區域機動目標普查監視小衛星組網設計與仿真

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1.航天工程大學 研究生管理大隊，北京 101416 2.航天工程大學 航天指揮系，北京 101416

海洋熱點區域機動目標搜索監視在軍事與民事中都有重要的應用價值[1]。相比靜止點目標與區域目標，海洋機動目標由于其機動特性以及自身具有的電子靜默技術等特點使得偵測任務更為困難，對航天偵察的體系和能力提出更高的要求[2]，目前針對機動目標搜索觀測的研究主要通過在軌衛星任務規劃完成，其中比較有代表性意義的是將海洋機動目標監視任務分為相互獨立的3個階段——搜索、定位和跟蹤，并在空間監視任務共同求解框架GAMBIT的基礎上對各個搜索階段進行衛星調度規劃，實現對海洋機動目標的跟蹤監視[3]。文獻[4-6]基于機動目標先驗信息和目標運動預測技術，通過對衛星觀測條帶與過境窗口的選擇調度，得到最優的機動目標偵察方案。文獻[7]針對海洋機動目標監視問題，對勻速運動、航跡變更等多種目標運動預測模型進行了改進，針對短期監視與長期監視任務，以最大化目標發現概率作為期望收益，相比最大化區域覆蓋率能夠獲得更好的觀測效果。

從當前機動目標搜索研究現狀可以看出，面向海洋機動目標的搜索主要存在兩點不足：1)大多數研究都是假設已知機動目標某一時刻初始位置信息，而對于某一區域內機動目標，一般情況下很難獲得其初始位置信息。2)由于目前在軌衛星在組網發射之初主要針對地面靜止點目標與區域目標進行設計，若機動目標通過衛星軌道預測得知衛星過境時間窗口，便能夠通過有效機動來規避衛星偵察，使得通過在軌衛星任務規劃進行機動目標偵察任務非常困難。針對此問題，本文研究的內容為：假設已知某一目標區域，通過設計偵察衛星星座，彌補現有航天偵察能力缺陷，有效對目標監視區域進行普查搜索，實現以一定周期間隔對目標區域進行普查監視，判斷機動目標是否進入該目標區域，從根本上解決機動目標監視困難的問題。

1 基于條帶拼接的機動目標普查搜索策略

在對機動目標的搜索觀測中，若衛星前后相鄰過境觀測條帶時間分辨率相差過大，由于機動目標的機動特性，則很容易造成觀測資源無效[8-9]，針對此情況本文設計了一種考慮機動目標機動特性的成像衛星普查搜索策略，在未知機動目標先驗信息的情況下，通過對用戶感興趣區域進行普查觀測以獲取機動目標的位置信息。

已知條件：可用衛星資源集S，仿真周期內星下點經緯度集合I、目標區域R的頂點坐標、衛星星載遙感器視場角β、遙感器側擺角范圍[-λ,λ]。

步驟1) 遍歷虛擬衛星資源集S每顆衛星的星下點軌跡，由目標區域R的頂點坐標{(lon1,lat1),(lon2,lat2)…(lonn,latn)}依次向sati的星下線作垂線，得到垂點集合P，由于sati的星下點經緯度集合I都包含其對應時刻，因此采用插值法求解出垂點集合P對應的時間集合T，T={t1,t2,…,tNPi}，則sati的過境時間窗口為[minT,maxT]，按照初始過境時間minT大小對過境窗口進行升序排序，篩選出首次過境衛星時間窗口Begin[minT,maxT]。對目標區域頂點經度大小進行降序排列，篩選出目標區域最東側頂點East[lon,lat]。

步驟2) 根據首次過境時間窗口Begin[minT,maxT]，以及衛星星載遙感器視場角β、遙感器側擺角范圍[-λ,λ]，計算出首次衛星過境成像可達到觀測范圍，判斷目標區域頂點East[lon,lat]是否能被覆蓋觀測，若能，跳至下一步，若不能，轉到步驟6)終止算法。

步驟3) 根據目標區域頂點East[lon,lat]所對應的垂點East[Plon,Plat]，由文獻[10]側擺角度計算模型計算出首次過境衛星觀測條帶Strip1對應的側擺角度θ1，計算條帶Strip1對應的西側兩個頂點坐標(B1lon,B1lat)、(B2lon,B2lat)，根據B1lon、B2lon大小篩選東側頂點East{B1,B2}，作為下一次衛星過境成像的觀測目標點。

