滲透數學思想讓課堂綻放魅力

劉麗玲

【摘要】數學思想是數學知識的基礎，也是小學數學課堂教學重要內容。因此，教師要提高學生的數學素養，不僅要提高學生的技能，還要有機滲透知識背后的數學思想，讓數學思想扎根于學生的頭腦，促進學生可持續發展。

【關鍵詞】數學思想 學生 思維

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）04-0067-01

《數學課程標準》中的總體目標明確要求：通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。而基本的數學思想是數學的精髓，是學生形成良好認知結構的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，是培養學生良好的數學觀念和創新思維的載體。[1]只有重視學生對數學思想的感悟，學生才能真正領略數學的魅力。那么，教學中究竟如何有效滲透數學，讓學生在自主探究、合作交流中感悟數學思想的神奇魅力？本文就以此為中心進行了相關研究。

一、數學思想方法的重要性

數學思想方法就好比我們做工的工具，在做工的時候，有了先進的工具，做工時就能省時省力，做出的產品質量又好。例如魯班發明了鋸，使人們的工作效率提高了很多倍，現在又有了電鋸，工作效率又提高了很多倍.一個小學生、一個中學生、一個大學生都能解的一道數學題目，現在讓他們同時來解，所用的時間卻大相徑庭，這就是因為他們所掌握的數學思想方法不同.每種數學思想都有它特定的作用，筆者在多年的教學實踐中深深體會到，學生在數學學習過程中，必須重視數學思想方法的積累，老師在教學中必須重視數學思想方法的滲透和培養。

二、數學素養的基本內涵

“數學素養”一詞最早出現在國家教委制定的《九年義務教育全日制初級中學教學大綱（試用）》中，一度成為全國數學教師的熱門話題之一。人們普遍認為數學素養是指人們通過數學教育及自身的實踐和認識活動，所獲得的知識、技能、能力、觀念和品質的素養。它的形成是學生在數學學習過程中逐漸積累起來的，是一個長期的、反復的、漸進的自主生成過程，也是一個不斷反省、反證的自我體驗過程。它一旦形成必將超過數學學科知識范疇，并發揮長期、實在的功效。作為基礎教育的小學數學教學應以提高學生的數學素養為教學的終極目標。課堂教學作為培養學生創新精神與實踐能力的主渠道，只有深化了課堂，才能承載新課程的企盼，也才能將新課程真真切切地體現在學校生活中，落實到教育教學中。[2]

一個具有較高數學素養的人，數學思維特質的外顯和內在表現在如下幾個方面：

其一，“數學使人精細”是數學素養特質的外在表現。高數學素養的人往往受過系統的數學教育，數學知識豐富，在生活和上作上常表現出對數的敏感和適應，能夠從紛繁復雜的事例中分離出數學因素，建立模型，通過數學進行觀察分析，善于用數學的觀點說明問題。其個性品質往往給人以精明、精細、富有邏輯的感覺。

其二，數學鍛煉人的思維是數學素養特質的內在特征。數學是思維的“體操”，數學思維本身就具有客觀性、直觀性、深刻性和靈活性等特征。

數學思維的客觀性。我們認識世界、了解世界，追求的是對客觀世界的真實再現。數學思維相對于其它思維，其精度更高、信度更強、效度更可靠，原因就在于數學思維是客觀現實的反映。

數學思維的直觀性。思維本是抽象的東西，如果憑借數學模型，以數據、圖形作為載體進行量化分析，可以大大加強其直觀性。

數學思維的深刻性。用數學方法進行思維，不僅可以了解事物的表面，而且可以通過對問題進行根本地了解和透徹地分析深入認識事物的本質。如果沒有數學方法的參與，有時我們很難對某些問題進行定性認識，甚至會使問題的解決半途而廢。而一旦通過數學方法對事物進行定性把握和定量刻畫，則不難找到事物的本質聯系或根本癥結，作出合乎現實的正確決斷。

數學思維的靈活性。數學思維方式方法的多樣性以及數學運算簡捷便通性，給我們運用數學知識，通過數學的觀點、方法判斷、分析解決問題提供了極大的便利。運用數學方法，解決問題，既可以宏觀、全局、整體把握事物特征，又可以從某一方面、某一事例入手微觀、局部地認識事物，達到窺“一斑”以見“個豹”的認知效果。隨著數學手段的發展和數學器具的便捷，社會對數學運用關注的程度也越來越高，諸多便利因素的出現為我們在現實之中用數學解決問題注入了無限的活力。

三、策略

1.立足數學教材，挖掘數學基本思想

數學概念、命題、規律、定理、性質、公式、法則都明顯地寫在教材中，是“有形”的知識，我們都看得見。而數學思想卻隱含在這些知識的背后，是“無形”的知識，這就需要將知識背后的數學思想挖掘出來，使其顯性化、明朗化，并有效滲透到數學學習的過程中。首先教師要立足教材，深入分析教材的結構層次，領會教材提供的思路和教學方法。其次要研讀教材，認真揣摩教材的編寫意圖，理清教材的體系和脈絡，建立各類概念、知識點之間的聯系，歸納和揭示其蘊含在數學知識中的數學思想方法。對于滲透什么思想、怎樣滲透、滲透到什么程度，應有一個總體設計，并提出不同階段的具體教學要求，這樣就使數學思想相互緊扣、相互支持、組成整體。

2.在知識的發生過程中體驗數學思想

數學知識的發生過程，實際上就是數學思想的發生過程。因此，概念的形成過程、結論的推導過程、方法的思考過程、問題的發現過程、規律的被揭示過程等，都蘊含著向學生滲透數學思想及方法、訓練思維的機會。教學中教師要根據教學目標，依據數學思想方法的自身特點以及學生的認知能力和思維活動水平，精心設計教學過程，放手讓學生參與數學概念的形成和建立的過程、數學規律的歸納和總結的過程、數學問題的分析和解決的過程。在教師科學、適時的引導下，讓學生以探索者的姿態出現，這樣，學生獲得的就不僅僅是數學概念、定理、法則等表層知識，更重要的是能領悟到深層知識，從而使學生的思維產生質的飛躍。

3.在問題解決的過程中凸顯數學思想

在教學中應突出數學思想在解題中的指導作用，展示數學思想的應用過程。在學生獲取知識和解決問題的過程中，教師應該有效地引導學生經歷知識的形成過程，讓學生在觀察、分析、動手操作探索中，體會到知識背后所承載的思想方法，促進學生對數學知識的理解超越機械的水平，達到領悟的水平。

總之，數學思想的教學具有階段性，必須通過反復、長期、有層次的滲透才能得以實現。在滲透數學思想時，不能急于求成，而應結合不同學段、不同教學內容，提出不同程度的教學要求，逐步提高學生對數學思想方法的感悟水平，只有這樣，數學思想方法才會真正在學生的心里生根發芽。

參考文獻：

[1]宋曉平.義務教育階段國家《數學課程標準》目標分析[J].數學教學研究，2003（3）：9-12.

[2]馮伯芳.培養學生核心素養有效策略[J].小說月刊，2017（14）.