陳靜

摘要：隨著科技進步，信息技術與課堂教學深度融合發展趨勢已經顯現，黑板、粉筆更甚者PPT等傳統高中數學教學模式已經不再適應現代教育。電子白板以它交互式功能的強大優勢，出現在了高中數學課堂，讓師生互動起來、生生互動起來、師生與課件互動起來，提高了高中數學教學的有效性。

關鍵詞：電子白板；高中數學；數學教學；互動

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）01-0100

隨著教育領域內進一步深化改革，信息技術與教育教學的深度融合已經提上日程。交互式電子白板作為信息技術的一種產品，作為新興的現代教育技術手段走進了高中數學課堂，越來越受到師生的青睞。究其原因，主要還是交互式電子白板具備和超越了黑板的所有功能，包括隨意書寫、畫圖、批注重點，并且可以使用或編輯豐富多彩的電子課件，擁有強大的計算機多媒體工具。與傳統教學媒體相比，電子白板更具有獨特的優勢。正是基于電子白板的這些特有功能，在高中數學教學中引入電子白板，改變了傳統的教學模式，優化了教學過程，提高了教學效率，提升了課堂互動性。本文結合筆者平時的教學實際，從一節公開課《立體幾何中球的切接問題》出發，談談電子白板在高中數學教學中的應用。

一、電子白板讓教師與學生互動起來

德國教育家第斯多惠指出：一個壞的教員奉送真理，一個好的教員則教人發現真理。不難理解，這就是要求教學中推行互動教學。傳統的高中數學課堂教學，黑板和粉筆是常用、常見的工具。黑板是教師與學生就教學內容的一個交互界面。之后PPT作為輔助教學工具被引入課堂教學，讓數學課堂有了一絲生氣，但是其靜態的演示已經不足以滿足日新月異的課堂教學需求。現在在課堂教學中引入電子白板，讓電子白板成為師生的交互界面，可以充分發揮電子白板的特有功能，如遮罩、聚光燈、字幕、放大鏡等，如拖曳、翻轉等操作功能，師生之間可以有效互動，課堂氣氛可以進一步活躍，課堂學習的深度和廣度可以進一步拓寬。特別是在學生似懂非懂時，利用電子白板的直觀生動表現，使學生能夠捅破最后一層紙，收到教與學的高效。

然而，現在的學生對數學的學習積極性不高，數學知識點難度大，內容多，很多學生沒有辦法掌握教師上課的全部內容，每天落掉一點點，日積月累，數學學習越來越差，積極性也沒有了。

比如立體幾何問題是高中學生的難點，很多學生的空間想象能力很差，點、線、面在腦海中非常混亂，作圖都困難，更別說解題了。在課堂教學過程中，基本的圖形可以找相對應的模型來演示，但是越來越多的圖形非常規模型可以解決，電子白板在課堂的使用中就起到了很大的作用。

《立體幾何中球的切接問題》課堂的引例是：有一正方體箱子的棱長為a，里面放置一個氣球，給氣球充氣，使其膨脹，但仍保持球的形狀，問氣球表面積的最大值為多少？

平時的板書只能在黑板上畫出立體圖形球和正方體，讓學生自己在腦海中想象兩者之間的位置關系，再呈現出截面圖，從而得出需要的關系式。

互動課堂：利用電子白板，首先呈現出正方體和一個小小的氣球在其內部，拖動氣球使其不斷的膨脹，觀察臨界情況，教師演示，讓學生來思考，得出結論。

師：氣球什么時候不能再膨脹了？

生：氣球遇到了正方體的六個面。

師：此時，球和正方體什么位置關系？

生：相切。

師：你能得到相應的關系式嗎？

生：球的直徑等于正方體的棱長。

在這樣的演示下，學生的學習積極性高漲起來，立體幾何在他們的眼中瞬間變得不那么陌生了。接著教師給出引例的變式1：抽去正方體各面上的板，形成一個正方體的框架，繼續給氣球充氣，使其膨脹，但仍保持球的形狀，問氣球的表面積最大為多少？變式2：若把正方體箱子放入氣球中，問能放下正方體的最小的氣球的表面積為多少？

