淺析數形結合思想在初中數學教學中的應用

摘要：初中數學教學中，數形結合是一種比較重要的思想。它可以綜合抽象思維和形象思維，實現數量關系和圖形之間的相互轉化，使抽象的數學知識變得具體化，化解數學中重難點，加深學生對數學知識理解。本文簡要談一談數形結合思想在初中數學教學中的應用，以期能夠為教育教學工作提供一些參考性意見。

關鍵詞：數形結合；初中；數學教學；應用

引言：在初中數學教學中，“數形結合”一直都是初中考試中一個熱點問題，也是學生學習的重點問題。“數形結合”的思想主要是將數量關系和圖像整合起來，讓學生能夠更加全面地分析實踐中的問題，通過將問題簡單化、具體化，加深學生對知識的理解。數學研究和數形結合之間存在著非常緊密的關聯。因此，在初中數學教學中，使用數形結合思想，將整合抽象的數學語言、符號和圖形有機結合，通過直觀圖形觀察和分析，能夠幫助學生及時解決實踐中遇到的問題。

“數形結合”概述：

數形結合屬于一種比較直觀的教學方法，它能夠將數據化的知識和圖形化的知識聯系起來，為學生營造一個具體的形象，通過板書、多媒體等設備展現給學生。在初中教學中，可以整合不同的內容，讓學生能夠通過抽象的語言和數量關系之間的轉化，將“數”、“形”結合起來，讓學生能夠更好地理解和全面掌握數學的基本理論，繼而輔助學生對數學知識的理解。

數形結合思想主要包含兩個方面：

一方面是以“數”輔“形”，通過采用精準性的、規范性的、嚴密性的內容闡述形的一些屬性，幫助學生更加深入地了解內容。

另一方面是以“形”助“數”，通過生動、直觀的方式闡明數之間的聯系。通過這樣的方式，全面引導學生。

下面，筆者針對初中教學中出現的問題，對學生的學習和教學的發展提出一些嘗試性的探索。

一、“數形結合”在初中數學教學中的重要作用

現階段，數形結合思想已經被廣泛地應用于教學的各個階段。隨著教學內容的深入，知識講解中融入數形結合思想，可以使數學內容一目了然。數形結合應用于教學的引導中，能夠集中學生的注意力，將枯燥的內容生動化，鍛煉學生空間集合思維，幫助學生全面提升數學分析能力。

可以說數形結合思想在初中數學教學中發揮著非常重要的作用，也是初中教學過程中不可或缺的教學方式。具體來講，數形結合在初中數學教學中的重要作用主要表現為以下幾個方面：

1.在初中數學教學中運用數形結合思想，有助于學生全面了解函數題和幾何題。

2.通過采用直觀的圖像和模型，可以加深學生對數學知識的理解，讓抽象的內容具體化。

3.通過運用數形結合的方式，可以幫助學生簡便求解數學方程式問題。

4.數形結合有助于求解相關函數以及不等式的問題。

5.數形結合可以幫助學生全面理解一些理解起來比較困難的實踐性問題。

二、“數形結合”在初中數學教學中的應用策略

1.數形結合思想的導入

在初中數學教學中運用數形結合思想，可以達到事半功倍的效果。在初中數學教學中，比較重要的環節就就是教學導入階段。特別是對叛逆心理比較強的學生而言，在教學中需要結合不同的內容，深入淺出地引導學生，才有助于學生的學習。因此 在講解數學概念的時候，可以借助數形結合思想優勢，科學引導學生。

2.數形結合思想的滲透

在學生剛剛接觸新的概念的時候，尤其是教學中的難點和比較抽象的知識，他們經常會出現抵觸情緒。其中，方程就是學生學起來相對困難的知識。初中教學中，當學生初次接觸方程這一概念的時候，會出現消極情緒或者是不知所措的情況，這會提高教學的難度，影響教學的發展。

為了轉變方程教學的現狀，融進數形結合思想是一種比較有效的方式。在教學中，可以通過結合數軸、融合方程組的方式，讓學生在圖像交點中求解知識，從而幫助學生清晰地接觸方程。此外，借助數形結合的思想，還可以對試題進行驗證。通過圖像，可以讓學生清晰地看出點所在位置，幫助學生提升自己。

3.數形結合思想的升華

眾所周知，函數問題一直都是教學中的重點，也是教學中的難點。學生學習這一部分知識的時候，常常會出現消極情緒，甚至有學生因學不會這部分知識會出現放棄的想法，這樣對學生的發展是非常不利的。因此，在初中數學教學中，教師們都想方設法思考，找尋合適的方式引導學生。大量實踐證明，數形結合思想是比較有效的一種方式。

在講解函數部分知識的時候，巧妙地運用數形結合的方式，可以達到事半功倍的效果。在講解中，教師需要引導學生將數和形分離，然后通過觀察函數的具體圖像， 了解函數具體表達式，并在之后，幫助學生掌握函數的特點、基本性質，讓學生在這個基礎之上能夠做到舉一反三，學會解決這一類別的問題。

如，在解直角三角形部分知識講解中，教師可以借助多媒體的方式，將題目中給出的條件呈現出來，然后通過動態圖形演示，幫助學生在形象的內容中理解解直角三角形的不同方法。

此外，在數學教學中，追及問題、濃度問題等方面也可以運用數形結合的思想進行講解，通過圖像和文字結合的方式，加深學生對知識的理解。

4.數形結合思想的應用

初中階段，學生已經具備一定的數學基礎知識，他們能夠對數學的工具價值有比價深刻的印象，也能夠十分熟練地使用數學工具，如三角板、量角器、直尺、圓規等。可以通過工具輔助，實現數形結合。學生學習知識的主要目的是應用于實踐，初中數學教學也是如此。因此，在教學中，必須讓學生正確地理解數和形之間的關系。通過形中有數、數中含形的方式，正確地構造幾何模型，全面反映數與形之間的關系，幫助學生更加深入地解決實踐中的問題。

如，在“統計”部分知識講解的過程中，單純的依靠數據可能很難明確地呈現出一些重要的內容，單純的依靠圖形，也難以清晰地表述圖與表之間的關系。這就需要教師通過數形結合的思想，幫助學生了解平均數、眾數、中位數等之間的關系，并幫助學生理解標準差和方差的概念。針對復雜的關系，也可以通過數學工具，讓學生先測量，后計算。在數形結合的引導中，可以讓學生清晰地分清楚不同的關系，學習興趣也得到顯著提升。

結語：

總而言之，數形結合能夠轉變傳統的教學模式，讓學生更容易理解知識的內容，更加積極地參與到學習中。通過使用數形結合的方式，可以構建知識之間的聯系，以活躍的氣氛引導學生，開拓學生的學習思路。因此，在初中數學教學中，教師要結合實際情況使用數形結合的方式展開數學教學。通過教學引導，提高學生的創造思維能力和開拓精神，讓學生能夠發揮自己的個性，激發學生的潛能，讓學生以開闊性的思維和層次性看待實踐問題，為學生提供一個有效的問題解決方式。

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作者簡介：石軍（1979-12），男，侗族，中共黨員，本科，廣西三江縣人，中學一級教師，現任三江侗族自治縣良口鄉中學校長，研究方向：基礎教育。