自主探究獲真知

李海茹

摘要：課堂教學(xué)是課堂實(shí)施的基本途徑，也是教師參與課程的重要渠道。教師應(yīng)在課堂教學(xué)中發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地去學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，注重課堂教學(xué)的有效生成。

關(guān)鍵詞：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)；教學(xué)案例；教學(xué)反思

一、案例背景

新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡積極主動、不斷探索的學(xué)習(xí)方式，教師應(yīng)在課堂教學(xué)中發(fā)揮引導(dǎo)作用，將課堂還給學(xué)生，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐探究能力以及小組合作意識。“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”在高中數(shù)學(xué)高考中占有很大的比例，同時也是三角函數(shù)部分的一個重點(diǎn)。只有讓學(xué)生親自動手探索、實(shí)踐，才能深化他們對三角函數(shù)圖像和性質(zhì)的理解。本節(jié)課想通過PPT課件動畫播放讓學(xué)生感受正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖像是怎樣得到的，以達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和提高課堂效率的教學(xué)目標(biāo)。

二、案例描述

在講授“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”這一節(jié)時，為了讓學(xué)生通過對比，清晰直觀地看出正弦函數(shù)y=sinx的圖像和余弦函數(shù)y=cosx的圖像之間的聯(lián)系，加深他們對正余弦函數(shù)的圖像的理解和記憶，我提前制作了電子課件，并繪制了彩色的正余弦函數(shù)的圖像，本打算在課上運(yùn)用多媒體技術(shù)展示給學(xué)生們看，可是在當(dāng)我操作多媒體設(shè)備時，意外發(fā)生了：我制作的課件無論如何都找不到了。時間一分一秒的過去了，場面變得十分尷尬，學(xué)生在下面等得也很焦急，甚至有的學(xué)生都開始抱怨了：“找不到課件了就別用多媒體了，這太浪費(fèi)時間了。”

面對這種情況，我立刻放棄了原本想利用多媒體設(shè)備展示課件，讓學(xué)生觀看正余弦函數(shù)圖像的想法。我在黑板上分別寫出正弦函數(shù)y=sinx和余弦函數(shù)y=cosx，鼓勵學(xué)生毛遂自薦上講臺上繪制這兩個函數(shù)的圖像，之后再讓學(xué)生觀察并分析這兩個函數(shù)圖像之間的聯(lián)系，結(jié)合小組進(jìn)行討論，與小組成員分享自己的發(fā)現(xiàn)并自主探究進(jìn)行推導(dǎo)演練。在我的鼓勵下，學(xué)生都躍躍欲試，想要上臺去繪制這兩個函數(shù)圖像，一時之間學(xué)生課堂教學(xué)參與的興致十分高漲。講臺上的學(xué)生認(rèn)真的繪畫正余弦函數(shù)的圖像，講臺下的學(xué)生認(rèn)真的觀看，課堂學(xué)習(xí)氛圍十分融洽。學(xué)生們根據(jù)黑板上的畫出的正余弦函數(shù)圖像進(jìn)行觀察和比較，之后又在小組內(nèi)進(jìn)行了討論。在這個過程中，每一個學(xué)生都參與到了激烈地討論中，都就自己的觀察所得進(jìn)行了闡述，小組內(nèi)進(jìn)行討論、推導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)的性被充分調(diào)動，一時之間課堂氛圍十分熱烈。通過小組討論和實(shí)際推導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)出這樣一個結(jié)論：正弦函數(shù)y=sinx，x∈R的圖像向左平移π/2就變成了余弦函數(shù)y=cosx，x∈R的圖像，y=sin（x+π/2）與y=cosx的值相等。我再給學(xué)生提出這樣一個問題：如果將正余弦函數(shù)的圖像上、下平移，那么正余弦函數(shù)的表達(dá)形式會發(fā)生什么變化呢？

三、案例反思

課堂教學(xué)過程中常有突發(fā)事件產(chǎn)生，在本次課堂教學(xué)中，我在面對找不到電子課件的突發(fā)狀況時，沒有亂了陣腳，也沒有執(zhí)意再運(yùn)用多媒體設(shè)備來教學(xué)，而是選擇讓學(xué)生上臺在黑板上繪制正余弦函數(shù)的圖像，讓學(xué)生觀察并結(jié)合小組討論自己的發(fā)現(xiàn)，小組內(nèi)自主探究，最終得出了結(jié)論，推導(dǎo)出了三角形的誘導(dǎo)公式。在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”這一節(jié)中，我始終站在一個課堂引導(dǎo)者的角度，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，充分激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的積極性，調(diào)動了他們的課堂參與性，增強(qiáng)其對正與弦函數(shù)圖像的深刻記憶。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察獲得發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察和分析能力，讓學(xué)生學(xué)會用圖像來解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)他們數(shù)形結(jié)合的思想。在小組討論和探究的過程中，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，通過小組合作探究來解決疑問，深化他們對三角函數(shù)圖像和性質(zhì)方面的知識理解，培養(yǎng)他們地自主學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐探究能力，通過小組合作幫助他們樹立了合作意識，課堂教學(xué)效果甚好。

在之后學(xué)習(xí)“函數(shù)y=Asin（Ωx+φ）的圖像“這一節(jié)時，我仍然采用小組合作的方式來讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自己繪制函數(shù)圖像，通過小組探究該圖像的性質(zhì)，鞏固對課本教材的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)探究能力和合作意識。

同時我也對自身進(jìn)行了深刻的檢討和反思，在日后開展課堂教學(xué)時首先檢查自己的準(zhǔn)備是否充分，以防類似現(xiàn)象的再次發(fā)生。教師應(yīng)學(xué)會迅速、巧妙地運(yùn)用課堂突發(fā)狀況，將之轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)資源，以確保課堂教學(xué)的順利進(jìn)行，提高課堂效率。除此之外，教師也要在課前充分考慮課堂教學(xué)中可能發(fā)生的突發(fā)狀況，提前做好萬全的準(zhǔn)備，這樣在面對意外時才不會產(chǎn)生恐懼心理，自亂陣腳，浪費(fèi)課堂時間。

總而言之，課堂教學(xué)是一個動態(tài)的過程，且教學(xué)活動中也存在多種突發(fā)因素，意外狀況的發(fā)生也是不可避免的。教師在課前要有足夠的心理準(zhǔn)備，在面對突發(fā)狀況時，我們不能自亂陣腳，也不能產(chǎn)生恐懼心理，要冷靜對待，沉著應(yīng)對，尋找課堂教學(xué)的突破口，合理運(yùn)用，巧妙地將之轉(zhuǎn)化為有利于教學(xué)的活動，保障課堂教學(xué)活動的順利進(jìn)行，提高課堂效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]于琴.高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》的教學(xué)案例分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)余研究.2011（12）.

[2]何先飛.“數(shù)”海無涯“形”作舟——“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”教學(xué)案例[J].考試周刊.2011（01）.