有了前面教師的演示，兩個變式題很多學生愿意上來體驗一下，教師特意挑選了數學學習有困難的學生，平時不太愛回答問題，甚至讓兩個這樣的同學一起來通過白板的演示尋找球與正方體的關系，進而得到球半徑與正方體棱長的關系，最終解決問題。

電子白板進課堂，讓學生不單純地只作聽眾，課堂的教學中充分調動了學生的各種感官，調動了學生的積極性，活躍了課堂的氣氛，優化了課堂的教學結構，豐富了學生的情感體驗，發揮了學生的主體作用。

二、電子白板讓學生與學生互動起來

學生的主體地位在課堂上得到落實和凸現，是當前課堂教學的發展趨勢，也是互動式教學的要求，更是學生能力素質提升的現實需要。“疑是思之始，學之端。”要想把學生的積極性在課堂上充分調動，讓學生會“疑”、會“思”、會“學”，傳統的教學手段已經無法達到，需要借助輔助工具。而電子白板的出現，無疑是填補了空白。電子白板圖文聲并茂、動態操作、保留課堂痕跡等特點，它能讓靜止的圖形動起來，能讓復雜的圖形簡單起來，能讓抽象的空間圖形生動起來，深受學生喜愛。學生有“農奴翻身”之感覺，成為了課堂的主人，成為了學習的主人。學生與學生之間通過電子白板互動，展開了頭腦風暴、思想碰撞，學生的主體性即主動性、自主性、獨立性得以充分的發展。

《立體幾何中球的切接問題》課堂上教師給出一個探究題：在長、寬、高分別為2，4，2的長方內有一半徑為1的球，任意擺動此長方體，則球經過的空間部分的體積為？此問題一給出，下面的學生就出現了幾種情況，有激烈討論的，有拼命埋頭計算的，有無奈地搖搖頭的……

為了解決這個問題，枯燥的口頭講解是很抽象的，運動的小球也無法用黑板和粉筆顯現出來。交互白板的出現，無疑是雪中送炭，首先，讓學生在白板上畫出一個滿足條件的長方體和球，并且規定好小球的左右運動路徑，白板上的小球就能在規定的路徑上來回地運動，就是在長方體中運動，有疑問的學生一看就恍然大悟，不懂地學生跟著小球來回的運動，看著看著，也能得到小球運動的空間圖形，生：小球運動的空間圖形是一個圓柱加上兩個半球。

接下來，教師給出一個小組討論題：已知三棱錐P-ABC，PA⊥面ABC，A為直角，AB=2，AC=4，PA=3，求三棱錐外接球的體積。求球的體積關鍵是求球的半徑，而球的半徑關鍵是找到球心。這個題的難點就是如何找到三棱錐外接球的球心。班級的每一個小組的成員都在紙上認真的畫圖，討論分析找球心。

師：我們以前遇到過四棱錐，底面是矩形，側棱垂直底面，如何找外接球球心？

生：把它補成長方體，球心在體對角線的中點。

師：好。請你來演示一下。

師：補形的思想是我們解決立體幾何問題常要用到的，陣對這個題，我們同學能不能也考慮下補形呢？

生：三棱錐的地面很特殊，是一個直角三角形，斜邊是直徑，所以，可以考慮補一個一樣的三棱錐，跟四棱錐類似，最后可以補成長方體。

師：非常好，同學已經有自己的想法，但是是否成立呢，我們請一個小組代表來演示。

師：通過演示，我們發現這樣的特殊的三棱錐，四棱錐，和對應的長方體求外接球球心的同一個問題，化繁為簡，變抽象于形象。

建構主義認為：“學生以認知主體的身份親自參加豐富生動的活動，在情境的交互作用下，重新組織內部的認知結構，建構起自己對內容、意義的理解。這種身份是任何人（包括教師）不能包辦代替的，應該得到充分的正視。”所以，數學的課堂不僅要讓學生掌握數學基礎知識、基本技能、更重要的是以適應未來社會生活的需要為目標。借助交互白板技術，把數學實驗等引入數學課堂，讓學生體驗數學知識規律的產生與發現過程，培養發現問題的意識，提高學生學習數學的興趣和求知欲，為培養新時代公民所具備的素質打下堅實的基礎。

