如何在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力

邵松海

摘 要：小學(xué)是學(xué)生思維能力發(fā)展的重要階段，而小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)則能夠起到有效的促進(jìn)作用，但當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在著一些問題，使小學(xué)生思維能力的發(fā)展受到了一定的限制。特別是在數(shù)學(xué)問題解決中，這種限制尤為明顯。本文提出了幾點(diǎn)具有可行性的措施，可將其運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 問題解決 數(shù)學(xué)思考能力

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力的意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，有利于改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，提升小學(xué)生的想象力與創(chuàng)造力。所以要根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)狀況和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，采取適合學(xué)生的教學(xué)方式，提高小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)小學(xué)生可以發(fā)散思維，將數(shù)學(xué)問題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)巧妙的利用于現(xiàn)實(shí)生活中，從而促進(jìn)小學(xué)生綜合能力的提升。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力的措施

1.運(yùn)用小組合作的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探索多樣化的解題方法

數(shù)學(xué)教學(xué)要掌握科學(xué)的教學(xué)方法，面對不同的問題要采用不同的教學(xué)方法。在探索多樣化的解題方法的教學(xué)中，教師要明白學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的參與是影響教學(xué)活動(dòng)的重要因素。數(shù)學(xué)問題是構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)科框架的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生探索多樣化的解題方法，教師可以采用小組合作的教學(xué)方法。在小組合作的學(xué)習(xí)模式中，小組成員可以共同合作，發(fā)揮每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、分析思考能力以及創(chuàng)造性思維能力。每個(gè)學(xué)生的思想都不同，那么不同學(xué)生的解題思路也各不相同，最終找到多樣化的解題方法。例如，在進(jìn)行減法運(yùn)算的教學(xué)時(shí)，教師運(yùn)用小組合作的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，制定了多層次的教學(xué)目標(biāo)，基礎(chǔ)目標(biāo)就是要引導(dǎo)學(xué)生掌握減法運(yùn)算的基本知識(shí)。提升目標(biāo)就是引導(dǎo)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，探索簡便的運(yùn)算方法。教師將知識(shí)與能力、方法與過程有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探索，最后要求每個(gè)小組都將本組的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行匯報(bào)，每個(gè)小組都有不同的解題思路。如，在解決計(jì)算38-24=？這個(gè)運(yùn)算題目時(shí)，有的小組是直接用兩個(gè)數(shù)相減，而有的小組則探索出了湊整數(shù)的方法，（30-20）+（8-4）=14，有的小組也是用湊整數(shù)的方法，但是他們是這樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化的：（38+2）-（24+2）=14。這樣，培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度、側(cè)面分析、思考問題，尋求不同的解題思路，克服思維的定勢，培養(yǎng)思維的靈活性和廣闊性。也體現(xiàn)了課標(biāo)提倡的尊重每名學(xué)生的個(gè)性，讓不同的學(xué)生用不同的角度認(rèn)識(shí)問題，表達(dá)自己獨(dú)特的見解，用不同的方法與知識(shí)解決問題。這也是因材施教，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。[1]

