淺談如何上好數學概念課

甘甜

【摘要】正確理解數學概念是掌握數學基礎知識、形成運算技能、發展數學能力的前提，因此，概念教學不容小覷.概念教學應該是教師引導學生主動建構知識并消化應用的過程，本文以二次函數的概念課為例，把概念課的教學分為引出、理解、辨析、應用四個環節來介紹.同時，在教學過程中教師還要注意以學生為主體，培養學生主動獲取知識的能力.

【關鍵詞】數學概念；學生；引導；提高

數學概念，是形成數學公式、法則、定理的基礎，正確理解并靈活運用數學概念，是掌握數學基礎知識、形成運算技能、發展邏輯論證和空間想象能力的前提.然而環顧我們四周，輕視概念教學、重視解題訓練的現象卻很常見，刻意追求概念教學的最小化和習題教學的最大化，還美其名曰：“快節奏、大容量”，實際上是應試教育背景下舍本逐末的做法.學生不求甚解，只會機械模仿，在沒有形成學習能力的情況下獨自應戰，必然會陷于焦灼之中.所以“一講就懂，一考就忘”的現象非常普遍，學生對基本概念的理解不透徹，思路混亂，導致解題失誤，是情理之中的事.《全日制義務教育數學課程標準》提出：“課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特征，也要符合學生的認知規律，它不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法.”

筆者所在學校組織教研活動，某位老師執教的“二次函數”一課給筆者留下了深刻的印象.這是一節概念教學課，教師從情境導入到概念的引出、概念的歸納，再到概念的辨析，最后到概念的運用，一步步結構清晰、過渡自然、環節流暢、有條不紊，學生參與度極高，并且充分突出學生的主體作用和教師的引導作用，課堂反饋效果極好，堪稱一節非常成功的概念教學示范課.下面就以這節課為例，分四個環節具體來探究如何上好數學概念課.

一、實際問題導入，引出概念

公開課初始，教師并沒有直接告訴學生今天要學習“二次函數”這個概念，因為直接導入內容過于突然、過于生硬.只見教師從幾個生活實際問題出發，讓學生分別列出兩個變量之間的函數關系式，然后讓學生觀察這幾個關系式同以往學過的函數關系式相比，有什么區別與聯系.這樣的教學過程凸顯了“數學來源于生活，數學服務于生活”的新課程理念，也符合從具體到抽象的學習規律，讓學生理解新概念產生的情理，明白學習新知識的必要性.

二、自主歸納內涵理解概念

學生觀察過所列關系式與一次函數的不同以后，教師也沒有急于給出“二次函數”的定義，而是讓學生對比“一次函數”，自己歸納“二次函數”的定義.這時候小組成員熱烈討論起來，學生能夠有的放矢，分別從未知數的個數、未知數的次數、未知數的系數去發現、歸納二次函數的內涵，在小組代表展示出自己的成果以后，教師才加以總結.這個環節值得稱贊，教師沒有喧賓奪主，而是充分發揮學生的主體作用，讓學生從已經熟悉的知識出發，建立起新的概念，這樣就培養了學生主動獲取知識的能力，孔子說的“不憤不啟，不悱不發”也就是這個道理.學生也能在類比學習的過程中發現了新、舊知識之間的聯系和區別，不至于相互混淆，無形中也培養了學生類比的學習方法.

三、適時理清外延辨析概念

引出概念后，教師給出了一組辨析題讓學生去辨別，幫助學生理清概念的外延.這組辨析題似是而非，似非而是，小組討論非常熱烈，有的同學甚至為一個題目爭論得面紅耳赤.最后教師簡潔地點評，并給出一組八字口訣，適時且適度，風趣又新穎，有利于學生抓住概念的實質，深入理解問題而不浮于表象，很好地培養了學生的理性思維.學過知識點以后，隨即安排辨析，既可降低學習的難度，又有助于學生對新學知識的理解.

四、經典題型訓練應用概念

最后教師出示了一道例題和與之配套的練習題讓學生練習，請兩名學生板書演示，并讓其他學生對板演情況進行點評，再集體糾錯.這個環節是對概念的應用，學生在這個環節中練習題目、評價他人、反思自己，是一個很好的提煉知識和總結方法的過程.經過這個過程，學生更加清楚了二次函數的未知數只能有1個，未知數最高次必須是2，且二次項系數不能是0.通過應用與糾錯，加深了學生對概念的理解，促使學生查漏補缺，這有助于學生形成完整的概念體系，提高學生的學數學、用數學的思想.

本節課學生的當堂反饋非常好，主要原因是學生在教師的引導下，通過觀察、思考、辨析、歸納的過程，主動建構了知識體系.通過對這節課的總結和思考，筆者深深地體會到，重視概念教學既是落實雙基的前提，又是發展學生能力的關鍵，通過概念教學可以培養學生的辯證唯物主義思想，完善學生的認知結構，提高學生學習數學的興趣，發展學生的思維能力.數學概念教學方法應該是教師引導學生共同參與，運用多種方式揭示概念的形成、特征進而達到理解、應用的過程，從而使學生掌握學習中的重點，提高學習效率.

【參考文獻】

[1]顧道勇，繆文君，周曄.關于高中數學概念教學的認識與再思考[J].新課程（下），2016（3）：189.