經歷問題解決過程，培養學科關鍵能力，提高數學核心素養

顧文立

【摘 要】國家新課程標準修訂中提出的最新概念，從雙基到三維目標再到學科關鍵能力與核心素養，反映了中國教育的發展，也體現了一種國際化的視野。數學核心素養的培養是小學數學課程實施的重要目標，而核心素養培育中數學學科關鍵能力的培養是重點，小學數學學科六大關鍵能力中就包括數學問題解決能力，在小學數學教學過程中，以學科核心知識為中介，以數學問題解決為線索，以數學建模為路徑，以思維與認知發展為旨歸，可以提升學生的數學關鍵能力。在統計領域如何通過綜合實踐活動課程來提高兒童的數學核心素養，為此我們做了一些學習和研究。從綜合實踐活動的理解，數據分析觀念的認識，到統計領域的實踐研究，圍繞課標中的問題解決，數學學科關鍵能力的培養，到數學核心素養的提高。

【關鍵詞】問題解決；學科關鍵能力；數據分析觀念；數學核心素養

【中圖分類號】G633.2 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）12-0069-02

一、綜合實踐課程的認識和思考

綜合實踐課程是指一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。綜合實踐課程是基于學生經驗，密切聯系生活實際，體現對知識綜合應用的學習活動。它通過多樣化的學習方式，如探究、調查、訪問、設計、制作等，強調學生對活動過程的親身參與和體驗。

由于學科綜合實踐活動本身所具備的綜合性、實踐性、開放性、生成性和自主性，決定了它不將知識目標放在首位，而是更加關注過程與實踐，更加強調在過程中學生的情感體驗、態度形成與價值觀的改變。同時，它也是課堂學習重要的補充和發展，在很多方面是課內學習無法實現的，有助于學生數學素養的提升。二、數據分析觀念的認識和思考

1.數據分析觀念的意義。

《不列顛百科全書》對統計學下的定義是：統計學是關于收集和分析數據的科學和藝術。關于統計內容的教學，不僅僅是讓學生掌握一些基本知識和技能，更重要的是讓他們逐步形成一種具有統計思想特征的數學思維方式。教師在幫助學生掌握初步的統計知識、技能的過程中，重要的是讓學生逐步形成定量化地研究數據的數學思想。史寧中教授等人認為，“對于統計學習而言，重要的不是畫統計圖，求平均數等技能的學習，而是發展學生的數據分析觀念。”此外“加強統計教育，培養學生的數據分析觀念”已是全世界都關注的課題。

由此可見，無論從統計學的定義，還是統計內容的教學，以及統計教育的發展趨勢來看培養和發展學生的數據分析觀念都至關重要。

2.數據分析觀念的內涵。

首先，我們應該明確一下數據的概念。史寧中認為“數據是信息的載體”這個載體包括數，也包括言語、信號、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構成數據。

綜上所述，結合小學生的年齡特點和認知水平，可梳理出小學生的數據分析觀念主要體現在以下幾個方面：一是經歷調查研究，收集、整理和分析數據的過程，初步體會數據中蘊含著信息。二是了解數據分析方法的特點，初步認識同樣的數據可以有多種分析的方法，應根據問題的背景選擇合適的方法。三是對數據的隨機性有初步的理解，對數據分析的結論能從隨機性的角度進行思考。

3.數據分析觀念的幾個維度。

在國外有關數據建模（Data modeling）的文獻中，提出發展兒童統計素養的一個重要方式是通過數據建模。下圖給出了數據建模的核心成分。

其中，提出問題是進行數據建模的起點。產生問題后，進一步思考屬性，如何產生、選擇、度量屬性。然后是實際收集數據，并對于數據進行處理。最后根據數據處理做出推斷，在這個過程中又會促進新的問題的提出。三、統計領域學科綜合實踐課程的研究

如何通過綜合實踐課程來培養和發展學生的數據分析觀念？為此，我們結合統計領域的綜合實踐課進行了研究與思考。以《身高與足長》《派哪只螞蟻參賽》兩節課的實踐研究為例。

1.經歷問題解決過程。

從綜合實踐課程的理解，新舊課標的對比中也不難看出，“以問題為載體”“在實際問題中”這樣的描述都指向了新課標所提出的問題解決。2011版課標指出：增強學生發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。這就說明問題解決要經歷“發現問題”——“提出問題”——“分析問題”——“解決問題”的過程。

在“綜合實踐活動”中問題意識和活動經驗貫穿始終，“培養和發展學生的數據分析觀念”需要學生在實踐活動的過程中經歷問題解決的完整過程。

例：“派哪只螞蟻參賽”一課中，老師讓孩子在“螞蟻田徑賽”的背景下，讓學生思考“小螞蟻有哪些可以研究的問題”，學生在提出很多研究問題后，經過討論聚焦到研究“選出什么樣的螞蟻參賽？怎樣才能選出這樣的螞蟻？”學生經歷了發現和提出問題的過程，而分析時就需要“數據”的支持，根據數據分析得到結論，進而解決問題。我們知道數據分析觀念的發展是離不開數據分析過程的，而數據分析的過程需要經歷“收集數據”——“整理數據”——“分析數據”——“得到結論”這樣幾個階段。從中我們其實可以看出，學生分析解決問題的過程，就是經歷“數據分析”的過程。

2.經歷數據分析過程。

數據分析的過程需要經歷“收集數據”——“整理數據”——“分析數據”——“得到結論”這樣幾個階段。在課上由于時間所限，收集數據的過程進行了淡化處理，但我們從中依然可以看出學生在經歷發現和提出問題的過程時已經認識到需要收集數據的必要性，滲透了一些收集數據的方法。學生可以通過多種方法將數據進行整理和分析，最終得到結論，從而解決問題。

在整個數據分析的過程中，發展學生的數據分析觀念十分重要，那如何在教學實踐中發展學生的數據分析觀念呢？

3.發展數據分析觀念。

前面已經提到通過綜合實踐活動有助于實現學生數學素養的提升，那在綜合實踐活動與提高數學素養之間我認為是不是還需要有個“抓手”，這個“抓手”應該就是學生數學關鍵能力的培養。對于統計領域而言，“發展學生的數據分析觀念”就是“數學關鍵能力”。四、總結

1.在課堂實踐中結合學生特點，設計符合學生經驗的實踐活動。

2.在課堂實踐中細化“發現和提出問題”的關鍵設問，引發學生的階段性思考，以學生思維方式為依據，整體設計教學活動。