滲透數(shù)學(xué)思想讓課堂綻放魅力

劉麗玲

【摘要】數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重要內(nèi)容。因此，教師要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅要提高學(xué)生的技能，還要有機(jī)滲透知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想，讓數(shù)學(xué)思想扎根于學(xué)生的頭腦，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想 學(xué)生 思維

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）04-0067-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的總體目標(biāo)明確要求：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而基本的數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀念和創(chuàng)新思維的載體。[1]只有重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟，學(xué)生才能真正領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力。那么，教學(xué)中究竟如何有效滲透數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中感悟數(shù)學(xué)思想的神奇魅力？本文就以此為中心進(jìn)行了相關(guān)研究。

一、數(shù)學(xué)思想方法的重要性

數(shù)學(xué)思想方法就好比我們做工的工具，在做工的時(shí)候，有了先進(jìn)的工具，做工時(shí)就能省時(shí)省力，做出的產(chǎn)品質(zhì)量又好。例如魯班發(fā)明了鋸，使人們的工作效率提高了很多倍，現(xiàn)在又有了電鋸，工作效率又提高了很多倍.一個(gè)小學(xué)生、一個(gè)中學(xué)生、一個(gè)大學(xué)生都能解的一道數(shù)學(xué)題目，現(xiàn)在讓他們同時(shí)來解，所用的時(shí)間卻大相徑庭，這就是因?yàn)樗麄兯莆盏臄?shù)學(xué)思想方法不同.每種數(shù)學(xué)思想都有它特定的作用，筆者在多年的教學(xué)實(shí)踐中深深體會(huì)到，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，必須重視數(shù)學(xué)思想方法的積累，老師在教學(xué)中必須重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透和培養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵

“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”一詞最早出現(xiàn)在國(guó)家教委制定的《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)教學(xué)大綱（試用）》中，一度成為全國(guó)數(shù)學(xué)教師的熱門話題之一。人們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人們通過數(shù)學(xué)教育及自身的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)活動(dòng)，所獲得的知識(shí)、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。它的形成是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸積累起來的，是一個(gè)長(zhǎng)期的、反復(fù)的、漸進(jìn)的自主生成過程，也是一個(gè)不斷反省、反證的自我體驗(yàn)過程。它一旦形成必將超過數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)范疇，并發(fā)揮長(zhǎng)期、實(shí)在的功效。作為基礎(chǔ)教育的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為教學(xué)的終極目標(biāo)。課堂教學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的主渠道，只有深化了課堂，才能承載新課程的企盼，也才能將新課程真真切切地體現(xiàn)在學(xué)校生活中，落實(shí)到教育教學(xué)中。[2]

一個(gè)具有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，數(shù)學(xué)思維特質(zhì)的外顯和內(nèi)在表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：

其一，“數(shù)學(xué)使人精細(xì)”是數(shù)學(xué)素養(yǎng)特質(zhì)的外在表現(xiàn)。高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人往往受過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)知識(shí)豐富，在生活和上作上常表現(xiàn)出對(duì)數(shù)的敏感和適應(yīng)，能夠從紛繁復(fù)雜的事例中分離出數(shù)學(xué)因素，建立模型，通過數(shù)學(xué)進(jìn)行觀察分析，善于用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)說明問題。其個(gè)性品質(zhì)往往給人以精明、精細(xì)、富有邏輯的感覺。

其二，數(shù)學(xué)鍛煉人的思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)特質(zhì)的內(nèi)在特征。數(shù)學(xué)是思維的“體操”，數(shù)學(xué)思維本身就具有客觀性、直觀性、深刻性和靈活性等特征。

數(shù)學(xué)思維的客觀性。我們認(rèn)識(shí)世界、了解世界，追求的是對(duì)客觀世界的真實(shí)再現(xiàn)。數(shù)學(xué)思維相對(duì)于其它思維，其精度更高、信度更強(qiáng)、效度更可靠，原因就在于數(shù)學(xué)思維是客觀現(xiàn)實(shí)的反映。

數(shù)學(xué)思維的直觀性。思維本是抽象的東西，如果憑借數(shù)學(xué)模型，以數(shù)據(jù)、圖形作為載體進(jìn)行量化分析，可以大大加強(qiáng)其直觀性。