三、電子白板讓師生與課件互動起來

傳統教學，以黑板為交互界面，教師授課內容通過粉筆在黑板呈現；PPT課件，較黑板板書有所改變，但是內容是按照事先教師編輯設計好的程序出現。從教師的角度出發，教學課件就是要體現教師能夠控制并演示，能夠以教師的意愿來呈現信息。這一點，不論黑板板書還是PPT課件完全能夠做到的。但是這不能滿足教與學的需要，特別是在與學生的互動過程中，傳統教學方式甚至顯得機械、呆板。如何讓課件在整個教學的互動過程中，能夠靈活地、恰當地配合我們教學呢？那就是課件需要較好地交互性功能。具有多媒體演示教學和傳統黑板教學功能的教學媒體——電子白板，它具有操作性強、課件內容更改靈活、聲音視頻交互、能引入游戲性元素、有海量網絡資源等特點，簡而言之它具有自由操控的交互功能，為師生與課件互動注入了一支“強心劑”“活力劑”。

首先，教師在電子白板上上可以自由書寫，隨意標注，筆跡可快速變色，用橡皮擦功能可刪去不需要的板書，用資源庫功能可以將結論性板書保存下來，用照相機功能，可以根據教學需求適時重放。電子白板不僅把黑板的功能全部體現出來，還根據教師的設計和學生的需求擴展、優化、提升了很多黑板的功能。一塊黑板大小有限，高中的數學課堂是邊寫邊擦，有時候學生還沒有記清楚，已被擦除。而電子白板可以隨時新建一個新的屏幕，而且屏幕可以上下左右移動，還可以放大縮小，實現滿屏展示，不急于展示的可以遮屏處理，要突出顯示的可以用探照燈加強，讓學生能更清楚地跟上課堂的節奏，下課時，教師把板書保存在電腦里，課后讓有需要的學生隨時可以查看，補充筆記，完善課堂練習。

其次，以往的PPT課件只能播放，一般不能批注，更不能在原題旁解題，PPT的演示和黑板的解題分割在兩個區域，教師寫得辛苦，學生看得也別扭。交互白板可以將以往的PPT課件導入既有PPT的內容，還能在關鍵的部分進行書寫，非常直接，特別在習題的講評課上，不用抄試卷的題目于黑板上，不能畫試卷上的幾何圖或者函數圖像于黑板上，可以選擇學生的試卷反映在白板上，根據學生的錯誤來講評試卷會更有效果。還有教師可以在白板的環境下打開多個窗口，有視頻，有PPT課件，有Word文檔，有Excel表格，靈活切換，體現課堂的多樣性。

電子白板在課堂上的引入和應用，其最突出的特點是互動性，它為課堂上的師生互動、生生互動、師生和課件互動提供了便利，為提高高中數學教學互動性、有效性提供了有力支持。本文只是就電子白板在師生互動、生生互動、師生與課件互動方面進行了初探，還未就電子白板在教師與教師之間的互動進行研究。但是總的說來，電子白板在高中數學課堂中的有效應用，讓數學課堂不再“呆板”，讓學生不再“小白”，讓教師不再“白費勁”，起到了事半功倍的作用。

參考文獻：

[1] 朱意紅，陳舒恩.交互式電子白板與教學革新[M].寧波：寧波出版社，2014.

[2] 汪 瓊.互式電子白板教學應用教程[M].北京：北京大學出版社，2014.

（作者單位：浙江省嘉興市海鹽第二高級中學 314000）