提高高三數學總復習有效性的幾點思考

徐業偉

摘 要：高三時期數學知識的總復習，主要指全面整理和厘清高中時期所學的數學知識脈絡，也是在總結高中時期的全部數學知識，這是備戰高考的主要過程，提高高三數學總復習的效率是所有高三數學教師共同面臨的重要任務，探討提升高三數學總復習有效性的具體路徑。

關鍵詞：高三數學；總復習；有效性

一、要對高中時期的數學內容有一個全面的整理

高三的復習主要是對高中所有教材內全部模塊中的教學內容展開有效的整理，從根本上掌握好高中時期的數學主線，強化知識和知識之間的橫豎關聯，使復習的效率達到最佳。

比如，在復習高中數學函數相關知識的時候，要把數學1中函數的概念跟基本初等函數、數學4中的基本初等函數2一并提取出來，將其看成是一個整體進行復習，要讓學生對初等函數的性質跟概念都能熟練掌握，并從自然界中體會函數的應用情況，幫助學生站在數學本質的角度上對函數有所理解。

就高中時期數學知識內運算主線來說，要把數學1當中集合之間的運算法則（其中主要包含指數函數和對數函數運算法則）跟數學3中概率事件的運算法則、數學4中三角含數一系列運算；數學4中向量的運算、選修2-2中導數運算法則以及復數相關運算相連接在一起，使學生從中感受到不同的運算概念及運算法則，根據類比的方式對算理有一個清晰的理解和認識，進而提升學生運算的正確率。對于高三時期數學知識的總復習來說，要一遍遍通過交匯模塊知識的形式，站在整體數學高度中掌握好知識之間的關聯性，要根據知識之間的橫豎關系把不同的模塊知識融合到一起，在學生腦海中形成一個知識網絡。

二、高三時期的數學總復習要以鞏固基礎為主

復習的時候，一定要注意基礎知識，培養基本技能，重視知識發展的過程，站在更高層次上去解讀數學概念，做到對數學知識有一個全新的認識，只有打下堅實的基礎才能提升學生的數學能力。例如下面是2010年福建的一道高三質檢試題：

已知函數f（x）=cosx，記Sk=·f（π），（k=1，2，3，…，n），若Tn=S1+S2+S3+…+Sn，則

A.數列{Tn}是遞減數列且各項值均小于1

B.數列{Tn}是遞減數列且各項值均大于1

C.數列{Tn}是遞增數列且各項值均小于1

D.數列{Tn}是遞增數列且各項值均大于1

這道題我們可著手于定積分的定義，劃分【0，】的區間，從這個思路往下看就可知道第Tn一定會比f（x）圖象跟x軸、y軸正方向所圍成的曲邊三角形面積大，因為它的極限是1，所以B答案是正確的。

復習過程中一定要熟練掌握教材給出的每個概念，把概念產生的過程等都表現在更高層次上，轉變并加深對概念的掌握，使學生對概念有一個真正客觀的理解，進而掌握好基礎知識以及基本技巧。

三、高三數學復習要致力于完善學生的思維

高三時期進行的總復習，一定要在平時教學的前提下展開，強化教學方式的滲透，逐漸完善學生的思維，使學生解答數學問題的經驗得到培養，繼而提升學生解答數學問題跟分析數學問題的能力。其中數學教學內講到的解題方式跟思路，一定要在教師跟學生共同探究下完成，只有師生共同參與經過不斷優化跟調整解題方式，逐漸滲透解題數學思想方式，才會加深學生對這種題型的解題印象，才會幫助學生學會多種解題手法，通過這種一道題多種解題手法的形式，可方便我們逐漸完善學生對知識的理解，深化解題方式結構，進而完善學生對知識的認識水平。

在復習教學中要給學生信心和啟示，逐漸向學生透露函數跟方程的思想、轉化思想等數學思想，達到提高學生數學思維的目的，加快養成學生優秀的數學素養。

四、高三時期的數學總復習要以優化教學方式為主

在總復習中，講評試卷的課程占據的時間很多，復習的時候一定要不斷優化教學手段，避免整堂灌的復習手法，要改變“題型+技巧+反復訓練”這種復習形式，使學生從研究中學到知識，在跟教師的溝通中得到進步，在實際解答問題的操作中學到解題思路，比如我們可以鼓勵分層教學、分組學習等，盡可能激發學生對數學知識的學習熱情，使學生成為數學課堂的主體。

五、強化解答數學的有效性

解題屬于一項認識活動，是繼續學習數學知識的一個學習過程，找到解答問題的思路，實際上就是探尋條件跟結論兩者間邏輯關聯的過程。就解答數學問題來說，教師首要任務并不是為學生提供出解題的方法和最終的結論，也不是看解題方式有多么的高潮，而是要拋開解法的那層神秘面紗，為這種解法找到一種能夠說服學生的合理詮釋，必要情況下還要恰當進行引申，指導學生尋找到解答問題最一般的方式，也就是我們說的通性通法，只有如此，學生才會學會解答問題的最基本手法，才會提升解答數學問題的有效性。

在總復習中，教師一定要對學生在前兩年中養成的解題經驗給予充分的重視，進而關注他們解題方式的提高，把解題詳細過程展示給學生，讓學生能夠自覺從中對解答問題的方式進行全面分析。

總而言之，高三總復習屬于高中數學教學的最重要時期，它是當學生學完高中數學知識后對這些內容進行系統性的整理和總結，找到和運用復習的有效方式不僅會幫助學生浪費不必要的時間去毫無規律地復習，深化他們對數學知識的理解能力，更重要的是還會提高這一時期的教學效果，提高復習的速度，由此可見，在高三總復習中使用有效的方式幫助學生鞏固知識點是極為必要的。

參考文獻：

[1]蔡自力.重視小專題教學設計，提高高三數學復習的有效性探討[J].中學數學教學參考，2017（21）：65-66.

[2]唐為民.對提高高三數學總復習中例題教學有效性的思考[J].上海中學數學，2016（12）：38-39.

編輯 魯翠紅