數(shù)學(xué)思維的深刻性。用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行思維，不僅可以了解事物的表面，而且可以通過對(duì)問題進(jìn)行根本地了解和透徹地分析深入認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)。如果沒有數(shù)學(xué)方法的參與，有時(shí)我們很難對(duì)某些問題進(jìn)行定性認(rèn)識(shí)，甚至?xí)箚栴}的解決半途而廢。而一旦通過數(shù)學(xué)方法對(duì)事物進(jìn)行定性把握和定量刻畫，則不難找到事物的本質(zhì)聯(lián)系或根本癥結(jié)，作出合乎現(xiàn)實(shí)的正確決斷。

數(shù)學(xué)思維的靈活性。數(shù)學(xué)思維方式方法的多樣性以及數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)捷便通性，給我們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，通過數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、方法判斷、分析解決問題提供了極大的便利。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，解決問題，既可以宏觀、全局、整體把握事物特征，又可以從某一方面、某一事例入手微觀、局部地認(rèn)識(shí)事物，達(dá)到窺“一斑”以見“個(gè)豹”的認(rèn)知效果。隨著數(shù)學(xué)手段的發(fā)展和數(shù)學(xué)器具的便捷，社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)用關(guān)注的程度也越來越高，諸多便利因素的出現(xiàn)為我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)之中用數(shù)學(xué)解決問題注入了無限的活力。

三、策略

1.立足數(shù)學(xué)教材，挖掘數(shù)學(xué)基本思想

數(shù)學(xué)概念、命題、規(guī)律、定理、性質(zhì)、公式、法則都明顯地寫在教材中，是“有形”的知識(shí)，我們都看得見。而數(shù)學(xué)思想?yún)s隱含在這些知識(shí)的背后，是“無形”的知識(shí)，這就需要將知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想挖掘出來，使其顯性化、明朗化，并有效滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中。首先教師要立足教材，深入分析教材的結(jié)構(gòu)層次，領(lǐng)會(huì)教材提供的思路和教學(xué)方法。其次要研讀教材，認(rèn)真揣摩教材的編寫意圖，理清教材的體系和脈絡(luò)，建立各類概念、知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，歸納和揭示其蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)于滲透什么思想、怎樣滲透、滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，并提出不同階段的具體教學(xué)要求，這樣就使數(shù)學(xué)思想相互緊扣、相互支持、組成整體。

2.在知識(shí)的發(fā)生過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)思想的發(fā)生過程。因此，概念的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、方法的思考過程、問題的發(fā)現(xiàn)過程、規(guī)律的被揭示過程等，都蘊(yùn)含著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想及方法、訓(xùn)練思維的機(jī)會(huì)。教學(xué)中教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)數(shù)學(xué)思想方法的自身特點(diǎn)以及學(xué)生的認(rèn)知能力和思維活動(dòng)水平，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，放手讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念的形成和建立的過程、數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納和總結(jié)的過程、數(shù)學(xué)問題的分析和解決的過程。在教師科學(xué)、適時(shí)的引導(dǎo)下，讓學(xué)生以探索者的姿態(tài)出現(xiàn)，這樣，學(xué)生獲得的就不僅僅是數(shù)學(xué)概念、定理、法則等表層知識(shí)，更重要的是能領(lǐng)悟到深層知識(shí)，從而使學(xué)生的思維產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。

3.在問題解決的過程中凸顯數(shù)學(xué)思想

在教學(xué)中應(yīng)突出數(shù)學(xué)思想在解題中的指導(dǎo)作用，展示數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用過程。在學(xué)生獲取知識(shí)和解決問題的過程中，教師應(yīng)該有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生在觀察、分析、動(dòng)手操作探索中，體會(huì)到知識(shí)背后所承載的思想方法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解超越機(jī)械的水平，達(dá)到領(lǐng)悟的水平。

總之，數(shù)學(xué)思想的教學(xué)具有階段性，必須通過反復(fù)、長(zhǎng)期、有層次的滲透才能得以實(shí)現(xiàn)。在滲透數(shù)學(xué)思想時(shí)，不能急于求成，而應(yīng)結(jié)合不同學(xué)段、不同教學(xué)內(nèi)容，提出不同程度的教學(xué)要求，逐步提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的感悟水平，只有這樣，數(shù)學(xué)思想方法才會(huì)真正在學(xué)生的心里生根發(fā)芽。

參考文獻(xiàn)：

[1]宋曉平.義務(wù)教育階段國(guó)家《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)分析[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2003（3）：9-12.

[2]馮伯芳.培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)有效策略[J].小說月刊，2017（14）.