翻轉(zhuǎn)課堂模式下“絕對(duì)值”教學(xué)構(gòu)想

陳勇

摘要：《絕對(duì)值》是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的一章，翻轉(zhuǎn)課堂是一個(gè)比較新的教學(xué)方法，在翻轉(zhuǎn)課堂模式下如何進(jìn)行《絕對(duì)值》的教學(xué)，如何滲透其中的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想方法貫穿于整個(gè)教學(xué)中，以?xún)?nèi)隱的方式融于數(shù)學(xué)知識(shí)體系。教師在滲透數(shù)學(xué)思想、方法過(guò)程中，要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)思想的滲透過(guò)程，將數(shù)學(xué)思想方法顯現(xiàn)出來(lái)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用意識(shí)，從而有利于學(xué)生更透徹地理解所學(xué)的知識(shí)。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；絕對(duì)值；教學(xué)構(gòu)想；滲透

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）03-0102

隨著創(chuàng)新教學(xué)理念的提出，翻轉(zhuǎn)課堂在國(guó)內(nèi)也逐漸步入實(shí)踐推廣階段。數(shù)學(xué)思想是人類(lèi)思想文化寶庫(kù)中的瑰寶，是數(shù)學(xué)的精髓，它對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)具有決定性的指導(dǎo)意義。數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法很多，但最基本的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)形結(jié)合的思想、方程思想、分類(lèi)討論思想、整體思想、化歸思想，突出這些基本思想方法，就相當(dāng)于抓住了數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓。數(shù)學(xué)教學(xué)要注意在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在定理和公式的探求中挖掘數(shù)學(xué)思想方法，在問(wèn)題解決過(guò)程中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法，并及時(shí)總結(jié)以逐步內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法。《絕對(duì)值》這部分的教學(xué)中教師可以把一些基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法通過(guò)合理教學(xué)設(shè)計(jì)滲透進(jìn)去。

今天，筆者將對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂在《絕對(duì)值》教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探索。我們知道，數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程，不僅僅是讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思維與方法，解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，同時(shí)感受到數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。這也就要求我們每位數(shù)學(xué)教師要樹(shù)立一種大數(shù)學(xué)的教學(xué)觀，要在課堂教學(xué)時(shí)努力體現(xiàn)問(wèn)題意識(shí)與學(xué)生的參與意識(shí)。但是，教師在教學(xué)中總會(huì)遇到很多棘手的問(wèn)題，這就要求教師不能一味地用一刀切的常規(guī)教學(xué)方法來(lái)教授學(xué)生，如目前處于教育前沿的課堂教學(xué)方法——翻轉(zhuǎn)課堂就值得嘗試。所謂翻轉(zhuǎn)課堂，就是教師創(chuàng)建視頻，學(xué)生在家中或課外觀看視頻中教師的講解，回到課堂上師生面對(duì)面交流和完成作業(yè)的這樣一種教學(xué)形態(tài)。筆者就以《絕對(duì)值》的教學(xué)為例：在教授《絕對(duì)值》的時(shí)候，筆者先布置自學(xué)內(nèi)容及自學(xué)任務(wù)，自學(xué)內(nèi)容及自學(xué)任務(wù)要詳細(xì)，步驟清晰，學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)來(lái)掌握基礎(chǔ)知識(shí)，時(shí)間靈活可控，之后教師根據(jù)《絕對(duì)值》章節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)制作簡(jiǎn)單的微視頻然后上傳到網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)學(xué)生遇到?jīng)]看懂的地方，可隨時(shí)下載網(wǎng)絡(luò)觀看，還可以倒回反復(fù)觀看學(xué)習(xí)，直至理解，學(xué)生遇到困難則可與教師進(jìn)行在線(xiàn)交流。課后作業(yè)就在課堂上進(jìn)行，以便及時(shí)得到教師針對(duì)性的指導(dǎo)，這種教學(xué)形式對(duì)于知識(shí)點(diǎn)相對(duì)零散的《絕對(duì)值》而言極為有效。筆者對(duì)每一個(gè)零散的知識(shí)點(diǎn)都制作幾分鐘的視頻短片，讓學(xué)生更深入的理解概念、反復(fù)學(xué)習(xí)計(jì)算方法。同時(shí)，筆者也針對(duì)某一題型進(jìn)行集中訓(xùn)練，制作訓(xùn)練類(lèi)的短片。學(xué)生通過(guò)提前自學(xué)、觀摩教學(xué)短片，師生交流，動(dòng)手操作等活動(dòng)逐步增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生能夠更加自主地參與到學(xué)習(xí)中。

