高中數學學習中學生“懂而不會”的教學現象分析

陳小琴

【摘 要】數學是高中教學的主要學科，在學習的過程中需要學生有較好的邏輯性和專注力，但根據以往的教學經驗可知，大部分學生在學習數學知識時，均會出現“懂而不會”的現象，這給提高高中數學教學的質量帶來了較大的影響。

【關鍵詞】高中數學；懂而不會；現象分析

前言

王光明先生曾對高中學生學習數學“懂而不會”的現象進行了分析：“會”的標志有三個，即“會認”“會說”“會用”。而大部分的學生均停留在“會認”這一層面，在教師傳輸數學知識時，大部分學生均能夠聽懂，但卻不會用也不會說出其原理。本文將全面探討，高中學生數學學習“懂而不會”的原因，并提出幾點可行性建議。僅供參考。

一、造成學習中“懂而不會”的原因

（一）學生的主體作用沒有得到充分發揮

受“填鴨式”教學模式的影響，高中教學課堂存在學生的參與性非常低下的情況，這就導致學生學習的興趣不高，也直接影響了課堂效率。在課堂上，不要讓學生當“聽眾、觀眾”，要讓學生做“參與者、開拓者”，要讓其主動進行有效的思考。例如在學習“導數的運算”這一內容時，因為涉及到運算，教師在講解例題時，需要更為專注，這就導致了教師一人掌控課堂的情況，例題中錯誤的地方、正確的地方，統統由教師講解，學生的參與性非常低下。還有部分教師為了完成教學目標，便不顧課堂之上學生是否聽懂，就一味的往下講解，認為通過隨堂聯系能夠彌補講解過程中的缺憾。學生的課堂主體沒有得到充分發揮，學習效率自然低下，“懂而不會”的情況只會越來越嚴重。

（二）教學活動中前后知識聯系不夠

在學習一個知識之前，教師都會告訴學生“今天我們來學習一個新的內容”，這很容易讓學生認為，這是一個獨立的知識，但我們知道，數學知識是環環相扣的，缺了一環便難以繼續。部分教師為了完成教學的進度，便會使用“開門見山”的教學方法。認為學生只要將每一個知識點都能夠理解透徹，自然會做到前后聯系。但卻不然，大部分學生的思維還存在傳統的界限，若教師不幫助學生去打破這種界限，就無法使學生做到舉一反三。例如在學習“橢圓”這一章節時，部分教師在開始上課之前，就直接告訴了學生橢圓的定義，再根據橢圓的定義來給學生講解例題，即使學生在當下能夠完全了解橢圓的知識，但在做課后練習時，就會出現較多的失誤，也不會拓寬自己的思維。

（三）教材體現的數學思想方法挖掘不充分

高中數學教材經過了精心的編寫，包含了相關人員的心血。因此，每一個知識點的定義、例題，都蘊含了豐富的思維方式和思想方法，值得教師與學生對其進行反復的研習。而在當下的教學背景中，無論是教師的教育工作，還是學生的學習任務，都對時間非常看重，沒有多余的時間去對教材進行深刻的挖掘。久而久之，學生的數學思想與數學方法便會一層不變，成為一個只為完成學習任務的學習機器，若題型變換，學生就無法進行解答，思維受到了局限。例如在學習“數學歸納法”這一章節時，需要學生體會并歸納推理這種基本的分析問題法，并將它們運用于日常的學習生活當中。這本該是對數學學習生活的審視和歸納，但大部分教師卻不注重這一章節的學習，沒有及時的培養好學生的數學素養，使其成為一個學會歸納問題、善于解決問題的人。

（四）教師的指導不到位

每一位學生的學習能力與接受能力均不相同，教師需要更多的去遷就那些學習能力較弱的學生，挖掘這類學生的學習潛能。但在日常的數學教學中，教師只會聽見那些學習能力較強的學生的聲音。例如在學習“排列”這一章節時，教師對例題進行講解，提問學生“這個步驟明白嗎？”學生回答“明白”，這個回答往往是學習能力較強或是“懂而不會”這類學生的回答。教師在聽見這一回答后，沒有去進行追問，也沒有再次確認，便進入了下一個步驟的教學。還有一個教師指導不到位的現象是，教師只會等著學生進行提問，而不會主動詢問學生是否明白，在知道哪些學生學習能力較弱的情況下，也沒有給予其更進一步的講解。

