小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透路徑

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于學(xué)生邏輯思維的構(gòu)建具有重要意義，對(duì)于發(fā)展學(xué)生解題思維的拓展具有教學(xué)輔助功能。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中正確選擇數(shù)學(xué)思想方法的滲透路徑尤為重要，也是提升小學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的前提。為了進(jìn)一步分析何種滲透路徑最為有效，本文總結(jié)了部分?jǐn)?shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用模式，并提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透策略，以便為加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 數(shù)學(xué)思想 滲透路徑

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法概述

數(shù)學(xué)思想是引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注事物客觀發(fā)展規(guī)律，總結(jié)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要思維意識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法較多，諸如：歸納法、分類(lèi)法、數(shù)形結(jié)合法、方程法、轉(zhuǎn)化法、符號(hào)法等等。本文簡(jiǎn)要介紹其中部分方法的應(yīng)用模式。

（一）分類(lèi)法

分類(lèi)法是以數(shù)學(xué)問(wèn)題的分類(lèi)歸納為主要解題思路的數(shù)學(xué)思想，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，歸納相關(guān)信息的連帶關(guān)系，有助于學(xué)生形成更為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。諸如在講授三角形教學(xué)內(nèi)容時(shí)，可以通過(guò)鈍角、直角、銳角、以及等邊三角形的分類(lèi)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖像信息的類(lèi)型分布規(guī)律，從而在學(xué)生思維意識(shí)中構(gòu)建對(duì)于圖形幾何結(jié)構(gòu)的客觀認(rèn)知。

（二）數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合法是將較為抽象的數(shù)據(jù)信息以圖形方案進(jìn)行表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)于數(shù)據(jù)內(nèi)容和圖像信息的掌握程度，關(guān)注于數(shù)字和圖形的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)思想的真實(shí)內(nèi)涵。由于小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)體系的認(rèn)知較為淺薄，相對(duì)抽象的數(shù)字內(nèi)容很難激發(fā)學(xué)生的主觀參與意識(shí)。而數(shù)形結(jié)合的方式能夠有效突出數(shù)字在圖像信息中的組成規(guī)律，因此可以引導(dǎo)學(xué)生從抽象思維到形象認(rèn)知，支持?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)體系的進(jìn)一步延伸與構(gòu)建。

（三）歸納法

歸納法是針對(duì)數(shù)學(xué)思想的總結(jié)，是數(shù)學(xué)思維在關(guān)注于客觀問(wèn)題時(shí)的本質(zhì)規(guī)律性集合。引導(dǎo)學(xué)生采用歸納法來(lái)了解數(shù)學(xué)知識(shí)在應(yīng)用層面上的具體方向與細(xì)節(jié)，更加能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，從而支持學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)并形成觀察推理能力。這種基于概括性的數(shù)學(xué)思想，能夠以具體的觀察方向?yàn)橐龑?dǎo)，支持學(xué)生對(duì)以往數(shù)學(xué)知識(shí)的深入總結(jié)與分析，是極為重要的數(shù)學(xué)思想呈現(xiàn)方式。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透路徑

（一）在認(rèn)知階段中及時(shí)滲透

數(shù)學(xué)思想的形成并非一蹴而就，在滲透數(shù)學(xué)思想時(shí)需要在知識(shí)體系的形成階段積極滲透，以便加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的正確理解。以小學(xué)一年級(jí)“比一比”的教學(xué)內(nèi)容為例。通過(guò)觀察教材內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，圖中動(dòng)物搬運(yùn)數(shù)量存在差異時(shí)可以對(duì)比數(shù)量級(jí)的主觀認(rèn)知，從而引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生“多”與“少”的概念。這樣的對(duì)比思想也是在綜合運(yùn)用圖像信息之后完成的由形象認(rèn)知到主觀記憶，學(xué)生在認(rèn)知初始概念時(shí)最為需要數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)，從而奠定數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)和主觀判斷力，對(duì)于日后教學(xué)均具備重要的支持作用。

（二）在實(shí)踐環(huán)節(jié)中實(shí)時(shí)滲透

數(shù)學(xué)思想最容易在實(shí)踐過(guò)程中加以認(rèn)知，通過(guò)對(duì)學(xué)生實(shí)踐操作的引導(dǎo)，輸出數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式，能夠在教學(xué)環(huán)節(jié)中起到事半功倍的作用。在三角形教學(xué)內(nèi)容中，教師可以借助輔助工具為學(xué)生創(chuàng)造操作環(huán)境，進(jìn)而加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透效果。將四根長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm、9cm的小木棒發(fā)放給所有學(xué)生。讓學(xué)生自行利用小木棒組成三角形。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有3cm、4cm、5cm的小木棒可以組成三角形狀時(shí)，則會(huì)總結(jié)出三角形任意兩邊之和必定大于第三邊的客觀規(guī)律。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想，需要在實(shí)踐環(huán)節(jié)中實(shí)時(shí)滲透，進(jìn)而保障學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想的理解效果，并支持學(xué)生數(shù)學(xué)思想的快速構(gòu)建。

