初中動態幾何教學與數學創造性思維的培養

張夕春

【摘 要】動態幾何是初中數學教學內容的重要組成部分，動態幾何的教學旨在培養學生的空間想象能力以及創造性思維。然而在實際教學中，仍然存在一些問題，例如教師教學模式單一、教學方法單調、評價方式古板等，導致教學效率低下。本文針對教學中存在的問題，初中數學動態幾何教學中對于學生創造性思維的培養策略進行探討，并提出豐富教學模式、改變教學方法、采用多元化評價方式等建議。

【關鍵詞】動態幾何；創造性思維；初中數學

動態幾何問題通常包含點動、線動以及形動等，運動形式又有平移、翻折、旋轉、滾動等，動態幾何問題也常常將幾何、代數知識相統一，數形結合，動中有靜，動靜結合，題目靈活性，綜合性較強，對發展學生空間想象能力，綜合分析能力有極大幫助，是近幾年中考命題的熱點，學習難度也較大。有些教師在教學時，不靈活轉變教學方法，激發學生的想象能力以及創造性思維，其教學效果很難得到提升。尤其是對于一些空間想象力較弱的學生而言，若教師不善于啟發，就很難讓學生理解和掌握相關的內容。為提高初中數學動態幾何課堂教學效率，筆者結合教學經驗，對于初中數學動態幾何教學現狀進行分析，并探討教學過程中學生創造性思維的培養策略。

一、初中數學課堂教學中存在問題

1.教學模式較為單一

大多初中學校中，教師最常用的教學模式為“四環節教學模式”，即按照“創設情境——建立模型——課堂講解——課后練習”的思想主線來展開工作。這樣的教學模式是最基本的教學模式，雖然安全、保險，但是對于激發學生想象力與創造性的實際效果并不顯著。尤其是在動態幾何相關內容的學習中，采用該種教學模式效果欠佳。

2.教學方法略顯單調

很多教師在教學過程中，仍然采用“單向灌輸式”的教學方法，課堂教學主要以教師講解為主，不注重師生之間的互動以及生生之間的互動與合作，未體現學生學習的主體地位。同時，教師主要以理論教學為主，對于學生的實踐操作不夠重視。這樣的教學方式會導致課堂氣氛沉悶，學生學習積極性低。

3.評價方式過于古板

目前，大多初中數學教師仍然采用期末考試成績來對學生進行評價。在這樣的教學評價背景之下，很多學生想到的只是如何解題、如何套用公式，甚至還有一些學生為了拿到高分而選擇作弊。而很少學生會想到，在學習過程中不斷提高自身的創造力、想象力、分析能力等。因此，這樣的評價方式不利于學生創造性思維的培養。

二、如何在動態幾何教學中培養學生的創造性思維

1.教學模式豐富化

動態幾何課程的教學中， 需要充分激發學生的想象力，并讓學生多進行自主，合作學習，方能有效地培養學生的創造性思維，所以在教學活動中，教師應該嘗試采用多種教學模式來展開教學。例如，除了上述所說的“四環節教學模式”之外，教師還可以采用“小組合作學習模式”來展開，以“創設情境，提出目標——自主探究，獨立思考——合作交流，分組討論——組內展示，小組展示——學生質疑，教師點評——反饋檢測，提高能力”為活動主線進行教學。在后一種教學模式中，充分體現了學生的主體地位，激發了學生學習興趣，與探索精神，通過學生自主探究，合作交流形成解決問題的方法，提高能力，培養學生的創新性思維。

例如1：在△ABC中，∠C=90■，AC=BC=2，將一直角的頂點放在斜邊AB的中點M處，將此直角繞頂點M旋轉，兩直角邊分別交射線AC、CB于點D，點E，下圖①、②、③是旋轉到不同位置的三種圖形。

（1）觀察猜想線段MD和ME有怎樣的大小關系，并加以說明：

圖① 圖② 圖③

教學時我先讓學生自主完成圖①，對于圖②，圖③組織學生小組合作學習討論得出：利用圖①特殊位置的結論，作MF垂直AC，作MG垂直BC，則MF=MG，構造全等（優越于連接MC構造全等），在此基礎上讓學生進行了變式訓練：

