探究提高高中數學課堂教學效率的方法

于克香

【摘要】課堂是教學的主要陣地，提高教學質量的關鍵就在于提高課堂效率.今天，在課程改革的大背景下，如何使課堂教學高效化已成為眾多教師重點探討的問題.下面，本文將結合具體教學實際，探究如何通過課堂教學培養學生的數學思維，并達到課堂教學效率最大化.

【關鍵詞】高中數學；課堂教學；高效化

如今，提高課堂教學效率在當今教學中顯得尤為重要.在高中數學眾多教學內容中，排列與組合是重難點之一.排列組合這一單元的內容雖然看似簡單，但是卻是學生們理解起來較為困難的一個部分，因此，教師在日常的教學中應當加強對學生們的理解教學以及方法教學.下面，本人就以“排列與組合”的教學為例，并結合具體的教學案例，探究如何在教學中培養學生的數學思維.

一、重視教學大綱，培養學生的數學思維

在日常的數學教學中，教師應結合教學大綱對教材內容進行教學與拓展.例如，“排列與組合”這一部分的教學中，教師應帶領學生：

1.熟悉解決排列組合題的基本方法；

2.讓學生掌握基本的排列組合應用題的解題技巧；

3.讓學生學會應用數學思想分析解決排列組合問題.

也就是說，在日常教學中，比起教學中培養學生的學習方法，我們更應該重視引導培養學生數學思維，引導學生主動分析數學問題，并在課堂上從學生的角度提出數學問題.這樣一來，學生可以在提出問題、分析問題、解決問題的過程中培養自身的數學思維，并獲得對數學的認知.

二、從實際例題出發，培養學生解題技巧

從本質上來說，排列與組合的問題不僅僅是一種思維模式的組合，更是與人們日常生活緊密相連的實際模型.對此，為了讓學生在學習中提高效率和質量，我們教師在教學時應當加強學生的思維訓練，應將生活中的實際問題轉化成數理模型，幫助學生更好的發展思維，從而幫助學生找到解題的關鍵思路，提高學生的邏輯水平.

下面，筆者將結合不同例題，探究如何從實際問題中培養學生的思維模式，并幫助學生掌握解題技巧.具體如下：

例1在某學校元旦聯歡晚會上，學生們一共排練了9個演唱節目和4個舞蹈節目，但是在節目單的編排上教師要求每兩個舞蹈節目之間至少要穿插兩個演唱節目，請問要想按照這樣的規則至少有多少種不同的節目順序表？

首先我們在解決這樣的問題時，教師要帶領學生分析若“至少有一個演唱節目”時應采用何種模型解決，題中要求“至少有兩個演唱節日”，這是題目難點所在，教師要帶領學生重點分析題干，采用正確的方法從而得到正確的答案.

分析過程由隔板法我們可以算出4塊板（作為4個舞蹈節目）插在6個球（演唱節目）的間隙處，保證了“至少一個”.由這一點不難想到：如果在每兩塊木板之間各加一個球，即滿足每兩塊木板間至少有2個球.而且由于演唱節目以及舞蹈節目均不同，所以總方法數為：

C47A44A99=304 819 200.

由上述例題，我們可以看出板球模型的一個特點就是：利用一一對應的恰當關系，將不易直接求得數目的計數模式轉化成另一種易于計算的模式，從而達到簡化問題的效果.

例2在一次課外活動上，教師讓5個男生與3個女生排成一排，并要求3個女生要排在一起，請問有多少種不同的排法？

首先，我們在讀題時可以看出，此題涉及的是排隊問題，并且對于女生有特殊的限制，因此，女生是特殊元素.所以抓住題目中的這一重點，并帶領學生們加以分析，即能得出準確的答案.

分析過程在題目中，教師要求女生相鄰，因此，可以將她們看成是一個元素來解決問題.因此，將三個女生看成是一個人，與5個男生做全排列，又因為女生之間排列也需要順序，所以根據乘法原理將這兩部分相乘即可得到準確答案.

所以，正確的答案是：

A66A33=4 320.

由上述例題，可以得出捆綁法的特點是：如果題目中要求某幾個元素必須排在一起，就可以運用捆綁法來解決.也就是需要將所相鄰的元素合并為一個元素，再與其他元素一起做排列，同時也要注意的是合并的元素內部也可以做排列.

三、將現代化技術引入教學課堂

隨著時代的發展以及科學技術的進步，越來越多的新興技術開始被大量的引入到高中課堂中.對此，為了提高課堂效率，教師在教學過程中應充分重視現代化教學技術的應用，并將其正確的運用到教學活動當中.由于高中數學涉及大量的公式和概念，如果單純地進行口頭講述會使很多學生感覺到枯燥乏味，而且對一些難度較大的知識點來說，學生還不容易理解，教師的教學效果也會大大降低.此時，如果教師積極地將各種現代化技術利用引入課堂，學生們的學習興趣不僅大大提高，學習的效果也會大大加強.

例如，在講排列與組合時，為了讓學生充分理解“捆綁法”和“插空法”等運用方法，筆者利用PPT將題目與動畫結合在一起，幫助學生充分理解不同方法的應用方式.這樣一來，學生不僅能充分理解教師講的內容，還對知識產生了濃厚的興趣，從而使課堂學習的效率也大大提高了.

綜上所述，在高中數學的教學中，教師需要堅持教學大綱的要求，努力培養學生運用數學的思維方式、數學的解題方法進行學習，并促成學生培養自主探究精神，以達到課堂效率最大化的效果.

【參考文獻】

[1]李成珍.小學科學課堂上的自主學習探究[J].科學導報，2015（14）：340.

[2]楊邦榮.數學課堂中創設情境有感[J].新課程導學，2012（12）：38.