步驟4) 由第二次衛星過境窗口Second[minT,

maxT]采用步驟2)的方法判斷East{B1,B2}是否在本次衛星覆蓋觀測范圍內，若能，采用步驟3)方法計算本次觀測條帶對應的側擺角度θ2，并計算出兩次過境窗口時間差Δt1，Δt1=BeginminT-SecondminT，此時如果考慮衛星過境時間內目標機動，還需要計算單次過境窗口時間差Δt2，Δt2=SecondmaxT-SecondminT。由此得到時間差Δt=Δt1+Δt2。區別于靜止區域普查條帶拼接，觀測目標為機動目標進行條帶拼接時，設第i+1次衛星過境時間與第i次衛星過境時間差為Δti，機動目標最大機動速度為vmax，則第i+1次衛星過境時需要保證條帶重疊寬度為vmaxΔti，以此來保證條帶觀測的有效性。由此更新i+1次衛星觀測角度：

(1)

步驟5) 由于地球自西向東的自轉特性，重復步驟2)至步驟4)的方法對目標區域從右向左依次進行條帶掃描地毯式搜索觀測，直至完成對目標區域最左側頂點的覆蓋觀測，如圖1所示。

步驟6) 終止算法。

機動目標普查搜索策略對虛擬衛星資源集S的時空特性有著嚴格要求。在時間分辨率上，要求相鄰兩顆過境衛星觀測時間不能大于偵察目標機動一個成像幅寬距離的時間，否則前一個觀測條帶便失去其觀測意義。在衛星空間位置分布上，要求衛星在過

境觀測時，成像條帶之間要平行或相對平行，方便條帶之間拼接組合。由于衛星在進行區域目標成像時一般采取推掃模式，成像條帶平行于衛星星下點軌跡，因此對衛星空間位置分布要求可轉換為對虛擬衛星資源集S的星下點軌跡要求[11]。當虛擬衛星資源集S中每顆衛星過頂目標區域時星下點軌跡能夠以一定間隔平行分布，則能夠實現本文機動目標動態搜索策略。同時，該動態區域目標觀測方法采用立體幾何在球面進行解析求解，避免了傳統區域目標分解方法頻繁的坐標、投影轉換對計算精度以及計算效率的影響，對任意目標區域形狀都有較好的適應性。

2 面向移動目標普查監視的星座構型設計與優化

2.1 星座構型與目標函數的建立

由第1節模型分析可得知，面向區域機動目標普查監視的小衛星組網需要在過境觀測時多星之間星下點軌跡平行或相對平行，并且相鄰衛星過境窗口時間差不能太大，以便于在時空約束條件下對機動目標實現拼接搜索。針對此任務需求，考慮衛星組網發射成本問題(軌道面越少成本越低)，采用衛星同軌組網方法，設計了一種面向區域覆蓋的高時間分辨率普查監視組網星座構型，以此滿足機動目標普查監視搜索策略。

如圖2所示，組網衛星采用一定相位角分布在同一軌道上，并且星下點軌跡在經過目標區域時相對平行，能夠有效滿足任務的高時間分辨率及星下線約束要求。通過對該組網星座構型分析可知，當星座中各顆衛星相鄰較近時(星與星之間相位較小)，組網衛星星下線軌跡相對“密集”，此時進行機動目標普查監視搜索則需要組網各顆衛星進行大幅度的姿態角度調節才能完成拼接策略。當組網衛星相位分布較大時，此時星與星之間星下線相對“分散”，衛星只需進行小范圍姿態調節就能夠完成普查任務，但同時也增加了衛星任務執行時間，降低了衛星資源使用效率。因此本文將根據此星座構型，采用太陽同步圓軌道進行仿真設計優化，衛星組網優化變量為衛星軌道要素(a,e,i,Ω,w,u)。根據任務的重復偵察特性，增加回歸軌道特性約束條件，利用回歸軌道回歸系數k，及回歸天數D,可求解出衛星軌道半長軸a，由太陽同步軌道特性可確定軌道傾角i，由此確定組網優化設計決策變量為Ω,u1,u2,…,un。

組網設計優化目標函數有3個：最大任務觀測覆蓋率、最小側擺角度總和及最小任務執行時間。對于普查成像，任務觀測覆蓋率通常要求達到100%，因此將任務觀測覆蓋率作為約束篩選條件；側擺角度總和決定了成像質量、衛星星上能量消耗、機械損耗壽命，并且當目標區域變動時，組網衛星仍能夠通過側擺姿態調節完成任務，具有較強的魯棒性[12]；總任務觀測時長影響條帶拼接余量，決定了資源利用效率[13]。綜上，為評估每次組網任務的適應度[14]，定義目標收益函數F,F主要有兩種決策偏好：1)面向成像分辨率、能量消耗約束要求的Fθ(觀測目標中心點距星下線距離最小，即衛星所需要進行姿態調節的角度最小)；2)面向資源利用率約束要求的Ft(條帶拼接余量最少，組網衛星的平均過境時間差最小)。

(1)觀測分辨率偏好Fθ

觀測分辨率偏好[15]Fθ可表示為:

(2)

