小學數學低段課堂教學中“借助圖像表征促進問題解決”能力的培養

劉楊

【摘 要】通過常規課堂中的教學滲透，學生能熟練地借助圖像表征解決數學問題。能在動作表征、圖像表征、符號表征之間相互轉化，從而實現文字和圖像的轉化，幫助學生提升問題理解、分析、解決的能力，提升學習數學的能力。有效地提高學習數學的積極性。

【關鍵詞】小學數學；低段；課堂教學；圖像表征；促進；問題解決

【中圖分類號】G622 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）15-0186-01

《數學課程標準》提出義務教育階段數學課程的總體目標和分學段目標，并從知識技能.數學思考.問題解決.情感態度等四個方面具體闡述。其中還提出：運用數學的思維方式進行思考，增強發現問題和提出問題、分析問題和解決問題的能力。可見，從小學低段開始培養學生解決數學問題的能力，是現目前我們數學課堂教學的主要任務之一。相對于其它學科，數學的學習具有嚴謹、抽象、枯燥等特性，特別是低段學生對數學知識的認知有限，對問題的理解和分析能力更是受局限，基于這些困惑，我們就把如何讓學生在已有知識，經驗的基礎上借助圖像表征解決一些生活中的實際數學問題作為低段課堂教學常規研究的重點。

數形結合是小學數學教學的重要思路。在小學低段的數學課堂教學中，學生根據已學知識對“發現問題、提出問題”的能力掌握較好，對于 “分析問題、解決問題”的能力存在著很大的敬畏之心；根據以往的課堂教學來看，大致分為以下兩種情況：1.對已知信息的了解是盲目的，沒有落實到一個具體的知識點，不知道要用什么知識去解決。2.對于給出的信息有認知，也知道用什么知識去解決，卻不知道怎樣去解決。從這兩點可以看出學生對于已知數學信息的理解和分析覺得很抽象，不能很好的理解各種數量之間的關系，這時，在教學中引導學生通過圖像表征促進對問題的理解，就能有效的解決這一困惑。

《數學課程標準》提出第一學段問題解決的要求：1.能在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題。2.獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。3.體驗與他人合作交流.解決問題的過程。4.初步學會整理解決問題的過程和結果。一年級時，問題解決比較簡單，學生多借助動作表征來幫助分析和解決問題，二年級時，隨著問題難度的慢慢增加，逐漸開始用圖像表征來幫助分析和解決問題。三年級時，隨著知識點難度的提升。不僅要讓學生熟練地掌握圖像表征，還要學會符號表征，更要逐漸引導學生在動作表征、圖像表征、符號表征之間相互轉化，從而實現文字和圖像的轉化，幫助他們提升問題理解、分析、解決的能力，提升學習數學的能力。

人教版小學數學三年級上冊P18第12題：郵局、電影院和學校在創業大路的一旁，郵局距學校280米，電影院距學校350米，郵局距電影院多少米？學生出現了兩種答案：1. 280+350=630（米） 2.350-280=70（米），并且都認為自己的答案是唯一正確的，這時，讓孩子們把自己的解題思路用線段展示出來，結果一目了然。不僅很快的幫助學生理解并解決了問題，還培養了學生思維的縝密性，提高了數學思考能力。學生在后面的練習中遇到此類問題都會舉一反三的進行思考、分析和解答。

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人教版小學數學三年級上冊第5單元《倍的認識》的學習：歸一問題和歸總問題是本單元教學的重難點，教參中明確指出，如果歸一問題教學只是呈現單一的實物替代圖，在歸總問題中用線段圖表征題意學生是缺乏方法準備和心理準備的，必須在歸一問題教學中豐富表征方式、適度介入線段圖來加以銜接過渡。整個單元借助圖像表征，梳理各信息之間的內在聯系，無論是具體問題、解題思路分析還是數學模型建構都具有明顯的直觀效果。學生不僅很快的掌握了本單元知識，還輕松解決了歸一和歸總問題。

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在數學廣角《集合》的學習中的運用，集合思想在一年級學習之初，學生在學習認數和分類等知識中就已經有所接觸，一直到高年級學習公因數和公倍數、三角形和四邊形的分類、數的分類（正數、0、負數）等，不同年級和不同知識領域都有所滲透。三年級上冊涉及了用集合語言表示概念間的關系、集合的元素之間的對應關系、集合的運算等。這些知識點對于小學生來說都太抽像，生澀難懂， 學生通過畫維恩圖，簡單明了的解決了重復問題。

單元復習時，針對學生對單元知識的遺漏導致梳理很盲目，我們在復習中滲透了思維導圖思想，它是運用圖文并重的技巧，把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現出來，把主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。思維導圖充分利用記憶、閱讀、思維的規律，協助人們在邏輯與想象之間平衡發展，從而對所學知識進行系統、全面的回憶，達到鞏固記憶和靈活運用。學生借助思維導圖，對每個單元所學知識進行梳理，并進行拓展，進行了高效地復習，有效的對所學知識進行了靈活運用。

在小學低段的數學課堂教學中，進行“借助圖像表征解決數學問題”能力的培養，不僅促進了學生學習觀念的轉變，培養了學生養成良好思維的習慣。通過課堂行動，學生由最初的怕發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，到現在的愿意主動地用解決問題時需要用到的相關的圖像表征去分析問題、解決問題。這是一個質的飛躍，以前的怕，是因為他們不知道用什么方法去找到問題的突破口；現在的主動，充分體現了他們在活動中感受到了借助圖像表征促進問題解決給他們帶來的樂趣。通過學習和反思，學生已經能熟練地借助圖像表征解決一些生活中的實際數學問題。能在動作表征、圖像表征、符號表征之間相互轉化，從而實現文字和圖像的轉化，幫助他們提升了問題理解、分析、解決的能力，提升了學習數學的能力。學生通過圖像表征，能很好的理解問題中給出的信息，并進行分析，能輕松愉快的解決問題，有效地提高了學習數學的積極性，學得更加輕松、愉悅。以前和家長交流時，總是有家長反映孩子在完成家庭作業時，凡是涉及到重思考的問題解決時，就感覺一點頭緒也沒有，不愿意動腦筋，等、靠。現在做到類似的題時就在練習本上去畫一畫線段圖，找出相關信息之間的聯系，通過分析，對數學信息和數學問題進行變更，轉換，逐步縮小數學問題和數學信息之間的距離，最終解決問題。在家自主復習時也不再是盲目的，知道用思維導圖的方法把所學知識以點代線、以線代面的貫穿起來，從而達到事半功倍的效果，成績也有明顯進步，數學思維能力也有很大提升。學生在“借助圖像表征促進問題解決”的過程中，收獲了知識上、方法上、過程上、能力上的喜悅和成功。