論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀能力的培養(yǎng)

李元莉

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力，幾何直觀能力是需要重點培養(yǎng)的能力之一。培養(yǎng)強大的幾何直觀能力有助于學(xué)生借助幾何直觀來描述數(shù)學(xué)問題，通過清晰準(zhǔn)確描述數(shù)學(xué)問題從而有效幫助學(xué)生解決問題。培養(yǎng)幾何直觀能力還有助于分析數(shù)量之間關(guān)系，找到相應(yīng)解題策略。培養(yǎng)學(xué)生的直觀能力并非幾日可以形成，需要長期培養(yǎng)。在培養(yǎng)過程中教師要采取恰當(dāng)?shù)姆椒ú呗裕瑥亩_到事半功倍的效果。若方法不當(dāng)可能事倍功半。

【關(guān)鍵詞】幾何 直觀能力 數(shù)學(xué)教學(xué)

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018） 11-0072-01

一、幾何直觀能力的含義

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）對幾何幾何直觀能力的描述是利用圖形去描述分析并解決問題。幾何直觀能力的內(nèi)涵最重要的就是“直接感知”能力，是人們通過具體的形體模型或圖形，生動形象的描述和把握幾何問題或者其他數(shù)學(xué)問題，進行豐富的空間想象，在頭腦中對表述的結(jié)果進行表象，進而有效解決數(shù)學(xué)問題的一種認(rèn)知能力。在綜合分析后筆者認(rèn)為幾何直觀像是一種通過觀察圖形從而簡化問題最終解決問題的思維方式。

二、幾何直觀能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

（一）加強幾何直觀能力，幫助描述數(shù)學(xué)問題

小學(xué)階段涉及的問題中有些單靠計算是難以完成的，需要學(xué)生借助圖像來幫助理解。通過圖像展示相關(guān)數(shù)量之間關(guān)系，理清楚各自之間的聯(lián)系。借助圖像來客觀地描述問題是幫助學(xué)生理解題意的重要途徑，圖形不單單是幾何問題的重要對象，它還與其他問題有著密切聯(lián)系。利用圖形描述問題可以將抽象的問題具體化，簡化問題，降低解決問題的難度。

（二）利用幾何直觀，促進學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系

小學(xué)階段學(xué)生年齡小，抽象思維能力差，難以分析復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。小學(xué)生的思維特點是以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，而化抽象為形象恰恰是幾何直觀的突出優(yōu)勢。利用圖形可以將抽象的事物化為具體的事物，符合學(xué)生的認(rèn)知特點，促進學(xué)生理解接受。例如在教學(xué)過程中面對學(xué)生難以理解的問題教師會讓學(xué)生畫圖試一試，畫圖試試就是利用圖形將抽象的事物具體化，幫助學(xué)生理解。

（三）借助幾何直觀，尋找合適解題方法

鍛煉學(xué)生的幾何直觀能力，有助于學(xué)生將文字表達轉(zhuǎn)換為圖像。加上日常生活中積累的知識與觀察力，加快學(xué)生解決問題的速度。學(xué)生綜合平時所學(xué)知識以及鍛煉力，從而找到更為合適的解決問題的方法策略。例如遇到無法解決的問題時候可以利用幾何直觀，將問題轉(zhuǎn)換為另一種形式，促進問題解決。

增強學(xué)生的直觀能力有助于學(xué)生綜合能力的提升，促進學(xué)生各方面全面綜合發(fā)展，增強學(xué)生的實踐操作能力，從不同角度解決數(shù)學(xué)問題。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的直觀能力

（一）運用幾何直觀教具教學(xué)，發(fā)展培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力

小學(xué)數(shù)學(xué)問題的講解許多需要借助教具輔助完成，尤其在小學(xué)低年級授課過程中，學(xué)生年齡小難以理解抽象的概念以及事物，教師可以借助實物將問題展示出來。在此階段，為了促進學(xué)生對幾何圖形概念的正確理解進而培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力，教師要借助直觀教具進行。

