教師可采用類比教學法，讓學生通過對比分析已學知識與新知識之間的聯系，進而理解新知識的生成規律，主動建構知識體系。如，在教學二次函數概念時，教師可通過復習一次方程、一元二次方程、一次函數的概念，引出二次函數概念，并讓學生對新舊知識進行對比，引導學生由已有水平向最近發展區過渡，主動建構概念知識。

3.自主探究法。

二次函數知識較為抽象，教師應采用自主探究的學習方法，引導學生對抽象知識形成形象認知，使學生掌握有效的學習方法。如，在教學二次函數時，教師可將一般式、頂點式、雙根式三種具有代表性的函數圖形呈現出來，讓學生通過觀察y=ax2+bx+c（c≠0）、y=a（x-h）2+k、y=（x-x1）（x-x2）三個圖形，自主探究三種函數式之間的聯系，深化對二次函數知識的理解，摸清二次函數的內在變化規律，培養學生知識遷移能力、舉一反三能力和靈活應變能力。

4.圖象法。

在二次函數教學中，解析法、列表法和圖象法是重要的學習方法。其中，圖象法體現了數形結合思想，能夠幫助學生直觀理解二次函數規律。在講解二次函數圖象時，教師可引導學生復習一次函數、反比例函數的描點法實施步驟，而后再讓學生按照描點法步驟完成二次函數圖象的繪制。教師應讓學生按照列表、畫直角坐標系、描點、連線的步驟，規范地畫出二次函數圖象，要求學生自主觀察分析函數圖象橫縱坐標與自變量、函數值的關系，引導學生發現圖象規律。此外，教師不要急于教授學生函數圖象的簡便畫法，避免學生在尚未扎實掌握函數圖象性質、形狀、規律的情況下學習簡便畫法而降低畫圖的準確性。

三、創新二次函數教學手段

二次函數內容是初中數學的教學難點，由于初中生的數學思維尚不成熟，加之學習內容過于枯燥乏味，導致學生普遍認為二次函數內容的學習難度較大，削弱了學生的學習積極性。為了促進學生數學思維發展，提高課堂教學效果，教師必須轉變板書式、灌輸式的教學方式，有效運用多媒體教學技術，將二次函數形象地展現給學生，降低學生學習和理解二次函數知識的難度。如，教師可利用多媒體教學設備展示y=ax2+bx+c的圖象，讓學生觀圖象，并通過推理和邏輯分析是畫出函數y=ax2+bx的圖象，教師利用多媒體設備同時將這兩個圖象展示給學生觀察，讓學生自主找出兩者之間的聯系，培養學生邏輯推理能力，加深對知識的理解和記憶。

四、創新二次函數應用練習

在二次函數教學中，教師要精心設置綜合性練習題，建立起二次函數與一元一次不等式、一元二次方程以及正比例函數等知識點之間的聯系，引導學生在解決綜合性應用題的過程中，實現知識的遷移與融合，并且融會貫通方程思想與函數思想，自主建構起知識體系。如，教師可在二次函數內容復習階段，提出以下問題：甲、乙兩輛車在濕滑的道路上相對而行發生碰撞，該道路限速為40km/h，事故發生后測量甲車剎車距離為12m，乙車剎車距離在10-12m之間。已知甲、乙兩車的剎車距離S與車速x的關系分別為S甲=-0.1x+0.01x2，S乙=0.25x，問甲、乙兩車是否存在超速駕駛，該事故的責任方是誰？通過提出這一帶有實踐性、綜合性、生活性的問題，引導學生先求出兩車的速度，根據超速行為判斷事故責任方。其中，甲車的速度可以根據二次函數求解得出，而乙車速度需要引入一元一次不等式的內容進行求解，由此有助于促使學生靈活運用所學知識解決數學問題，提高學生學以致用的能力。

結論

總而言之，初中數學教師要重視二次函數教學創新，以學生為本位，構建起高效的數學課堂，充分發揮學生在二次函數內容學習中的主體地位，引導學生主動建構起二次函數知識體系。教師要善于運用多樣化的教學方法激發學生學習興趣，降低學生學習難度，使學生扎實掌握二次函數的相關知識，為后續學習奠定基礎。

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