立足例題解析視角做好初中數學教學工作

何其首

【摘要】數學例題，是初中數學教學中的重要組成部分，它關乎著學生數學素質的養成.而數學例題解析的有效性又取決于教師的教學觀念、教學行為、教學方法等.在這一背景下，必須全方位地分析例題解析的影響因素.然后，參照“新課程標準”基本理念，展開數學例題教學行為，讓學生擁有良好的解決數學問題的能力，不再產生學習困惑.本文，先分析了影響例題教學的幾個關鍵因素，再闡述了初中數學可行性教學策略.

【關鍵詞】初中教學；例題解析；教學工作

例題，有著基礎性、典型性、綜合性、應用性特點，它是知識分析、傳授、檢驗的必要途徑，可激勵學生將理論知識與實踐技能結合起來，幫助學生理清所學內容，總結出更多的問題解決策略，養成良好的數學思維，并在例題思路導向下，學會舉一反三，取得良好的數學知識學習效果，形成良好的認知結構.以下就是對初中數學教學工作實施難點的詳細闡述，望其能為教學活動的有序展開提供有利參考.

一、影響例題教學的幾個因素

從現階段來看，影響例題教學的幾個因素主要體現在以下幾個方面：

第一，數學知識的抽象性、精確性、應用廣泛性.在初中數學課堂上，必須依照學生認知情況安排例題解析教學.只有如此，才能讓學生在數學實踐中透徹理解抽象性的數學知識.

比如，在七年級“字母表示數”例題解析教學時，為了深化學生對抽象內容的理解，可先在課堂導入環節出示一首兒歌.即：“1只青蛙一張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水……”接著，用n表示任意只青蛙，鼓舞學生以兒歌形式記憶字母表示數[1].

第二，由于初中生不能長時間集中注意力，且愛玩、好動，在一定程度上影響到了例題解析教學活動的開展.同時，由于部分學生傾向于采取死記硬背的學習方法，阻礙了例題解析教學活動的開展.

二、基于例題解析視角下的初中數學教學策略

（一）注重挖掘例題中數學思想方法

在初中數學教學活動開展時，應注重挖掘例題中的數學思想方法.如此，有利于促進學生養成良好的數學認知結構.

例1 面積為1的矩形周長最小值是多少？周長為3的矩形面積最大值是多少？

在這道例題解析時，若以代數方式計算結果，設矩形的邊長為x和y，那么需解析xy=1和x+y=32這兩個方程.如此，解決起來比較困難，可將xy=1和x+y=32改寫成y=1x和y=-x+32.接著，可以畫出它們在直角坐標系中的圖像.通過對圖像的觀察，可輕松地得出周長最小值是4，面積最大值是916.

上述例題中運用了反比例函數和一次函數的數學思想，通過這一數學思想的運用，簡化了例題解析過程.在初中數學上，注重挖掘數學思想方法，可加強學生問題解決能力的訓練，讓學生將已掌握的數學思想方法應用于實際問題解決中.

（二）注重模型的構建

在初中數學課堂上，為了提高例題解析效率，應注重指導學生構建一些模型，透徹理解所學內容.

例2 某商店在賣某一種服裝，在服裝標價時，比成本價提高了50%.接著，為了提高銷售額，吸引顧客購買服裝，設計了一個7折優惠活動.最后，保持每件服裝獲利20元，計算出這種服裝的成本.

在這道例題解題時，為了深化學生對例題中題意的理解，可嘗試構建一元一次方程模型，先設成本價是x元.然后，計算標價和實際售價.其中，服裝標價應是（1+50%）x元，服裝實際售價應是（1+50%）70%x元.從服裝標價和實際售價的基礎上建立一元一次方程模型，進而可得出（1+50%）70%x-x=20.按照這一解題思路，可快速求出問題的答案.

例3 在△ABC中，∠A=100°，AB=AC，CD為∠C的平分線，求證BC=DC+AD.

在這道例題解析時，可先指導學生畫出對應的圖形.然后，在圖形的基礎上，尋求問題的解決方法.如，方法一，以構造等腰三角形和等腰梯形轉移等量線段方式解題.方法二，以兩次構造等腰三角形轉移等量線段方式解題[2].

模型的構建，可讓例題解析內容變得更加直觀，有利于發展學生數學思維，讓學生高效地解決數學問題.

（三）注重以學生為中心

在初中數學課堂上例題解析教學時，應強調以學生為中心，激發學生例題解析積極性.

例如，某教師在進行一元一次方程教學時，先是用多媒體教學工具為學生展示了一些圖片，待學生觀察完圖片后，提出了一個問題：“如上圖所示，假設這塊地毯的長和寬分別是8 m和5 m，中央圖形面積為18 m2，求出中央圖形的寬.你能根據題意列出正確的方程嗎？”鼓勵學生以小組為單位，探究問題答案，并選擇一名小組代表，展示討論結果[3].某一小組寫出了（8-2x）（5-2x）=18這個方程，通過小組探究，讓學生充分掌握例題解析的方法.

三、結 論

綜上所述，在初中數學課堂上，由于數學有著抽象性、精確性、應用廣泛性特點，而初中生的注意力又不夠集中，且愛玩、好玩，故加大了數學教學工作中例題解析難度.此時，應注重從例題中挖掘數學思想方法，并嘗試構建一些模型，圍繞學生實際情況，設計例題解析教學環節，讓學生通過例題解析經驗的積累，掌握一些數學問題解決方法，并活躍自身數學思維，養成良好的問題解決習慣，產生濃厚的知識學習興趣，達到最佳的知識學習效果.

【參考文獻】

[1]張興德.淺談初中數學例題教學中學生數學學習能力的培養[J].中國校外教育，2017（24）：70.

[2]劉濤.提高初中數學課堂例題教學的有效性探索[J].科學咨詢（教育科研），2016（7）：73.

[3]李素艷.淺談初中數學例題中基本數學思想方法的教學有效性[J].讀與寫（教育教學刊），2014（12）：86.