Taylor公式及其余項的證明

李勇

【摘 要】Taylor公式作為高等數(shù)學中的重要內容，是一元函數(shù)微分學中非常重要的公式之一。Taylor公式可以解決很多數(shù)學方面的具體問題，因此對Taylor公式的研究具有非常大的理論價值和實際應用意義。本文首先從Taylor公式的一般型出發(fā)，在理解泰勒公式基本含義的基礎上，對Taylor公式一般型進行了一系列的推導，分別得到了帶Peano、Lagrange以及積分的三種不同形式的余項，并對其科學性進行了詳細的證明，從而進一步加深對Taylor公式的理解以及對函數(shù)性態(tài)的研究，形成發(fā)散性思維。

【關鍵詞】Taylor公式；余項；證明

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】1671-8437（2018）04-0042-02