類比思維在高中數學教學中的應用研究

摘要：數學是我國教育中極為重要的一門學科，與其相關知識被廣泛地運用于生活中，可以說，我們的生活離不開數學。對于如此重要的一門學科，教師在教學中應該合理運用教學策略，對其教學方式進行不斷的創新，在課堂中以培養綜合型人才為教學目標。針對高中數學教學教師提出了一種新型的教學方式，那便是借助類比思維進行教學，以此提高學生的學習效率。本文便從三個方面對類比思維在高中數學教學中的應用進行系統的分析探討。

關鍵詞：類比思維；高中數學；應用研究

類比思維是指將一些相似的知識點放在一起，然后找出這些知識之間的聯系，從而進行類比，由一種知識點的特征推導出另一種知識點特征的思維方式。對于高中眾多知識點的學習，類比思維可以幫助學生整合各知識點，將各知識點聯系起來，既方便記憶又可以幫助學生理解知識。除此之外，教師還可以幫助學生解題，使學生舉一反三，下面我便從這三個方面逐一講解類比思維在高中數學中的運用，使各讀者了解類比思維，能在課堂中熟練運用類比思維促進教學。

一、 類比思維在數學概念教學中的運用

在傳統高中數學教學中，教師的教學重點是對知識點的講解、分析以及運用，反而忽略了最基礎的概念教學，使得學生在課堂中經常出現概念混淆的問題。故教師在課堂中注重知識運用的同時也要注重概念教學，幫助學生理解各概念之間的聯系與區別。高中數學知識相對于小學初中而言，其知識難度更大，知識點更細，知識量也更多，往往一個大知識下會分為許多小知識。故教師在講解知識時可以通過類比的方法幫助學生區分各知識點以及建立各知識之間的聯系。教師在講解一個新知識點時可以先列舉出一個學生學過的知識點，然后通過提問引導學生得出所要學習的知識點，通過這樣的方法不僅幫助學生建立了知識點之間的聯系，而且增加了學生的學習興趣，使得課堂不再單調無趣。

例如課堂中講“等比數列”時，教師便可以聯系前面所學過的知識點“等差數列”通過帶領學生回顧等差數列的規律以及公式的推導引導學生發現等比數列的規律，并通過推導得出等比數列的公式，這樣便可以幫助學生建立這兩知識點之間的聯系，并且通過這一節課對知識點的鞏固，使得學生能輕易區分這兩知識點。

二、 類比思維在公式教學中的運用

在數學這一學科中公式是學生解題的重點，許多題目若學生不知曉相應的公式便會對題目束手無策，或者不小心用錯一個公式也會使最后結果與正確答案差之千里。故教師在課堂中應該重視公式教學，在課堂中帶領學生進行公式的推導，在課后加強學生對各公式的記憶。對于公式教學，教師也可以運用類比思維進行教學，數學中許多公式的推導原理相同，對于這些公式，教師可以通過兩者之間的類比幫助學生學生尋找其共同點和相似點，不僅可以降低學生的學習難度，而且可以加快學生的記憶。并且在數學教學中許多公式都是由一個或幾個基礎公式變換而來，故針對這一類公式，教師只要讓學生記住幾個基礎知識，然后選取幾個公式教導學生推導方法，剩余的公式便可以讓學生通過運用類比思維推導剩余公式。

例如在教學中教師講解“三角函數”時，其基礎公式便是以下幾個，故教師主要帶領學生理解cosa=cos2a-sin2a=1-2sin2a=2cos2a-1以及cos2a+sin2a=1這幾個公式便可，在幫助學生理解這幾個知識點之后便可以引導學生運用類比思維推導出其他的公式，通過這樣的教學方法，不僅培養了學生的類比思維，也增加了學生對知識點的理解。

三、 類比思維在解題教學中的運用

在高中數學中，教師常常會強調“思維靈活”這一詞語，教師不會說某一位同學分數不高，只會說某一位同學思維不靈活。在高中階段也經常會出現這樣一類人，明明很努力的學習，明明基礎知識都已經掌握好了，老師所講的也聽得懂，就是不會做題目。出現這一問題的主要原因便是學生缺乏舉一反三的能力，也便是類比思維。學生在做題時不會建立題目與知識點之間的聯系，并且針對相似的題型不會將解題思維進行類比，出題者稍微變換一個條件學生便不知道解題方法了。針對這一情況，教師在講題目時要學會教導學生分析題目，而不是只單純地知曉解題的步驟。并且需引導學生運用這一些解題技巧，將其運用于不同的題目中。對于相似的題型，教師可以運用類比思維引導學生根據另一題目的解題方法得出與其相似題目的解題方法。類比思維在解題思維培養中的運用是其在高中數學中最重要的運用方向，學生只有學會解題，學會通過對各題目進行類比，進行舉一反三才能靈活運用各知識進行解題。

例如：教師在講解以下習題“已知數列{an}對任意的n∈N*，點Pn（n，an）都在直線y=2x+1上，則{an}為”，這一問題主要考學生對等差數列中公式的運用，故教師在課堂中可以引導學生分析題目，掌握這一習題的解題方法。故學生在以后再遇到相似的等差數列問題或者等比數列的相關問題都可以運用類比思維進行解題。

四、 結語

類比思維的本質便是在數學教學中幫助學生找到各知識點之間相聯系的那個點，讓學生明白各知識點之間的聯系，將相似的知識、相關的知識建立一個知識網。故教師在課堂中要學會靈活運用類比思維進行教學，使其融入于教學各環節中。教師通過在課堂中運用類比思維培養學生的自主學習能力，讓學生在課堂中學會舉一反三，學會創新，對問題進行多方面的思考以及總結，從而促成新一代全能型綜合人才的發展，為祖國教育事業的發展做貢獻。

參考文獻：

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作者簡介：

張廣，內蒙古自治區赤峰市，內蒙古赤峰市新惠中學數學組。