順學而教，讓教與學“心有靈犀”
——以《射線、直線和角的認識》的教學為例

江蘇無錫市新吳區(qū)高浪小學 張 艷

數(shù)學教學應了解學生的認知基礎和已有經(jīng)驗，從學生的視角出發(fā)設計教學，順應學生的認知需求，努力探尋適合學生學習和生命成長的方式。我校教研組努力探索和構建“順學而教”的課堂教學方式，旨在打造以生為本、教與學和諧相融的數(shù)學課堂，深化課堂教學改革。下面以《射線、直線和角的認識》一課為例，來談談我們的教學困惑、實施策略和一些想法。

一、“順學而教”，我們的困惑在哪

困惑一：教學知識點較多而散，缺乏整體性。不僅要教學射線直線的特征，射線、直線與線段之間的異同，還有角的組成，角的符號，兩點之間的距離，等等。教學過程中老師疲于趕進度，學生興趣不大。

困惑二：教學內(nèi)容抽象，脫離生活實際。雖然教材是從都市生活中的射燈發(fā)出的光線引出射線的認識，然而射線無限長的特點對學生來說，并不能真正觀察感知，生活中甚至不存在真正無限長的射線。如何讓學生從零基礎來感知“無限長”這一個抽象的概念，是教學的重點與難點所在。

困惑三：內(nèi)容前后關聯(lián)，如何銜接的問題。關于角的認識學生二年級已有初步的感性認識，這節(jié)課的教學顯然不僅僅是復習，更在于如何幫助學生在已有的知識基礎上建構新的關于角的認識，使新舊知識產(chǎn)生融合而不突兀。

二、“順學而教”，我們的所做和所想

如何在教學中解決上述困擾，就成了我們研討的重點。

1.滿足學生需要，激發(fā)學習興趣

片段1：（情境導入，復習線段）

師：同學們，今天老師帶大家去上海迪士尼樂園看看，你們愿意嗎？（播放圖片）

師：去上海迪士尼，我們可以乘坐滬寧高鐵。瞧，這是滬寧高鐵經(jīng)過的站點，從無錫出發(fā)，需要經(jīng)過蘇州站到達上海。圖中這兩條線，其實就是我們數(shù)學中的什么？

生：線段。

師：誰來說說看：線段有什么特點？

生1：線段是直的，有兩個端點。

生2：線段有長有短，可以測量。

師：是的，線段是直的，有兩個端點。可以測量出它的長度（同時板書線段圖），線段是有限長的。（板書：有限長）今天我們就要借助線段認識新的圖形。

順學而教的數(shù)學課堂首先要順應學生的好奇心和探究欲。好奇和探究是學生的天性。教師要了解學生的情感需要，把握學生的好奇心和探究欲，設計感性的數(shù)學學習情境和活動，以貼近學生內(nèi)心需要的方式來激發(fā)、引領他們的學習。這節(jié)課通過創(chuàng)設學生喜聞樂見的迪士尼情境，將教學內(nèi)容全部巧妙地整合成游覽迪士尼樂園的過程，學生從坐高鐵出發(fā)，到欣賞燈光秀，幫助解決迪士尼卡通形象帶來的問題等，就像在經(jīng)歷一次美好的旅行一樣。學生的注意力和興趣大大提高，感覺新鮮有趣，樂于參與我們的教學活動，能積極主動地解決數(shù)學問題。

2.經(jīng)歷想象過程，建立清晰表象

片段2：（認識射線）

師：什么是“無限延長”？你能用自己的話來解釋一下嗎？

生1：無窮無盡，沒有盡頭。

生2：很長很長，不會停止。

生3：永不停歇。

師：同學們看！這條射線還能無限延長嗎？到屏幕的邊上了還能延長嗎？直直地穿過教室墻壁，繼續(xù)延長，穿過操場上空，閉上眼睛想象一下，射線的一端無限延長，穿過高樓大廈，穿過崇山峻嶺，它停下來了嗎？沒有，繼續(xù)延長延長，穿越大氣層，進入太空，永不停息……這就是——射線。

