淺談“轉化與化歸”思想在數學解題中的應用

摘 要：轉化與化歸思想是指在解決問題時，采用某種手段使不熟悉的問題轉化為熟悉的問題，進而使問題得到解決的一種解題策略，它是數學學科特有的思想方法。事實上，解題的過程就是一個未知向已知轉化的過程，因此解題過程中，通常都要運用到轉化化歸的思想方法。下面僅結合筆者平時教學的探索與實踐，從以下幾點來談談轉化與化歸思想在解題中的應用。

關鍵詞：轉化與化歸；解題策略；應用

一、 利用轉化化歸思想來解決一些數列問題

在數列中，處處體現轉化化歸思想。等差、等比數列的一般解題思路為設基本量，轉化為解方程或解方程組解題，而數列的很多求和問題也可轉化為等差數列和等比數列，再利用求和公式來求和。

二、 利用轉化與化歸思想解決一些求值域（或最值）問題

（一） 利用基本不等式求最值

利用基本不等式求最值是命題熱點，應用時要注意一是各項或因式為正值，二是和或積為定值，三是各項或因式能相等，即“一正二定三相等”，這三個條件缺一不可。而其中對它的變形應用則體現了化歸思想的應用。

總之，轉化與化歸的思想方法是高中數學的一種重要思想方法，當我們解題思路受阻時，不妨再想想該問題能否轉化為另一種情境，從而使問題得到解決。加強這方面的訓練，可以鞏固基礎，提高解題能力，同時還可以提高我們的邏輯推理能力和思維的靈活性。

作者簡介：

吳新新，福建省晉江市，晉江市紫峰中學。