自主探究獲真知

李海茹

摘要：課堂教學是課堂實施的基本途徑，也是教師參與課程的重要渠道。教師應在課堂教學中發揮主導作用，引導學生積極主動地去學習，培養學生的自主學習能力，注重課堂教學的有效生成。

關鍵詞：三角函數的圖像和性質；教學案例；教學反思

一、案例背景

新課程標準提倡積極主動、不斷探索的學習方式，教師應在課堂教學中發揮引導作用，將課堂還給學生，體現學生學習的主體地位，注重培養學生的自主學習能力、實踐探究能力以及小組合作意識。“三角函數的圖像和性質”在高中數學高考中占有很大的比例，同時也是三角函數部分的一個重點。只有讓學生親自動手探索、實踐，才能深化他們對三角函數圖像和性質的理解。本節課想通過PPT課件動畫播放讓學生感受正弦函數和余弦函數圖像是怎樣得到的，以達到增強學生學習興趣和提高課堂效率的教學目標。

二、案例描述

在講授“三角函數的圖像和性質”這一節時，為了讓學生通過對比，清晰直觀地看出正弦函數y=sinx的圖像和余弦函數y=cosx的圖像之間的聯系，加深他們對正余弦函數的圖像的理解和記憶，我提前制作了電子課件，并繪制了彩色的正余弦函數的圖像，本打算在課上運用多媒體技術展示給學生們看，可是在當我操作多媒體設備時，意外發生了：我制作的課件無論如何都找不到了。時間一分一秒的過去了，場面變得十分尷尬，學生在下面等得也很焦急，甚至有的學生都開始抱怨了：“找不到課件了就別用多媒體了，這太浪費時間了。”

面對這種情況，我立刻放棄了原本想利用多媒體設備展示課件，讓學生觀看正余弦函數圖像的想法。我在黑板上分別寫出正弦函數y=sinx和余弦函數y=cosx，鼓勵學生毛遂自薦上講臺上繪制這兩個函數的圖像，之后再讓學生觀察并分析這兩個函數圖像之間的聯系，結合小組進行討論，與小組成員分享自己的發現并自主探究進行推導演練。在我的鼓勵下，學生都躍躍欲試，想要上臺去繪制這兩個函數圖像，一時之間學生課堂教學參與的興致十分高漲。講臺上的學生認真的繪畫正余弦函數的圖像，講臺下的學生認真的觀看，課堂學習氛圍十分融洽。學生們根據黑板上的畫出的正余弦函數圖像進行觀察和比較，之后又在小組內進行了討論。在這個過程中，每一個學生都參與到了激烈地討論中，都就自己的觀察所得進行了闡述，小組內進行討論、推導，學生學習的性被充分調動，一時之間課堂氛圍十分熱烈。通過小組討論和實際推導，學生總結出這樣一個結論：正弦函數y=sinx，x∈R的圖像向左平移π/2就變成了余弦函數y=cosx，x∈R的圖像，y=sin（x+π/2）與y=cosx的值相等。我再給學生提出這樣一個問題：如果將正余弦函數的圖像上、下平移，那么正余弦函數的表達形式會發生什么變化呢？

三、案例反思

課堂教學過程中常有突發事件產生，在本次課堂教學中，我在面對找不到電子課件的突發狀況時，沒有亂了陣腳，也沒有執意再運用多媒體設備來教學，而是選擇讓學生上臺在黑板上繪制正余弦函數的圖像，讓學生觀察并結合小組討論自己的發現，小組內自主探究，最終得出了結論，推導出了三角形的誘導公式。在學習“三角函數的圖像和性質”這一節中，我始終站在一個課堂引導者的角度，引導學生進行自主學習，充分激發了他們學習的積極性，調動了他們的課堂參與性，增強其對正與弦函數圖像的深刻記憶。引導學生通過觀察獲得發現，培養了學生的觀察和分析能力，讓學生學會用圖像來解決數學問題，培養他們數形結合的思想。在小組討論和探究的過程中，充分發揮學生學習的主體地位，通過小組合作探究來解決疑問，深化他們對三角函數圖像和性質方面的知識理解，培養他們地自主學習能力和實踐探究能力，通過小組合作幫助他們樹立了合作意識，課堂教學效果甚好。

在之后學習“函數y=Asin（Ωx+φ）的圖像“這一節時，我仍然采用小組合作的方式來讓學生自主學習，自己繪制函數圖像，通過小組探究該圖像的性質，鞏固對課本教材的理解和掌握，培養學生的自主學習探究能力和合作意識。

同時我也對自身進行了深刻的檢討和反思，在日后開展課堂教學時首先檢查自己的準備是否充分，以防類似現象的再次發生。教師應學會迅速、巧妙地運用課堂突發狀況，將之轉化為課堂教學資源，以確保課堂教學的順利進行，提高課堂效率。除此之外，教師也要在課前充分考慮課堂教學中可能發生的突發狀況，提前做好萬全的準備，這樣在面對意外時才不會產生恐懼心理，自亂陣腳，浪費課堂時間。

總而言之，課堂教學是一個動態的過程，且教學活動中也存在多種突發因素，意外狀況的發生也是不可避免的。教師在課前要有足夠的心理準備，在面對突發狀況時，我們不能自亂陣腳，也不能產生恐懼心理，要冷靜對待，沉著應對，尋找課堂教學的突破口，合理運用，巧妙地將之轉化為有利于教學的活動，保障課堂教學活動的順利進行，提高課堂效率。

參考文獻：

[1]于琴.高中數學《三角函數的圖像和性質》的教學案例分析[J].數學學習余研究.2011（12）.

[2]何先飛.“數”海無涯“形”作舟——“三角函數的圖像和性質”教學案例[J].考試周刊.2011（01）.