（2）若將此直角頂點放在斜邊AB的M處，且AM：MB=1：2，和（1）一樣旋轉操作，猜想線段MD和ME之間有什么數量關系？

學生大多會利用特殊位置時的結論構造相似去做了，最終形成了一般方法，利用特殊位置結論解決一般問題。

例如2：二次函數y=ax■+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（-3，0）、B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3m）（m>0），頂點為D。

（1） 求該二次函數的解析式（系數用含m的代數式表示）；

（2）如圖1，當m=2時，點P為第三象限內拋物線上的一個動點，設△APC的面積為S，試求出S與點P的橫坐標x之間的函數關系式及S的最大值；

（3）如圖2，當m取何值時，以A、D、C三點為頂點的三角形與△OBC相似？

教學時我利用幾何畫板進行了動感演示：拖動點P運動，可以體驗到，當點P運動到AC的中點的正下方時，△APC的面積最大。拖動y軸上表示實數m的點運動，拋物線的形狀會改變，可以體驗到，∠ACD和∠ADC都可以成為直角。在直觀認識的基礎上，組織了小組討論得出：（1）用交點式求拋物線的解析式比較簡便。（2）連結OP，△APC可以割補為：△AOP與△COP的和，再減去△AOC，也可以過點P作x軸的垂線與AC交于點H來割補，建立S與x的函數關系。（3）直角三角形ACD存在兩種情況。最終學生形成了動點問題中求有關圖形面積的最值時，通常建立函數模型求解。通過這樣的方式，不但能夠讓知識得到更好的吸收，并且還能讓學生學會從多種角度思考問題，培養學生的創新性思維。

2.教學方法多樣化

單調的教學方式不但會打擊學生學習的積極性，并且還會限制學生的想象能力，降低教學的效率。因此，教師應該善于使用多種方法來展開教學，不但能夠激發學生的學習興趣，還能夠有效調動課堂氣氛，培養學生的探索精神。例如，根據不同的教學內容，教師可以采用“討論教學法”“游戲教學法”“角色互換教學法”等多種方式進行教學，同時，教師應該充分利用多媒體進行教學，借助多媒體“圖、文、聲、視頻并用”的優勢，將動態幾何中抽象的內容向學生具體地展現，從而激發學生學習的興趣，通過直觀認識降低學習的難度，形成直覺思維，進而培養學生的創新性思維。

3.評價方式多元化

通過考試成績對于學生進行評價固然能夠從一定程度上了解教學的效果，但是過于重視總結性評價不利于學生創新精神的培養，并且不能客觀地反應學生學習的過程。因此，在教學過程中，教師可將評價方式多元化，不但要注重學生的期末考核，也應注重學生的學習過程、學習態度、學習方法、探索精神和創新精神，通過多元化的評價方式，讓學生明白，學習重在提升自身素質和能力，而非“應試”能力。給學生一個準確的導向，讓學生在學習過程中不斷端正自己的學習態度、改正學習方法，提高學習效率，并且能夠自覺，有意識地培養自己探索能力、創新能力，通過這種方式，能夠有效培養學生的創新性思維，樹立學生正確的學習觀念。在課堂教學時，教師可對于一些總是能夠提出創新點子的學生進行表揚，并鼓勵學生在學習、解題過程中，通過小組合作從多方面進行理解，并采用多種方法進行解題，學會舉一反三，觸類旁通，從而培養學生的創新性思維。

結語

動態幾何是初中數學教學中的重難點，需要學生豐富的空間想象力以及較強的創新能力，若教師在教學過程中不能掌握技巧，教學效率就很難得以提升。因此，教師應該注重對于學生創新能力的培養，通過改變教學模式、教學方法以及對于學生的評價方式，活躍課堂氣氛，激發學生學習的興趣，提升學生主動探索的意識，培養學生的創新性思維，從而提高課堂教學效率。

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