初中數學教學中學生逆向思維能力的培養分析

孫禮泓

【摘 要】數學是一門邏輯性強的學科，學生在學習過程中，需要充分發揮自己的思維能力，掌握數學理論及數學解題方法。逆向思維能力作為一可幫助學生從不同角度思考問題，促進學生意識形成與培養的能力，對學生數學綜合水平提升有巨大幫助。本文以初中數學教學為例，先對逆向思維能力進行簡要概述，探后具體探討了初中數學教學中培養學生逆向思維能力的策略，希望對相關教師有所幫助。

【關鍵詞】初中數學；逆向思維能力；培養

新課改下，全面提高學生綜合素質是教育根本任務，這也使得初中數學改革成為必然。初中數學作為一門重要的學科，在實際教學中培養學生的逆向思維能力也成為教師關注的重點，通過逆向思維能力的培養，為學生數學意識形成奠定基礎，進而推動學生數學綜合水平的提升。

1.逆向思維能力的內涵

逆向思維能力是思維方式的特殊形式，常常同正常思維相反，具有反向性、批判性及悖論性特征。同常規思維方式不同的是，逆向思維常常要求人們通過相反角度、方向思考問題。如在數學知識學習過程，要求學生從與常規思維相反的角度對問題情境進行思考，尋求出解題路徑，進而加深學生對數學概念與定理的理解及記憶。逆向思維對學生數學意識的形成與培養有非常大的幫助，同時對學生創新能力及創造能力的培養意義重大。

在數學教學中，教師通常通過先證明定理然后引導學生應用定理來幫助學生建構數學知識，這種思維方式屬于正向的。而為了幫助學生更好的理解與掌握數學定理，則可以引導學生從反向角度來思考，如通過定理應用證明定理，這樣有助于加強學生理解，同時提高學生的應用水平。

2.初中數學教學中培養學生逆向思維能力的策略

2.1數學定理學習時引導學生利用逆向思維模式進行思考

初中教材中，大多數的數學定理、法則與推論均為相互逆命題，學生進行數學學習時，若不能正確把握題目預設、結論，則容易在解題過程中出現錯誤。在實際教學中，教師講解相關的數學定理、數學法則及推論時，就可以引導學生利用逆向的思維類思考問題，正確辨析正反命題。

比如，初中數學中教學真假命題判定，定理中指出真命題指的是加假如題設成立，那么相對結論一定成立，但是如果條件同結論矛盾則判定為假命題。比如“兩個銳角的和一定是銳角”這一命題就是假命題，在判斷這一假命題時，如果借助逆向思維進行分析，可將命題轉變為“銳角一定是兩個銳角的和”，這樣可以判斷出為假命題。講解真命題的時候，教師仍舊可以采取正反兩方面的講解方式，這樣的講解方法主要是通過學生多角度思維，使得學生對相關內容獲得更加深刻的理解，進而培養學生逆向思維能力。

2.2數學解題教學中貫穿逆向思維能力的訓練

初中數學解題中，同樣需要關注學生逆向思維的訓練及培養。在解題教學中，針對一些思路模糊以及解題步驟比較繁瑣的習題，常?？梢越柚嫦蛩季S進行變化，通過非常規解題思路來找到解答數學習題的路徑，這樣有助于學生掌握數學解題方法。

比如在教學初中數學“一元二次方程”課程中，進行習題講解中，一元二次方程根的求解是知識的重點，在具體的解題教學中，就可以引導學生進行逆向理解，如下面的習題：

在上面兩個問題求解時，如果采用常規的方法進行求解，需要將方程中的根一一求出，但是如果采用逆向思維的方式，則在求解的時候就可以省去一些步驟，比如在（1）（2）式的求解中，可以將兩個方程聯合起來進行求解，得出具體的答案。

再比如在論證題：平面中，若兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條之間也相互平行。在該習題分析上，可采取反正的方式，從結論反面中提出的“不相互平行”做逆向思維分析，進而得出兩直線必須相交且直線相交必定存在交點的結論。如此，平面中過一點有兩條直線同第三條直線平行，這樣就與數學公式矛盾，進而得出假設不成立的結論，故而假設反面“相互平行”就成立。借助逆向思維的方式求解數學問題，往往可幫助學生理解。

2.3通過恰當提問啟發學生逆向思維

初中數學教學中，多數教學采取正面思維引導的方式，教師依據傳統思維方式開展課堂教學，使得學生掌握數學相關知識。正面引導的方式往往對學生思維能力的拓展與創新造成制約，這對學生知識的拓展運用不利。為此，在實際的教學中，教師就可以借助提問來啟發學生逆向思維。

在初中數學教學中，以問題的形式幫助學生掌握及理解數學概念非常常見，而如果問題引導過程中啟發學生逆向思維，則往往可使提問效果顯著提升。如初中數學三角形相關知識教學上，教學余角的相關知識，教師常常會提出如下問題：如果∠A+∠B=90°，求∠A與∠B的關系？這樣的問題比較簡單，對學生思維能力的啟發作用較小。但是如果將提問的方式轉變成詢問學生：如果∠A和∠B互為余角，那么兩角之間存在哪些關系？通過這樣的提問可以激發學生思維。數學教學中，合理應用逆向提問的方式，在幫助學生理解及掌握數學基礎知識的同時可引導學生積極的思考及啟發學生的思維，這樣對培養學生創新意識與逆向思維能力有重要意義。

3.結語

總之，素質教育環境下，培養學生逆向思維能力是初中數學教學的重要內容。在實際教學過程，逆向思維的培養需要教師通過積極改革自身教學方法，通過在實際教學中有意識的引導學生進行逆向思維，使學生的形成數學意識，同時通過教師不斷的研究與總結，尋找更有效的逆向思維方法，進而為學生數學綜合水平的提升提供助力。

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