淺談計算機軟件Lingo在大學數學教學中的應用

摘 要：應用型本科院校越來越強調知識的應用，通過引入Lingo等教學輔助軟件，幫助學生有效地解決諸如計算量偏大的數學規劃等問題，讓學生領略計算機軟件輔助數學學習的高效性。本文結合Lingo軟件和數學的特點，舉例說明計算機軟件Lingo在大學數學教學中的應用。

關鍵詞：Lingo;數學教育;應用

0 引言

傳統的數學教材以定義、定理等理論為主導，過于強調理論知識的證明與推導，卻缺少知識的實際背景，缺乏解決實際問題的訓練，這讓不少同學在大學數學的學習過程中覺得課程難以理解，因此有必要對傳統的數學教學進行相應的改革。伴隨著計算機技術的飛速發展，數學軟件也越來越成熟，這就為大學數學的教學提供了很好的技術支持。通過引入數學軟件，可以幫助學生深入地理解抽象的理論知識點，輔助課題教學，提高大學數學的課堂教學質量，同時也可以提高學生的學習興趣以及理論聯系實踐的能力。

Lingo軟件即交互式的線性和通用優化求解器，在線性規劃、非線性規劃等規劃問題上有超強的優化計算能力。它的編程簡潔明了、易學，數學模型不用做大的改動便可以直接采用Lingo語言編程，十分直觀。因此，Lingo是適宜作為應用型本科院校數學教學的輔助教學軟件。[1，2，2，4，5]

1 Lingo軟件在數學教學中的應用

本文討論數學軟件Lingo在數學教學中的應用，通過具體的實例來說明數學軟件在計算規劃數學模型問題上的實用和便捷。

建立規劃數學模型的基本步驟：第一，確定目標變量和決策變量，一般決策變量要求是非負的;第二，根據決策變量與變量的函數關系確定目標函數;第三，根據限制條件確定約束條件。

1.1 求解線性規劃數學模型

線性規劃數學模型是指目標函數以及約束條件都是線性函數的數學模型。

例1：某公司準備將含下列幾種材料混合起來，成為一種含原料1為30%，含原料2為30%，含原料3為40%的新材料，如表1所示。

問：應如何混合這些材料，既能滿足新材料的要求，又花費最小？

結果說明，當材料A、材料C、材料D各占1/3進行混合時，所產生的新材料費用最少為7.7。

1.2 求解非線性規劃數學模型

非線性規劃數學模型是指目標函數以及約束條件至少有一個是非線性函數的數學模型。

例2：建筑工地的位置（用平面坐標a，b表示，距離單位：公里）及水泥日用量d（噸）表2給出。有兩個臨時料場位于P（5，1），Q（2，7），日儲量各有20噸。從A，B兩料場分別向各工地運送多少噸水泥，使總的噸公里數最小。兩個新的料場應建在何處，節省的噸公里數有多大？

結果說明，當新的料場建在（3.25，5.65）和（7.25，7.75）處時，總的噸公里數85.26604為最小。

2 結語

類似Lingo軟件，很多的計算機輔助軟件在簡化煩瑣的數學運算及提高學生的學習積極性上具有很強的實用性，而數學的理論證明及數學的計算方法，能加深對數學知識的理解及培養學生的邏輯思維。所以應用型本科院校數學的教學應該結合數學的理論基礎和相應的計算機輔助軟件。這樣可以有效提高數學的教學質量，同時提高學生積極思考及動手的能力。

參考文獻：

[1] 金晶晶. Lingo軟件在數學建模競賽中的應用[J].十堰職業技術學院學報，2010（04）.

[2] 黃靜靜，王愛文.關于數學建模與實驗課堂上LINGO軟件教學的幾點體會[J].教育教學論壇，2013（18）.

[3] 吳有平，劉杰，何杰.多目標規劃的LINGO求解法[J].湖南工業大學學報，2012（03）.

[4] 洪文，朱云鵑，金震，趙潔. LINGO在運籌學實驗教學中的應用[J].實驗室研究與探索，2012（04）.

[5] 劉揚.大學數學教學質量提升的途徑研究與實踐[J].數學學習與研究，2012（17）.

作者簡介：楊英鐘（1982—），男，福建泉州人，福州大學應用數學專業碩士研究生，閩南理工學院講師，主要從事微分方程定性理論方面的研究。