初中數學教學中如何培養學生的直觀想象能力

陳品英

【摘要】在初中數學領域內，直觀想象能力占據了非常重要的地位，因為豐富的想象力決定了初中生能否掌握空間立體幾何的巧妙學習方法，更是形成抽象性邏輯思維的必要條件.其實在數學教學過程中，我們不難發現直觀想象無論與哪一知識點相聯系，都與“數學圖形”密不可分，因而，目前最普及的培養初中生直觀想象能力的教學方法便是利用生動形象的圖片來快速提升學生的直觀理解能力.本文結合筆者長期教學經驗，認為數學教師在課題設計時將直觀想象能力考慮在內，并通過相關的意境與動機誘導學生的濃厚學習興趣，以此發展學生邏輯思維.

【關鍵詞】初中數學；直觀想象力；培養；學生

所謂直觀，其實是指透過對客觀事物的感官直接接觸而得到的感性認識，而想象則是建立在直觀感受的基礎之上進行加工改造，形成新的形象.因此，我們不難得出結論：數學中的“直觀想象”需要借助一定的幾何知識和空間想象力訓練，才能促進直觀想象能力的養成.它的主要呈現形式有：首先，利用數學語言描述問題；然后，借助圖形描述邏輯思路，構建數學模型；接著，則需要通過知識的聯想擴散解析數學問題；最后，探索并總結解題經驗.由此可見，直觀想象能力可以成為學生解題的突破口，為了鞏固初中生的思維訓練，這一環節是不可避免的.接下來，本文具體分析如何培養學生的直觀想象能力.

一、剖析章頭圖，奠定良好的直觀圖形基礎

在我們的初中數學教材中，編排者特定在每一章節的開頭都搭配了對應的章頭圖，這些圖片往往比“導語”更有解釋和吸引效果，因為學生的注意力通常會被一些能夠刺激眼神經的事物所吸引，而圖片也恰好滿足這一條件.所以，若教師能夠在一個章節的教學伊始階段，詳盡地向學生傳達章頭圖中所包含的內容，就一定會起到相應的導入作用.同時，教師也可以趁熱打鐵，引導學生去思考“學習本章知識的意義”等問題，而后延伸至“本章包括哪些學習內容”“應該怎么學”等深層次問題，進而在知識與現實生活之間構筑起直觀聯系的橋梁，有助于學生知識體系的完善.

例如，在學習“幾何圖形”這一知識點時，教材中的章頭圖展示了“長方形”“三角形”及許多“多邊形”的圖片，顯然這些圖形都屬于“幾何圖形”的范疇，教師通過帶領學生觀察章頭圖中的這些圖片，就在學生的心中植入了一定的幾何圖形概念，讓學生明白我們生活中接觸到的很多規則圖形都能夠被稱為幾何圖形.因而，學生就會對這一知識點產生熟悉感和濃厚的好奇心，從而架起直觀想象的思維，為解決數學應用問題奠定堅實的思想基礎.

通過對圖片的剖析與講解，教師的教學壓力也自然而然地降低了，因為學生會主觀自覺地去思考：① 幾何圖形具有什么性質？② 對稱與中心對稱有何不同之處？這些問題會帶領學生主動地進行探究，進而通過自身的努力構建一個完整的知識網絡.

二、駕馭直觀的圖形，感受圖形的強大說明作用

數學語言共分為三大模塊——文字、符號、圖形，而初中生在學習的過程中很有可能對一些復雜的文字、符號描述并不十分清晰，這便需要教師另辟蹊徑，幫助他們直觀地理解數學想要表達的意義.因此，教師可以選擇幾何背景豐富的知識點，讓學生體會用圖形解決實際問題，感悟直觀想象力的必要性和重要性.

例如，在以下的題目中，我們就可以輕而易舉地看出直觀圖形的重要性：已知函數滿足關于其對稱軸對稱，一條直線的位置未知，請問兩者可能有幾個交點？如果不借助圖形，顯然這道題無從下手，所以教師不妨引導學生構建一個直觀的模型：畫出一個二次函數與一次函數的交點的所有可能性，顯然有0，1，2三種情況.在有了這次的經驗后，學生會知道若題目中沒有給任何的數字提示，則可以運用畫圖的方法來解決，這便是直觀想象能力的作用.所以，教師要努力把握良機，尋找對應的具體事例，使學生的抽象思維得到熟悉事例的支撐，實現一般抽象到具體形象的過渡.

所以，在數學函數等的解題過程中，我們一定要謹記“畫圖”這一技巧.只有抓住了圖形的獨特性，借助形象的圖形語言，初中生才能高效地得出答案.這樣一來無論題目如何改變，解題方法總是“萬變不離其宗”，學生通過畫圖就可以輕松解決問題.

三、促進新型思維的生成，構筑完整解題體系

直覺思維的生成也可以同其他思維的培養一樣逐步擴大，所以教師可以利用數形結合等新型思想來促進直觀想象能力的生成.我相信這也會是一個教學捷徑，能夠迅速地讓學生對問題答案做出判斷、猜想和設想.

例如，在講解全等三角形的相關知識時，教師首先可以準備兩個全等但擺放位置方向不同的三角形，將其畫在黑板上或當堂予以展示，許多學生對全等三角形的定義理解不夠深刻，則教師可以把兩三角形位置擺正，將兩三角形的對應角大小和對應邊長短標注出來，讓學生分析并判斷其是否為完全相等的三角形，從而幫助其理解全等三角形的含義.以上做法便是運用了數形結合思想，從而促進其想象能力的生成.同時，教師也可以在教學生判定定理時，試著采用反證法證明已有定理，以“ASA”為例，可以告訴學生條件并讓其試著找出兩三角形不全等的反例，逐漸使其解答全等三角形類題目的能力增強.

像這樣，教師利用畫圖與學生視覺間的直覺聯系，讓學生自發主動地去探索全等三角形的含義，從而將它們融會成一種內在一致的圖形語言.這種跨越式思維不僅活躍了學生的思維，更能幫助他們做出創造性的預見，一舉兩得.

四、總結

因此，初中數學教師必須有意識地培養學生的直觀想象能力，可以利用直覺想象的意境和動機進行誘導，對學生提出的設想給予充分的肯定與鼓勵，借此激發他們的研究欲望，從而逐步形成自發性直覺思維，插上“直觀想象”的雙翅.

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