在制作微視頻時(shí)，注意以下幾種思想的滲透：

一、數(shù)形結(jié)合思想的滲透

教材是直接給出絕對(duì)值的描述性定義的，學(xué)生往往無(wú)法透徹理解這一概念，只能生搬硬套。因此，教師在教學(xué)中不應(yīng)只是簡(jiǎn)單地給出定義，而要引導(dǎo)學(xué)生感受及領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的數(shù)學(xué)思想。教師可以利用剛剛所學(xué)過(guò)的數(shù)軸這一直觀形象來(lái)揭示“絕對(duì)值”這個(gè)概念的內(nèi)涵，從而使學(xué)生更透徹、更全面地理解這一概念。在教學(xué)設(shè)計(jì)中筆者從生活中常見(jiàn)的距離問(wèn)題出發(fā)，提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考：1. 家到學(xué)校的路程、計(jì)程車(chē)的計(jì)費(fèi)、投鉛球的距離等，它們和方向有關(guān)嗎？請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一條數(shù)軸，并觀察表示3的點(diǎn)與原點(diǎn)之間有幾個(gè)單位長(zhǎng)度？還有哪一個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)與原點(diǎn)也相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？2. 3與-3有什么關(guān)系？3. 3到原點(diǎn)的距離與-3到原點(diǎn)的距離有什么關(guān)系？這樣引出絕對(duì)值的概念后，再讓學(xué)生自己歸納出絕對(duì)值的描述性定義。這樣，學(xué)生既學(xué)到了絕對(duì)值的概念，又滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，這對(duì)后續(xù)課程中進(jìn)一步解決有關(guān)絕對(duì)值的方程和不等式問(wèn)題來(lái)講，無(wú)疑是有益的。

二、分類(lèi)討論思想的滲透

在微視頻中，筆者從“一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值是數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值是|a|”出發(fā)，利用分類(lèi)討論的思想，引導(dǎo)學(xué)生討論a是怎樣的一些數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示正數(shù)、負(fù)數(shù)、0。然后，再提問(wèn)：這時(shí)的絕對(duì)值分別是多少？這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)滲透了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。分類(lèi)是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段。在教學(xué)中，學(xué)生掌握了根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類(lèi)的思想方法。分類(lèi)是以比較為基礎(chǔ)的，它能揭示數(shù)學(xué)對(duì)象之間的內(nèi)在規(guī)律，有助于學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識(shí)，使所學(xué)知識(shí)條理化。

三、整體思想的滲透

在教學(xué)微視頻中，因?yàn)閍是一個(gè)字母，可以表示正數(shù)，也可以是0。當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，|a|=a；當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0。學(xué)生對(duì)這樣的表達(dá)沒(méi)有異議，但當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，|a|=-a，這時(shí)學(xué)生對(duì)此的理解就不透徹，會(huì)引起大家爭(zhēng)論。學(xué)生會(huì)疑問(wèn)教師：“絕對(duì)值不是表示距離嗎？距離難道還有負(fù)的？”筆者提出問(wèn)題：帶“-”號(hào)就一定是負(fù)數(shù)嗎？這樣在教學(xué)中突出了字母表示數(shù)，就充分體現(xiàn)了整體思想，為學(xué)習(xí)一個(gè)字母不僅代表一個(gè)數(shù)，而且能代表一系列的數(shù)或由許多字母構(gòu)成的式子打下了基礎(chǔ)。

四、方程思想的滲透

在教學(xué)微視頻中，筆者通過(guò)這樣的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析思考：誰(shuí)的絕對(duì)值是1，絕對(duì)值是1的數(shù)有幾個(gè)？x-2會(huì)是幾呢？這樣把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為x-2=1或x-2=-1來(lái)解決，從而解決問(wèn)題。這樣，既解決了問(wèn)題，又在解決問(wèn)題的過(guò)程中引入了化歸的思想，利用了方程的思想，潛移默化地把用立方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法教授給了學(xué)生。

在翻轉(zhuǎn)課堂教授《絕對(duì)值》時(shí)，學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主體，擁有主動(dòng)權(quán)，學(xué)生以視頻片段為基礎(chǔ)自主擴(kuò)展學(xué)習(xí)內(nèi)容，規(guī)劃學(xué)習(xí)時(shí)間，教師在課堂上只是答疑解惑，學(xué)生遇到困難時(shí)可在課堂接受教師的“一對(duì)一”的輔導(dǎo)。此外，教師還可利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)讓學(xué)生進(jìn)行相互解答問(wèn)題，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)集體。

（作者單位：陜西省石泉中學(xué) 725200）