式中：θi為衛星si的側擺角度。當組網衛星側擺角度全部為0時，此時衛星能量消耗、姿態調節幅度最小，成像分辨率質量最好。

(2)資源利用率偏好Ft

資源利用率偏好[16]Ft取決于多星進行成像條帶推掃重疊拼接時的拼接余量，這個決策偏好希望通過減少成像條帶之間的重疊拼接來提高衛星資源利用率。

(3)

將兩個決策偏好聯立，得到任一組網模型的適應度評估函數maxF：

(4)

式中：a、b為決策偏好系數；n為組網觀測小衛星數量。

2.2 基于遺傳算法組網優化步驟

步驟1) 參數初始化。種群規模Np，交叉概率CR,進化代數Itermax，仿真周期以及監視目標場景信息。采用隨機均勻分布樣本生成方法在決策變量空間內生成Np個染色體xi(g)。

步驟2) 目標函數值計算。根據機動目標普查監視搜索策略計算當代個體目標函數值F，將個體攜帶信息值放入種群歷史信息庫HPOP,篩選記錄最優個體xbest(g)。個體目標函數值F計算步驟為：

步驟4) 選擇操作。根據最優保存策略執行選擇操作，獲得下一代種群。

步驟5) 判斷是否達到最大迭代次數Itermax，如果達到，則輸出。如果沒有達到，則重復步驟2)～4)。

3 仿真示例分析

仿真場景從2020-01-01 00:00:00開始，待觀測目標區域頂點經緯度坐標為(13.73，112.81)(13.52，119.42)(21.09，119.41)(21.09，113.54)，任務需求觀測頻率為至少每天一次。根據文獻[17]中范艾倫輻射帶及大氣阻力對近地軌道衛星的影響，將衛星轉移軌道高度限制在[200 km,1 500 km]，由回歸軌道約束條件確定符合要求的軌道半長軸為916.1 km，根據太陽同步軌道約束條件確定軌道傾角為99.10°，為增加衛星過境觀測頻率，將衛星軌道設計為晨昏軌道。限制首次成像窗口范圍為[06:00,07:00]。針對海洋機動目標普查任務特點，參與組網觀測的小衛星分辨率可適當放低，而增大衛星成像觀測條帶的幅寬，本文中衛星載荷基本參數參考德國快眼AG公司RapidEye普查監視衛星[18]，組網衛星基本參數設置如表1所示。

表1 組網衛星基本參數設置

機動目標最大機動速度設為60 km/h，相鄰衛星最大相位差不超過35°，同時為避免相鄰衛星相位接近造成衛星姿態調節過大，限制相鄰衛星相位差大于5°，決策偏好系數a=0.8，b=0.2?？紤]J2項攝動下利用Matlab仿真環境得到優化收斂結果如圖4所示，可以看出優化模型在第43代收斂到最優解。表2與表3分別給出了圖3中最優解對應的組網方案參數及相應調度信息。

參數值/(°)升交點赤經44.36真近地點角49.97/29.86/9.87/345.21/327.51/306.18

從表3中可以看出，本文設計的衛星組網方式能夠在一天之內對目標區域觀測兩次，觀測時間段分別為06:20:46—06:51:46、17:43:05—18:13:35，利用STK仿真工具可驗證衛星在兩個時間段內均能夠100%對目標區域進行觀測，并且衛星條帶選擇調度時考慮了偵察目標的機動特性，只要機動目標在目標區域內，無論目標采取怎樣的規避方式，都無法逃避衛星監視。為驗證本文組網方式有效性，將該組網方式與目前應用較廣的Walker-δ星座(6/3/2)進行對比，衛星基本軌道參數與載荷性能均一致，對比結果如表4所示?？梢钥闯?，在平均訪問間隔上，本文組網星座采用單軌道面，衛星訪問間隔得到有效提升，并且能夠做到一天之內兩次100%覆蓋目標區域，而Walker-δ星座累積覆蓋率為136%，并且衛星過境觀測時間在一天之內不規則分布，無法滿足機動目標監視任務的高時間分辨率要求。Walker-δ星座在一天之內能夠覆蓋目標區域9次，且其中有4次觀測是在夜間成像，不滿足觀測需求條件。綜上分析可以看出，本文設計的星座能夠有效解決區域機動目標監視問題，具有一定的應用價值意義。

表3 組網方案對目標區域的調度信息

表4 組網方案覆蓋性能對比

4 結束語

區域機動目標的搜索監視是偵察衛星面臨的新任務，需要組網衛星具有高時間分辨率同時保持特定空間構型來對其進行觀測，本文通過對機動目標搜索問題進行分析建模，建立了一種基于衛星觀測條帶拼接的機動目標普查搜索策略，并在此基礎上設計了相應的組網衛星星座構型，通過將衛星調度與星座設計結合構造目標函數，并采用遺傳算法求解得到組網衛星軌道最優部署方案。相比Walker-δ星座，該組網方案在針對區域機動目標監視問題上更加有效，可為海洋機動目標監視問題和實際工程應用提供一定參考。