2.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及分析問題的能力

數(shù)學(xué)應(yīng)用題最能培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和分析能力，同時(shí)學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中也能有效增強(qiáng)其自學(xué)的能力。下面就以一組習(xí)題為例，對其進(jìn)行具體的分析。習(xí)題一，有一個(gè)邊長20米正方形的花園，其四周有一個(gè)寬度為三米的水泥路，求水泥路面的總面積是多少平方米？習(xí)題二，有一個(gè)正方形的花園，其四周有一個(gè)寬度為三米的水泥路，已知路面的總面積為276平方米，求出正方形花園的邊長為多少？在解決這組習(xí)題題的過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生就問題的本質(zhì)展開聯(lián)想，由于花園的邊長與水泥路所包圍而成的外正方形的邊長之間是有聯(lián)系的。習(xí)題二：只要將水泥路面的部分分成四個(gè)等量的梯形，這時(shí)花園的邊長與梯形的上底的長度是相等的，接下來就可以建立數(shù)學(xué)模型，即據(jù)每個(gè)梯形的面積與路面的總面積276平方米之間的聯(lián)系建立模型，則每個(gè)梯形的面積就等于276÷4，這時(shí)，設(shè)花園的邊長為x，就可以建立方程式（x+x+3×2）×3÷2=276÷4，因此就可以解出x的值為20，所以正方形花園的邊長就等于20米。代數(shù)解法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想中的方程思想。笛卡爾的方程思想是：實(shí)際問題→數(shù)學(xué)問題→代數(shù)問題→方程問題。方程思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用是十分廣泛的。哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程。上面的案例就有很好的體現(xiàn)，當(dāng)然，在解決問題的過程中，教師要以引導(dǎo)學(xué)生為主，著重于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，而不是直接將思路告知學(xué)生。著名的數(shù)學(xué)家，莫斯科大學(xué)教授C.A.雅潔卡婭曾發(fā)表《什么叫解題》時(shí)提出：“解題就是把要解題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題”。改變條件和問題其目的是使學(xué)生了解和掌握應(yīng)用題數(shù)量之間的聯(lián)系與變化，啟發(fā)學(xué)生從“多變”中發(fā)現(xiàn)“不變”， 進(jìn)而更好地掌握解題規(guī)律。使學(xué)生通過比較異同點(diǎn)，把握問題的本質(zhì)，體會(huì)解題過程，就是從未知向已知、從復(fù)雜到簡單的化歸轉(zhuǎn)換過程。發(fā)展了邏輯思維，提高了學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。

3.數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際情況相結(jié)合

數(shù)學(xué)問題是生活實(shí)際問題，那就決定了數(shù)學(xué)教學(xué)就要在生活中尋找最簡捷最有效的方法和途徑，小學(xué)數(shù)學(xué)更應(yīng)該如此。比如土地面積的計(jì)算，假如一塊地是規(guī)則的形狀，學(xué)生自然就會(huì)按部就班地去計(jì)算，假如這塊地是不規(guī)則的形狀，學(xué)生就會(huì)覺得復(fù)雜不知所措，這時(shí)，我們不妨講一個(gè)小小的童趣故事：同學(xué)們，大家喜歡吃蛋糕，過生日的時(shí)候，一塊不大的蛋糕，卻來了好多朋友一起吃，一塊圓圓的可愛的蛋糕很快就被切分的七零八落，那時(shí)候你肯定產(chǎn)生過一種幻覺，蛋糕又“長”回來了。這樣一講，學(xué)生們肯定感興趣，思維也打開了，然后就告訴學(xué)生，不規(guī)則的一些圖形面積的計(jì)算，可以采用“長回來”的想法去處理，先讓不規(guī)則變成規(guī)則，再減除“長回來”的部分的面積就行。這樣一種引導(dǎo)，學(xué)生肯定很快能夠找到感覺，并且印象極為深刻。學(xué)生有他們自己的生活經(jīng)歷和感興趣的生活區(qū)域，只要我們相信學(xué)生和我們教師最大的相同點(diǎn)在于都有生活，那么教師面對年齡懸殊的小學(xué)生就不會(huì)束手無策，就會(huì)很快找到共同的學(xué)習(xí)途徑，把學(xué)生順利的引領(lǐng)到獲取解題能力的捷徑上來。[2]

結(jié)語

總而言之，為了有效培養(yǎng)小學(xué)生的思考能力，教師不僅要留給學(xué)生充足的思考時(shí)間，同時(shí)還要學(xué)會(huì)設(shè)置有效的問題。另外，還要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多解決問題的方式。本文就詳細(xì)探討了這一問題，以供參考。

參考文獻(xiàn)

[1]李紅梅.淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣[J].現(xiàn)代閱讀（教育版），2013.

[2]李峰.淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力[J].科教導(dǎo)刊（上旬刊），2014.