（三）在日常練習(xí)中逐步滲透

解決實(shí)踐問(wèn)題是數(shù)學(xué)解題的重要目標(biāo)，其中數(shù)學(xué)思想的滲透路徑較多。例如在日常練習(xí)中將數(shù)學(xué)問(wèn)題作為主要的關(guān)注點(diǎn)，引導(dǎo)數(shù)學(xué)思想的合理滲透及應(yīng)用模式。例題，在倉(cāng)庫(kù)內(nèi)存有一批貨物，已經(jīng)搬運(yùn)62噸，仍存有121噸，問(wèn)倉(cāng)庫(kù)原有存儲(chǔ)量的具體數(shù)值。在這種較為常見(jiàn)的數(shù)學(xué)例題中，教師可以將貨物數(shù)量通過(guò)圖形信息表達(dá)出來(lái)，讓學(xué)生在觀察圖像信息后形成數(shù)形思維。在學(xué)生能夠正確判斷原有貨物數(shù)值時(shí)，也是進(jìn)一步了解其原有存儲(chǔ)量為現(xiàn)有貨物和已經(jīng)搬運(yùn)貨物的總和。那么學(xué)生則能夠在借助圖像信息的基礎(chǔ)上形成數(shù)學(xué)解題思維，理清其中的邏輯關(guān)系，對(duì)于數(shù)學(xué)思想的滲透具有輔助作用。因此，在日常練習(xí)環(huán)節(jié)中，教師可以依據(jù)例題信息，適當(dāng)采取數(shù)形結(jié)合的引導(dǎo)模式，有效滲透數(shù)學(xué)思想加強(qiáng)學(xué)生的主觀判斷力。

（四）在梳理概念時(shí)形象滲透

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生邏輯思維能力有限，無(wú)法將數(shù)據(jù)信息作為第一直觀判斷的聯(lián)想內(nèi)容，以至于相關(guān)數(shù)學(xué)概念在理解時(shí)容易出現(xiàn)主觀誤區(qū)。針對(duì)這樣的現(xiàn)象，需要在梳理數(shù)學(xué)概念時(shí)形象的滲透數(shù)學(xué)思想。將較為抽象的數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)化為更為形象的教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)生的理解效果。諸如在講解乘法運(yùn)算時(shí)，教師可以將2x3=6的數(shù)字信息轉(zhuǎn)化為與學(xué)生日常生活息息相關(guān)的教學(xué)案例。例如由兩個(gè)小組，每個(gè)小組分得三個(gè)蘋(píng)果，問(wèn)總共有多少個(gè)蘋(píng)果。此時(shí)學(xué)生可以將乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算在思維意識(shí)中進(jìn)行整合，既能夠承接以往數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接性，也能夠突出乘法運(yùn)算的實(shí)質(zhì)規(guī)律。而后期教師仍然可以將3x3、4x3、5x3等等乘法遞進(jìn)方式通過(guò)加法運(yùn)算中的舉例形式進(jìn)行表達(dá)。最后學(xué)生則會(huì)自行總結(jié)其中的規(guī)律，形成對(duì)于乘法運(yùn)算的數(shù)學(xué)思想。因此，在梳理數(shù)學(xué)概念時(shí)，將較為抽象的信息通過(guò)形象化的設(shè)計(jì)，也是數(shù)學(xué)思想滲透的主要路徑之一。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)數(shù)學(xué)教育中必須選取可行性更高的滲透方式，否則學(xué)生在理解數(shù)學(xué)思想的過(guò)程中也容易出現(xiàn)主觀認(rèn)知的偏差或誤區(qū)。在具體的滲透方式上，需要充分分析學(xué)生的思想脈絡(luò)形成機(jī)制，以便達(dá)到精準(zhǔn)度更高的針對(duì)性教學(xué)效果。為此本文提出了四重滲透路徑，分別為：在認(rèn)知階段中及時(shí)滲透，在實(shí)踐環(huán)節(jié)中實(shí)時(shí)滲透，在日常練習(xí)中逐步滲透，以及在梳理概念時(shí)形象滲透。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：葉怡（1972.10-），女，本科，職稱(chēng)：小教高級(jí)，單位：貴陽(yáng)市南明區(qū)苗苗實(shí)驗(yàn)學(xué)校，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。