初中數學教學中的數學思維之我見

黃元華

摘要：初中數學不僅是小學數學的延伸和融合，也是高中數學的學習基礎。對于剛剛進入到中學生活的學生來說，學好初中數學是非常重要的。而掌握初中數學的關鍵在于培養學生們的數學思維。

關鍵詞：初中數學；教學；數學思維

初中數學和高中數學的最大區別在于，初中數學的知識點雖然很多，但是內容相較于高中的教學內容都很簡單。初中學生在學習數學的過程中，由于自身學習方法、學習思維的不全面性導致大部分學生在進入9年及以后，學生在學習初中數學時，感覺越來越吃力，很多問題也凸顯出來。相同的教材、師資力量下教導出的學生，數學的成績高低不同，數學素質參差不齊，根本原因是學生自身的數學思維有偏差。

學生想要取得優異的成績，需要培養和健全自身的數學思維。首先，教師要知道什么是數學思維？數學思維是人類將自身的意識用特定的空間和數量關系表現出的一種思想，是數學教學的重中之重，是數學素質的主要體現，是數學學科的靈魂。初中學生只有在擁有健全的數學思維的前提下，才能將所學知識運用到自身的學習和生活中。為了培養初中學生的數學思維，教師應在日常的數學教學中，不斷地為學生滲透重要的數學思維，為他們提高適宜的教學方法，才能達到完成學習計劃，提高課堂效率，幫助學生建立良好的數學素養。

究其根源，數學思維是人們對于數學生活的一種本質認識，如果說解決數學問題需要適宜的答題方法，那么數學思維就是解決數學問題的關鍵方向，是問題本質的具體反映。數學思維在數學教學過程中應該具有主導地位，應該是解決問題的根本。但是僅僅掌握數學思維是不夠的，就好像一場戰爭中，不能只有作戰方式，必須還要有實踐活動。那么，數學知識地熟練運用就是數學教學過程中的實踐活動。

如何在教學過程中體現數學思維呢？我們可以將數學的教學內容大致分為兩個方面，表層內容和深層內容。表層內容可以理解為日常接觸最普遍的數學定義，數學概念，數學性質，還有各類法則、公式和定理等等。另一個則是深層知識，即需要學生深層次理解的數學思想和數學方法。表層知識操作性強，學生首先要掌握和理解固有的定義、概念、定理等表層知識才能結合自身的學習狀況和教師所教授的知識去感受每一個數學知識包含的深層含義即深層知識。數學思維作為學生學習知識的必要載體，對表層知識有著決定性的作用。因此，教師在教學過程中，除了教授淺顯的表層知識即固有的定義、定理、公示等知識，更要在教學過程中不斷地滲透重要的數學思維和數學思想。只有把定義、定理、公式等表層知識和數學思想、數學學習方式等深層知識都掌握的前提下，才可以在成績上有質的飛躍，才可以幫助學生建立健全的數學思維，不斷地提高自身的數學素養。下面，我們來舉例具體分析數學思維的具體表現和重要性。

例1：請學生們在數軸上將下列各數表示出來：0，1，-1，4，-4。要想接觸這道題，首先老師要給學生們強調這道題的數學思維，即做題的思路，學生們應該提前搞清楚1與-1，4與-4有什么關系？其次學生們還要考慮到4到原點的距離與-4到原點的距離有何關系？那么1與-1呢？是不是一樣的呢？這時候，老師就應該加入本道題的數學思維，即給出絕對值的概念，并讓學生自己從數軸上，從各點之間的關系中討論歸納出絕對值的描述性定義。最后，老師應教授學生如何利用數軸加以說明答案。這種利用定義，來分析問題是教學過程中的數學思維，而利用數軸來分析有關絕對值的問題的方法，我們稱之為“數形結合”。這樣，學生們首先對本道題的數學思維有了深切的體會，在結合屬性結合的方法來解決這道題，最后，老師再幫助學生將學習的過程中所得出的結論，歸納總結為特定的定義和理論，就可以幫助學生更好地掌握初中數學。

例2：（1）如果給出一個拋物線為y=x2+4x+9，你能指出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？（2）思考：如果給出一個拋物線為y=2x2+4x+9或者y=-x2+4x+9，你能指出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？

老師在這道題的教學過程中也要注重體現討論的過程。學生們逐漸摸索數學思維的過程中，學生會自主的考慮解決問題的辦法，這是老師在進行教授內容時，要對學生提出的問題，盡可能耐心的解答，幫助學生解決問題，在學生學習和解答的過程中藥多多表揚學生，要給學生學習的信心，培養學生的學習興趣。學生會在學習的過程中，不斷的健全自己的數學思維，不斷地提高自己的數學素養。

老師只有經過多次重復與滲透，才能讓學生真正明白解決問題的數學思維。從而幫助學生在生活中，真正運用到解決實際問題中。教師們普遍反映，教學過程中困難的并不是教會學生做出數學題目的答案，而是把每道題的數學思維灌輸給學生們。學生們只能淺顯的明白問題的解決辦法，不能做到深刻理解，舉一反三。學生的自主學習能力低下，更談不上創新能力的形成。所以教師應把大量的精力放在培養學生的數學思維上，不斷促進和鼓勵學生去主動想問題，主動解決問題。如果學生可以最大限度的理解每道題的數學思維，那么對于他們學習初中數學這一件事將起到事半而功倍的巨大作用。