大型網狀天線展開過程溫度及展開時機分析

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西安空間無線電技術研究所，西安 710199

空間大型網狀天線在對地觀測、移動通信、電子偵察、深空探測等領域具有越來越重要的應用[1-5]。其主要由展開臂與展開機構、桁架、鉸鏈、張力網、金屬網及動力展開機構等組成，是一種機構與結構的混合體，通過同步鉸鏈自驅動展開、動力展開機構動力繩牽引兩級展開后，通過鎖緊機構鎖定后成為結構體，達到網面成型及抵御空間環境的目的。其典型特點為展開口徑大、運動部件多、展開過程復雜，形成空間大型網狀天線技術難度大，任務風險大。有資料統計[6]，截至2011年12月，大型網狀天線在天線展開過程中遇到故障的占總發射數量的12.19%。

到目前為止，在空間熱交變環境對大型網狀天線的影響研究主要集中在天線展開后的形面精度、指向穩定度[7-9]，以及網面熱致振動現象[10-13]等方面，而由于展開過程的復雜性缺少溫度對展開可靠性的研究。

根據大型網狀天線展開過程特性，建立有限元模型與節點矩陣轉換算法，對反射器展開過程進行溫度場分析，結合高低溫溫度環境對桁架承載力與傳動效率影響試驗，開展大型網狀天線最佳展開時機的分析與研究，助力提高展開可靠性。

1 展開過程溫度場分析

1.1 展開過程

大型網狀天線典型展開過程主要分兩步：

1)展開臂展開——各級運動關節依次動作并鎖定。

2)反射器展開——反射器預展、動力展開機構驅動展開。

展開過程示意如圖1、圖2所示，展開過程時間預估如表1所示。

步驟動作時間/min展開穩定展開臂展開1)根部展開關節展開882)根部回轉關節展開483)臂間關節展開88反射器展開4)彈簧驅動單元預展15)動力展開機構驅動展開119

1.2 數學模型

(1)有限元模型

根據大型網狀天線結構建立收攏狀態下的有限元模型，如圖3所示。根據展開臂展開與反射器展開過程，分別建立有限元模型節點坐標移動矩陣。

(2)展開臂展開過程節點轉換

根據展開臂展開過程，建立節點轉換矩陣。

(1)

式中：Δx、Δy、Δz分別為新坐標系原點在原坐標系下的坐標；α、β、γ分別為新坐標系X1軸、Y1軸、Z1軸與原坐標系X軸、Y軸、Z軸夾角。

步驟2) 繞Z1軸展開固定角度δ，

(2)

步驟3) 節點轉換到初始坐標系下，

(3)

(3)反射器展開過程節點變換

將反射器節點建立組，并通過節點坐標移動，得到節點組展開狀態，如圖4所示。

豎桿、T型鉸鏈、同步鉸鏈節點移動矩陣：

(4)

式中：θ為節點組與X軸夾角，θ=n/N×160°，n為節點組編號，N為總節點組數。

橫桿、斜桿轉換矩陣：

(5)

式中：Δθ為橫桿或斜桿旋轉中心與節點組中心夾角；δ′為橫桿或斜桿旋轉角度；R、r分別為反射器展開、收攏狀態下的半徑。

1.3 解算方法

步驟1)大型網狀天線收攏狀態溫度場計算，所有節點初始溫度設置為20℃，在軌溫度計算至準穩態，即軌道同一位置最大溫度變化量≤1℃。

步驟2)大型網狀天線展開臂展開過程溫度場計算。選取天線展開不同初始時刻，使用步驟1計算結果對應時刻溫度場作為初始值，軌道位置作為初始軌道位置；使用展開臂展開過程節點轉換公式(1)～(3)，得到展開臂展開過程有限元模型節點坐標運動軌跡，據此進行輻射換熱與外熱流計算，得到展開臂展開過程天線瞬態溫度場。

步驟3)大型網狀天線反射器展開過程溫度場計算。由圖2所示，預展直徑較大，天線接近完全展開狀態，故不考慮反射器展開中間過程對溫度場的影響。使用步驟2展開臂展開后得到瞬態溫度場作為初始溫度場，軌道位置作為初始軌道位置；使用反射器展開過程節點變換公式(4)(5)對反射器收攏有限元模型進行節點移動，得到反射器展開有限元模型，進行輻射換熱與外熱流計算，得到反射器展開過程天線瞬態溫度場。