二、如何避免“懂而不會”的現象

（一）充分發揮學生的主體作用，幫助學生深入理解知識

在《數學課程標準》中曾提出：有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，而教師是學習的組織者、引導者、合作者。只有提高學生的參與性，才能更進一步的開拓學生的思維，降低“懂而不會”這類現象的發生率。比如在進行例題的講解時，教師提問學生“這個步驟，能夠理解嗎？”學生回答“能夠”。這時，教師的注意力應當放在沒有開口回答“能夠”的學生身上。這部分學生是“漏網之魚”，其既不敢回答“沒有”，也不敢跟隨大流回答“能夠”，其對學習和課堂有著敬畏的心理，認為自己不應該打亂教師的教學進度，也認為自己不應該影響其他同學的學習權利。所以，教師應當適當的給予這部分學生進行針對性的教學，合理的追問學習能力較弱的學生，是否明白當前所學的知識。在課后給予學習能力較弱的學生適當的關心，培養其學習數學的興趣，使其能夠在課堂上更為專注。

（二）站在系統的高度教授和接受知識

站在系統的高度去教學和去接受知識，是指教師與學生不要孤立的去看待所教知識和所學知識，要追尋知識之間的聯系，使自己能夠融會貫通、舉一反三，只有形成這樣的學習思維，才會更進一步的降低“懂而不會”此類現象的發生。站在系統的高度上看待數學知識，還可培養學生良好的數學素養，使其從更廣的角度去體會數學的魅力。

（三）深挖并明確解題過程中體現的思想方法

要注重解題過程中的思想方法與思維方式，也就是要遵循“一個定義，三項注意；一個例題，幾個習題”的原則，不要讓學生只注重結果而忽略過程，要做到既注重結果又注重過程，并對相應的習題，做到快速而準確的判斷。長此以往，學生便會養成良好的學習習慣，再遇到類似的數學問題時，便會快速得到解題的方法。同時學會從多個角度去分析和處理問題，如：

在△ABC中，已知a=8，b=7，B=60°，求c及S■。

[處理建議]（1）思路一：根據已知條件可以先由正弦定理求出角A，再結合三角形內角和定理求出角C，再利用正弦定理求出邊c，而三角形面積由公式S■=■acsinB可以求出。（2）思路二：若用余弦定理求c，表面上缺少角C，但可利用余弦定理b■=c■+a■-2cacosB建立關于c的方程，也能達到求c的目的。

[規范板書]解法一 由正弦定理得■=■，∴sinA=■∵a>b，∴A>B=60■，∴A有兩解，∴A■≈81.8■，A■≈98.2■。∴c■=38.2■，c■=21.8■。由■=■，得c■=5，c■=3。∴S■=■ac■sinB=10■或S■=■ac■sinB=6■。

解法二 由余弦定理得7■=C■+8■-2×8·c·cos60■，整理得C■-8c+15=0，解得c■=5，c■=3。∴S■=■ac■sinB=10■或S■=■ac■sinB=6■。

[題后反思]（1）在解法一中，注意利用正弦定理應有兩種結果，避免遺漏；而解法二更有耐人尋味之處，體現出余弦定理作為公式而直接應用的另外用處，即可以用之建立方程，從而運用方程的觀點去解決問題，故解法二應引起學生的注意。

（2）通過上述例題，可要求學生總結余弦定理在求解三角形時的適用范圍（已知三邊求任意角或已知兩邊及夾角解三角形），同時注意余弦定理在求角時的優勢以及利用余弦定理建立方程的解法。

結語

綜上所述，對于普遍發生的“懂而不會”現象，教師以及學生均要給予高度的關注，若這類現象蔓延，則會降低學生的學習效率與教師的教學效率，給學生與教師帶來極大的影響。要改變這種情況，就需要教師發揮主觀能動性，吸取優秀教師的經驗，博采眾長，不斷提高自己的教學水平，培養學生良好的學習習慣，提高學生的綜合學習能力。

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