淺析動能定理的應用

梁海

【摘 要】本文以動能定理的應用實例為主線，例析了應用動能定理解題的基本思路和方法，讓學生能在充分體會應用動能定理解決動力學問題時感知這一應用的優越性，從而達到能夠運用動能定理解決中學物理教學中有關動力學問題的目的。

【關鍵詞】動能定理；方法；應用

【中圖分類號】G633【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）24-0054-01

在高中物理教學中，運用動能定理解題應是學生認識功能關系、解決動力學問題的一種重要方法，動能定理充分反映了合外力對物體做的功與物體動能變化量之間的對應關系，是功能的關系的具體體現，動能定理是在高中物理教學中是一個適用性極強，涉及面極寬的基本定理，也可以這樣說，它是高中物理教學的成功的重要因素之一，在教學中對他的內涵及外延進行深度剖析就顯得十分必要，筆者通過多年高中物理教學的實踐認為，凡是涉及到力對物體做功中動能的變化問題幾乎都能使用。

應用動能定理解題的基本思路是：

（1）選取研究對象，明確它的運動過程，并且確定研究的是哪一過程。

（2）分析研究對象在所研究的過程中的受力情況，明確各個力做功情況及總功是多少。

（3）明確研究對象在運動過程中始、末狀態的動能Ek1和EK2。

（4）列出動能定理方程W合=Ek2-Ek1，進行求解。

下面就從幾個方面，通過具體實例闡述動能定理的應用。

一、運用動能定理解題比用牛頓運動定律解題具有優越性

從牛頓第二定律F=ma看是瞬時關系，力作用在物體上的瞬時效果是產生加速度，要用牛頓運動定律及運動學公式解決問題，需要知道每一時刻物體的受力的矢量和，而從動能定理的表達式W=Ek2-Ek1看，力作用在物體上一段距離所產生的效果是使物體的動能變化，動能定理表達式左邊的功是過程量，是標量，因此我們只需要知道各力做功的代數和，而不需要清楚整個過程中的合力，加速度是否變化以及如何變化等物理量，而且，可以有變力做功，動能定理表達式右邊的動能是狀態量，也是標量只涉及所研究的初、末狀態的動能。

由此可見，在不需要了解物體運動細節又不需要解答有關速度方向的情況下，運用動能定理解題，比運用牛頓運動定律解題具有優越性。

例（1）、一木塊在水平恒力F的作用下，在水平路面上從靜止開始運動，前進一段位移X后，撤去此恒力，然后木塊沿原來的方向又前進了2X，才停止，求木塊所受阻力F阻大小。

評析：比較上面兩種解法，可以看出利用動能定理可以簡化解題過程，其原因是因為動能定理是從外力做功和物體的能量的變化關系的角度來研究物體的運動，盡管功是和位移相關的過程量，但做功的多少，總可以用相應的動能變化來表示，這就省去了研究不同時間，不同過程中力和加速度變化的步驟，故解決動力學習題時，運用動能定理解題比運用牛頓運動定律來解題更為簡捷明快，體現出這一方法運用的獨有優勢。

二、運用動能定理求解多過程問題，可以使復雜問題簡單化

從動力學的角度分析多過程問題往往相當復雜，這時，運用動能定理解題的獨特優勢就明顯的表現出來。多過程問題之所以復雜不外乎其受力情況，運動情況比較難確定，但是，利用動能定理認識這樣一個過程，只需從總體上把握其運動狀態的變化，并不需要從細節上了解，分析力的作用是看其做功，也只需要把所有的功累加起來而已，至于力是變力還是恒力，是否一直在作用，這些都無關緊要。

例2：物體從高出地面H處，由靜止自由落下，如圖所示，不考慮空氣阻力，落至地面進入沙坑深h處停止，求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？

評析：在上述三種解題方法中，解法三最簡單，由此可看出，利用動能定理解決問題十分方便，凡是應用牛頓定律結合運動學公式能解決的問題，而應用動能定理都能解決，應用牛頓定律不能解決的問題（如變力問題）應用動能定理也能解決，當物體參與兩個（或兩個以上）物理過程時，既可以分階段分別列式求解，也可以用整體法，對全過程列方程求解，在這兩類解題的方法中顯而易見，運用整體法解題更為方便、更顯簡單。

三、應用動能定理可以求變力做功

例3：如圖2所示，質量為m的小物體靜止在水平面上的A點，用水平力F作用于物體，使之向左運動一段距離后撤去外力，物體通過B點后又繼續沿曲面上升，當它運動到距水平面h高處后又滑下來，最后剛好停在A點，則水平力F對物體做的功為多少？

解：在物體由A運動至最高點的過程中由動能定理得：

評析：本題中外力F是不是恒力，不知道，而在這個力的方向上移動的距離也不知道，由于物理量的缺失無法用功的計算公式W=F·S來計算，物體在曲面上所受的摩擦力為變力，對變力做功的問題應用功的計算公式是無法解決的，而應用動能定理就非常方便，這也是運用動能定理解題的優勢所在。

綜上所述，應用動能定理解題對在高中物理教學中，啟發學生思路解決難題，提倡一題多解，開啟學生的創新能力，形成正確的學習方法，具有不可低估的作用，運用動能定理解題，可以使復雜問題簡單化，可在學生運用牛頓定理解決復雜力學問題感到困惑不解時能有一個可供解決之道，從而使學生對學好高中物理產生信心，而較牛頓定理更為簡捷明快的解法優勢將對學生產生深遠的影響，從而也使學生更為深刻的理解了動能定理。由于動能定理反映的是物體兩個狀態的動能變化與其合力所做功的量值關系，所以對由初始狀態到終止狀態這一過程中物體運動性質，運動軌跡，做功的力是恒力還是變力等諸多問題不必加以追究，也就是說應用動能定理解題時不受這些問題的約束。這就是動能定理運用的最大優勢所在。

參考文獻

[1]陶澄，劉長銘主編.《解密高考》中國少年兒童出版社，2004年7月第一版.

[2]袁汝亮主編.《優化設計教學指導》西苑出版社，1999年7月第一版.