從而促使學(xué)生逐漸理解抽象的概念，為培養(yǎng)幾何直觀能力奠定基礎(chǔ)。因而，在“圖形與幾何”部分教學(xué)中幾何直觀能力的培養(yǎng)要從學(xué)生對圖形的認(rèn)識中開始，首選讓學(xué)生認(rèn)識基本的幾何圖形，鍛煉他們用語言進行清晰地描述。需要注意注意的是，為了使學(xué)生有清晰的認(rèn)識，教師要引導(dǎo)學(xué)生親身去經(jīng)歷觀察身邊的幾何圖形，在觀察中加深對幾何圖形的認(rèn)知。

（二）識圖畫圖，加深對圖形概念理解

圖形與幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)階段的一項重要內(nèi)容，讓學(xué)生初步掌握基本圖形的相關(guān)知識可以為下一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容打下良好的基礎(chǔ)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會識圖畫圖，在畫圖過程中加深對圖形概念的理解，有利于學(xué)生的幾何直觀的發(fā)展，同時培養(yǎng)學(xué)生用幾何直觀探尋解題思路的意識。在教學(xué)過程中，為調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，避免教師一言堂。教師可以從基本的識圖、畫圖著手，學(xué)生通過親自動手加深印象，幫助學(xué)生理解問題。在初步畫圖之后教師要滲透基本的理論知識，讓學(xué)生在識圖中知道圖形名稱，感受定義。在理解圖畫的基本定義之后，教師可以再次讓學(xué)生畫圖，畫圖與學(xué)習(xí)基本理論知識相互促進，從而體會到幾何直觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。

小學(xué)階段學(xué)生以具體形象思維為主，抽象四思維發(fā)展不足。例如在日常生活中學(xué)生難以理解生活中零下幾度的概念，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的溫度計。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)刻度表上面的數(shù)字，在觀察過后讓學(xué)生根據(jù)印象畫出來數(shù)軸，重點標(biāo)出“0”的位置。通過畫圖幫助學(xué)生理解生活中的問題，引起學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾何直觀的重要性。

（三）引導(dǎo)學(xué)生實踐操作，在操作中把握圖形本質(zhì)

幾何直觀能力的培養(yǎng)只依靠教師講解是難以提高的，幾何直觀能力的提高需要學(xué)生親自動手實踐。在實踐操作中引導(dǎo)學(xué)生自己去探索發(fā)現(xiàn)幾何圖形的本質(zhì)。

在授課過程中教師要適當(dāng)?shù)胤峙鋾r間，給學(xué)生自主探索實踐留出部分時間。學(xué)生自己動手實踐中一方面可以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究的創(chuàng)新精神。另一方面，通過讓學(xué)生自主實踐探索學(xué)習(xí)，增強學(xué)生的自學(xué)能力，在實踐中逐漸增強學(xué)生的幾何直觀能力。例如，在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和時候，教師可以讓學(xué)生先猜測假設(shè)，之后引導(dǎo)學(xué)生動手做出各種三角形來印證。

（四）加強幾何直觀練習(xí)，鞏固加強學(xué)生幾何直觀能力

作業(yè)是鞏固檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段之一，在授課結(jié)束后。為鞏固加強學(xué)生的幾何直觀能力，教師可以布置相關(guān)幾何直觀練習(xí)題。在完成練習(xí)題的過程中，一方面考察學(xué)生的掌握情況，另外，在完成練習(xí)題的過程中又不斷增強學(xué)生的幾何直觀感。在練習(xí)過程中教師要注意考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差異，針對不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生布置不同難度練習(xí)，做到因材施教，避免落下學(xué)習(xí)程度不太理想的學(xué)生。練習(xí)是提升幾何直觀感非常有效的途徑，在練習(xí)過程中練習(xí)題目可以取材于生活。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何基礎(chǔ)知識后，利用與生活相關(guān)的聯(lián)系來鞏固提升自身的幾何直觀能力。

四、總結(jié)

總而言之，在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力需要教師與學(xué)生共同努力。幾何直觀能力的提高需要逐步滲透加強，難以一蹴而就。

參考文獻：

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