生：哇！

師：射線怎么樣？

生：射線太長了！

師：你還能測量出射線的長度嗎？

生：不能，射線是無限長的。

師：除了無限長，射線還有什么特點？

生：射線也是直的，只有一個端點。

師：誰能來完整地說說射線的特點？

生：射線是直的，只有一個端點，可以無限延長。

師：這樣一條無限長的射線你能把它完整地畫在紙上嗎？

生：不能。

師：你能想個辦法用一個簡單的圖形來表示射線嗎？在紙上畫一畫。

（展示一位學生畫到邊緣的圖形）

師：你為什么畫這么長??？

生：因為射線是無限長的呀。

師：其他同學覺得呢？

生：射線是無限長的，紙再大也畫不了，所以我覺得沒有必要畫那么長，短一點就可以了。

師：（板書射線圖）數(shù)學就是這么奇妙和簡潔，像這樣一個簡單的圖形就能表示無限長的射線。

對于抽象的數(shù)學知識，生動直觀的形象能為學生提供理解的起點，但是如果學生的認識一直處于感性經(jīng)驗階段，他們就無法實現(xiàn)抽象概括。數(shù)學表象是通過感知獲得的，沒有感知數(shù)學表象就無法形成，對感知的強化則有助于表象的正確建立，幫助學生獲得理性認識。在這個環(huán)節(jié)的設計中，關照的是兒童的思維方式，基于學生的認知難點是“無限長”，教學中，我們注重對“無限長”這一抽象概念的感知強化，先觀察射燈發(fā)出的光線有什么共同點，得到射線是“直的，從一點射出、射得很遠”的初步感知，接著通過課件演示、用自己的話理解“無限長”的含義、閉上眼睛想象、能否在紙上畫無限長的射線等環(huán)節(jié)進行感知的強化。學生頭腦中對射線的表象從模糊到漸漸清晰，尤其想象無限長的過程是跨越形象到抽象的關鍵步驟。學生在腦海中清晰浮現(xiàn)了射線的模樣，表象得到了很好的建立。教學過程中師生互動和諧，配合默契，學生學得有趣而有效。

3.順應課堂生成，促進真實建構

片段3：（角的形成）

師：我們一起跟著跳跳虎來畫一畫吧！（錄音：請以一點為端點，畫兩條射線）

師：你得到了一個什么圖形？（隨機板貼四種不同情況）

師：咦！這些圖形的形狀各不相同，但有什么共同點？

生1：這些圖形都是從一點引出兩條射線得到的。

生2：它們都是角。

生3：第四種是一條直線，不是角。

師：二年級時我們已經(jīng)學過，角有一個頂點和兩條邊。這些圖形上都能找到一個頂點和兩條邊嗎？

生：（上臺指出每個角的頂點和邊）第四個角只是比較特殊，兩條邊在一條直線上。

師：（鼓掌）對！它們有一個共同的名字——角。從一個點引出的兩條射線都可以組成角。

師：把角的兩邊延長，角變大了嗎？

生：沒有變大。

師：你能結(jié)合今天學的知識來解釋一下嗎？

生：因為角的兩邊是射線，本來就可以無限延長，所以決定角的大小的因素并不是兩邊的長短，而是角的兩邊張開的大小。

……

陶行知說：“教的法子必須根據(jù)學的法子?！痹诮虒W過程中，教師要順應課堂生成資源，做到順機而教。在師生互動、生生互動的過程中出現(xiàn)的生成性資源，體現(xiàn)著師生鮮活生命個體在課堂上的真實狀態(tài)，推動著教學不斷走向生命意義的深處。在試上“從一點引出兩條射線”這一環(huán)節(jié)時，有不少學生出現(xiàn)如圖④的情況，當老師提問得到了什么圖形時，這部分同學有的輕輕說是一條直線，有的在標準答案“角”的起哄下悄悄擦去了自己畫的圖，其實畫出一個平角（之前學生沒有認識過）是學生很自然、真實的畫法，每個學生的思維方式、習慣不同，不可能得到教科書般千篇一律的答案。這些學生們的畫法沒有錯，他們?nèi)鄙俚氖亲孕?，長期以來教師對課堂標準答案的推崇導致他們的迷信和盲從?；诖?，我們改變了一貫的教學思路，讓學生大膽發(fā)言展示自己畫的圖形。這樣的教學設計不僅站在學生視角尊重了學生的真實想法，而且突出了教學的本質(zhì)，也為后續(xù)學習提供了可利用的素材。教學過程中，畫出平角的學生不會再產(chǎn)生挫敗感，他們甚至會覺得自己很了不起，畫出了與眾不同的角，他們欣喜的表情告訴我們，被認同是多么快樂的事情。當“教”真的愿意為了“學”而改變，那么我們就從“控制生命”的課堂走向了“激揚生命”的課堂。

開展“順學而教”的課堂教學研究，旨在研究逐步擺脫原有的桎梏學生學習和生命成長的教學理念和習慣方式，還學生自由、快樂的課堂時空，讓學習成為學生生命中自然、自發(fā)、自主、自戀的行為，而教與學最終能達到惺惺相惜、心有靈犀的境界。筻