淺談高中數學概念教學

李盛勇

摘要：針對傳統的數學教學中重解題輕概念的教學模式，提出在新課標下高中數學概念課的教學，堅持以人為本的教育理念，尊重學生的主體性，激發學生學習概念的興趣；讓學生體會概念產生的源頭；親歷概念形成的過程，自主抽象概括形成概念，自覺應用概念解決問題。

關鍵詞：高中數學；概念教學；教學策略

在平時教學中，教師要重視概念的來龍去脈，加強對概念的解讀，探究概念的內涵與外延，以提高概念教學的有效性。從學生獲得概念的過程和方法而言，筆者認為應遵循認知規律進行高中數學概念教學，可以從以下幾個方面進行突破：

1創設問題情境，引入新概念

教師要善于恰當地給學生創設趣味性、探索性的問題情境，激發學生概念學習的興趣，使學生能夠從問題分析中，歸納和抽象出概念的本質特征，這樣形成的新概念才容易被學生理解和接受。譬如，向量概念的引入，可創設這樣的問題情境：一只老鼠向西逃竄10米，假如貓向北或向西北方向追去，貓能追上老鼠嗎？用多媒體演示這幅“貓追老鼠”的動畫，這種引入比較生動，有趣，自然，能激起學生學習、探討的興趣.進一步設問：為什么貓追不上老鼠？將學生由“好奇”帶入“小惑”的狀態，接著教師指出：貓只注意到10米這一數量是無法追上老鼠的，因此必須引進一個新的量-向量，這樣學生認識到學習向量的必要性和重要性.同時得出貓不僅要多跑10米，而且還要跑對方向才能追上老鼠，這樣讓學生解“惑”，并且初步接觸向量的兩個本質特征：長度和方向，從而引出向量的概念。

2注重引導學生自主探索，形成概念

波利亞指出“學習最好的途徑是自己去發現”，因此在概念形成過程中，要引導學生通過對具體事物的感知，自主觀察分析，抽象概括，自覺獲取事物或形的本質屬性和規律，從而形成新的概念。這樣學生在獲得概念的同時，還培養了他們抽象概括能力和創新精神，同時也使學生從被動的聽發展成為主動的獲取和體驗數學概念，自主建構知識的過程.改善和優化學生的學習方式。譬如在曲線方程的概念形成上，通過連續設問，啟發學生復習直線方程的定義，自主地觀察分析拋物線和正弦曲線兩例，看是否也像直線和方程一樣滿足兩點，然后運用抽象思維概括出曲線和方程的本質特征，將直線方程的定義遷移到曲線方程，從而使曲線方程的概念形成水到渠成。這樣充分體現了以學生文本，尊重學生主體地位的教學理念，同時也促進學生學習方式的轉變和優化。

3由已有的知識引入概念

以高二的“向量的數量積”為例，可以提出了一個與學生已有的物理知識和日常生活密切相關的問題：“一個物體在力F的作用下發生了位移s，那么該力對此物體所做的功為多少？”利用已有知識繼續以問題，引導學生思考：“力和位移都是矢量也就是我們所說的向量，我們可不可以把這兩個特殊的向量一般化，即對于任意兩個向量 ，可否定義一下 ？”之后再讓學生給出“向量的數量積”的確切定義，最后教師對于學生給出的定義進行講解。這樣，學生對知識的建構過程，也進行了一次由特殊到一般的歸納過程， 對本課內容“向量的數量積”定義的認識也更為深刻和強烈了。教師在以往舊的概念教學模式的基礎上，改一改形式，變一變內容，換一換方法，突出一個“趣”字，充分調動學生探究的積極性，讓學生認識到平時學習的數學知識對解決生活中的實際問題很有幫助，這樣學生學習興趣濃厚，情緒高漲，他就會更加深入地、主動地學習相關方面的知識，遇到困難時也能迎難而上。

4注重概念的本源、概念產生的基礎，體驗數學概念的形成過程

每一個概念的產生都有著豐富的知識背景，舍棄這些背景，直接拋給學生一連串的概念是傳統教學模式中司空見慣的做法，這種做法常常會使學生感到茫然。 由于概念教學在整個數學教學中起著舉足輕重的作用，我們應重視在數學概念教學中培養學生的創造性思維。引入是概念教學的第一步，也是形成概念的基礎。概念引入時教師要鼓勵學生猜想，即讓學生依據已有的知識和材料作出符合事實的推測性想象，讓學生經歷數學家發現新概念的最初階段。牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”猜想作為數學想象表現形式的最高層次，屬于創造性想象，是推動數學發展的強大動力，因此，在概念引入時培養學生敢于猜想的習慣，是發展數學思維，獲得數學發現的基本素質，也是培養創造性思維的重要因素。

比如在 立體幾何“異面直線的距離”概念 的教學中 ，傳統的教學方法是給出異面直線公垂線的概念，然后指出兩垂足間的線段長就叫做兩條異面直線的距離。這樣做并不能讓學生認識到距離這個概念的本質。教學中可以先讓學生回顧一下過去學過的有關距離的概念，如兩點之間的距離，點到直線的距離，兩條平行線之間的距離，引導學生思考這些距離有什么特點。回顧之后發現共同的特點是最短與垂直。然后，啟發學生思索在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點，它們之間的距離是否是最短的？如果存在，應當有什么特征？于是經過共同探索、猜想，如果連結這兩點的線段和兩條異面直線都垂直，則其長是否是最短的呢？最后通過實物模型演示確認這樣的線段存在，且其長是最短的。在此基礎上，自然地給出異面直線距離的概念。這樣做，不僅使學生得到了概括能力的訓練，還嘗到了數學發現的滋味，認識到距離這個概念的本質。

總之，要抓好數學概念的教學，使學生透徹而牢固地掌握數學概念是提高數學教學質量的關鍵所在，作為一個數學教師，要根據概念教學的具體要求，結合教學實際，大膽開拓、銳意進取，優化概念教學設計，把握概念教學過程，真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創造，達到認識數學思想和本質的目的。

參考文獻：

[1]張蔓莉. 淺談主動建構理論在概念教學中的實施與思考[J]. 中學數學， 2014（9）：14-15.

[2]董秀艷. 淺談高中數學概念教學的思考[J]. 神州旬刊， 2012（7）：84-84.