1.4 分析結果

(1)管件溫度分析結果

大型網狀天線展開過程中，管件最高溫度、最低溫度變化如圖5、圖6所示，可見：

1)展開臂展開過程中，由于反射器處于收攏狀態下，反射器始終一側受太陽光直接照射，一側處于天線自身陰影區，且反射器受照位置隨展開臂展開過程不斷變化，故管件溫度出現比較劇烈波動。

2)反射器展開過程中，管件最高溫度變化趨于平緩，而最低溫度由于反射器自身對太陽光遮擋、以及展開后面對冷空角系數增大，導致最低溫度快速下降。

(2)T型鉸鏈溫度分析結果

大型網狀天線展開過程中，T型鉸鏈最高溫度、最低溫度變化如圖7、圖8所示。

1)展開臂展開過程中，大部分展開時機T型鉸鏈的最高溫度下降，同時最低溫度升高，T型鉸鏈的溫差減小。

2)反射器展開過程中，T型鉸鏈最高溫度、最低溫度變化趨勢均變緩。

2 展開時機分析

大型網狀天線展開時機主要由展開動力與管件承載能力決定：

1)T型鉸鏈溫度影響反射器展開動力傳動效率，傳動效率影響動力繩與管件受力，傳動效率越低，受力越大，反之越小。

2)溫度直接影響管件最大承載能力。

2.1 溫度對傳動效率的影響

溫度對反射器展開動力傳動效率的影響為多因素綜合效應，包括動力繩摩擦系數、動力繩彎曲損失、軸承傳動效率等，圖9為傳動效率在高低溫環境下的測試結果。

可見，在測試溫度范圍內，溫度越高，傳動效率越高，且低溫對傳動效率的影響較大。

2.2 溫度對管件承載力的影響

大型網狀天線使用碳纖維纏繞環氧樹脂管件，此類管件承受拉壓性能較好，抗彎能力相對較弱。大型網狀天線反射器在展開過程中，由于相鄰單元之間不同步，導致同步鉸鏈附近的桿件承受彎矩載荷的作用，產生彎曲變形，最大變形處管件拱高可達20～40 mm。溫度對此類管件的彎曲性能有較大影響，測試結果如圖10所示。

可見，在測試溫度范圍內，-65℃時抗彎能力最好，溫度升高或降低，抗彎能力均下降。

2.3 展開時機

根據管件抗彎能力、T型鉸鏈傳動效率隨溫度的影響，對環形反射器展開時機進行分析：

(1)管件抗彎能力

環形天線展開過程中，隨著展開口徑增大，展開驅動力同步增大，在反射器展開到位前達到最大值；根據圖10所示，管件在-65℃時承彎能力最好，因此反射器展開末期管件溫度越接近-65℃越有利于展開。

1)根據圖5管件最高溫曲線所示，反射器展開末期，展開時刻6:00～9:00管件最高溫度為(59.5～65.8℃)，相比其他時刻最高溫度范圍(72.8～81.1℃)更接近-65℃，管件承載能力較好。

2)根據圖6管件最低溫曲線所示，反射器展開末期，管件最低溫度范圍為(-129～-74℃)，相比最高溫溫度范圍，更接近于-65℃，最低溫溫度下管件承載能力優于最高溫溫度，故管件低溫溫度不是決定管件承載力的主要因素。

(2)T型鉸鏈

根據圖9所示，T型鉸鏈溫度越高，傳動效率越高，越有利于展開。故T型鉸鏈最低溫度是影響環形反射器展開傳動效率的決定因數。根據圖8所示，反射器展開末期，星下點4:00展開傳動效率最高。

綜上所述，當管件承彎能力為關鍵因素時，應選擇星下點6:00～9:00為展開時機；反之，展開動力成為關鍵因素時，應選擇星下點4:00為最佳展開時機。

3 結束語

通過節點轉移矩陣，對大型網狀天線展開過程進行有限元仿真，分析管件與T型鉸鏈溫度變化規律與天線展開時機，得到如下結論：

1)展開臂展開過程中，管件與T型鉸鏈溫度均劇烈變化，且大部分展開時機T型鉸鏈的最高溫度下降，同時最低溫度升高，T型鉸鏈的溫差減小。

2)反射器展開過程中，管件與T型鉸鏈溫度變化趨勢區域平緩，且管件最低溫度快速下降。

3)T型鉸鏈溫度越高，傳動效率越高，且低溫對傳動效率的影響較大。

4)碳纖維管件-65℃時抗彎能力最好，溫度升高或降低，抗彎能力均下降。

5)當管件抗彎能力為關鍵因素時，應選擇星下點6:00～9:00為展開時機；反之，展開動力成為關鍵因素時，應選擇星下點4:00為最佳展開時機。