數感的基本內涵及培養策略

鄭秀 張濡川

【摘要】數感及數感教學問題一直是數學教學研究的熱點問題之一，小學是培養學生數感的黃金時期，因為此時的學生積極活躍，有很強烈的求知欲望，教師應該抓住教育的“黃金期”.本文闡述了數感的內涵，對于數感的培養提出建議，希望對一線教師有所幫助.

【關鍵詞】數感；培養；策略

一、數感的內涵

所謂數感，是一個人對數（量）的一種感覺，這種感覺可以幫助人們用靈活的方法做出數學判斷，從而為復雜問題的解決提供形成解題建議.其次，憑借對數的感覺，在一定的數學情境中對數有所感悟，促進學生更好地認知數學對象，進而形成解題技能.最后，數感是一種主動地、自覺地運用數（量）進行運算的基本能力.因此，數感是學生數學素養的重要體現，是有效進行數學運算及數學活動的基礎.

二、數感培養的策略

1.在數的認識中形成數感.數的認識在教學中是一個重要的內容，在小學階段學習了整數、分數和正負數等.例如，把13，25，0，43，2按從大到小排列，學生通過計算才能排列.在比較的過程中使學生對于數字有更好的認識.我們都知道，學生能夠按順序數數，但是相隔2個數或者相隔3個數數到40以上，有的同學速度會變慢.教師可以隨便說一個起始數，讓學生相隔6個數依次數數.教師利用這種類型的游戲，加強學生對數的敏感程度，從而形成數感能力.

2.在運算教學中培養數感.數學離不開運算，教師可以通過計算培養學生的數感.當然運算分為很多種.例如，筆算、心算、口算，估算等.教師可以根據學生的實際情況，設計不同類型的習題，讓學生計算.例如，25+672+175=□；0.02×7.6×5=□；4×5+32=□.長期保持，可以提高學生的做題速度，提高做題的準確性，也可以提高學生做題的自信心.教師還可以讓學生進行估算，如“教室中來了新的客人，估一估一共有多少人？老師拿了一盒粉筆，裝滿的盒子一共有多少根粉筆？”學生回答后，再一起數一數，讓學生有大致的了解，下一次可能估計的就會更接近準確值.

3.在實際操作中強化數感.數學知識具有抽象性，如果只讓學生學習書本上的知識，而不去聯系生活實際，或者說不能觸摸或親眼所見，對小學生來說，很難真正地理解.比如，1平方米，1千克，學習這些概念能夠應付期末考試，但是知識永遠停留在書本上的概念.久而久之，概念不再有實際價值.教師應該把書本上的知識直觀化，讓枯燥的知識變得具有操作性.比如，在教厘米、分米和米等長度單位時，可以讓學生在紙上，用尺子畫出1厘米和1分米，然后教師拿出卷尺做教具，找一名學生來合作，在黑板上共同畫出1米的長度.當然，這三個量完全可以用幾何畫板來呈現，但在課堂教學中讓學生參與進來，他們對所學內容的印象更加深刻.講解面積單位時，也可以讓學生自己動手在本子上畫出1平方厘米和1平方分米，然后用剪刀剪下來，讓他們自己摸一摸，感受一下所剪圖形的大小，然后可以評估一下教師給出的面積，活用知識，培養學生的數感.

4.在生活體驗中建立數感.眾所周知，在我們的生活中數字無處不在.比如，家里的門牌號、手機號、礦泉水瓶上的單價、教室時鐘表盤上的數字等.去商店買東西是每個小學生都有過的經歷，這就隱藏著一類數學問題——買賣問題.還有和同學約定好幾點見面，在去見面地點之前，學生都有算過出發時間，這里面就隱藏著行程問題.也許小學一年級的時候，你并不知道什么公式，但是在實際生活中，你已經考慮過、應用過.在教師講解行程問題的時候，不要只說幾小時、幾千米.不如列舉一些例子，直觀化、形象化的內容更容易讓小學生接受，讓學生深有體會，知道數學就在我們身邊，讓學生的數感有所提高.

5.在實踐中感悟數感.教師應為學生創造運用數學的機會.例如，全班53名同學中有49名報名參觀動物園，單人票25元，團體票200元10人，要怎么買票才劃算？經過計算可以知道，第一種是只購買單人票：49×25=1225元；第二種是購買9張單人票和4張團體票：4×200+9×25=1025元；第三種是購買5張團體票：5×200=1000元，所以第三種方案最劃算.教師可以帶領學生參加多種活動，如果條件不允許，就要多做一些這類型的習題，讓學生自己研究活動方案中哪種更經濟，以達到訓練學生數感的目的，讓學生在玩中學，不僅樂在其中，也鞏固了書本知識.讓學生得到全面發展.

三、結論

數感不是在短期內就可以飛速提高的，它需要一個日積月累的過程.教師應該認識到數感的重要性，從小學生抓起，根據學生的實際情況，采取不同的培養策略.數感是抽象的數學與復雜的現實聯系的紐帶，是一種基本的數學素養，我們要重視數感的培養，進而強化和建立數感，使學生形成解決問題的能力，為以后深入的數學學習奠定基礎.

【參考文獻】

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