高中數學概念教學策略初探

摘要：高中數學概念多，針對不同的概念應該有不同的教法，可結合模型、圖像、多媒體，采用觀察、對比手段來深化概念的教學，讓學生增加感性認識和辨別概念的異同。數學概念是一個不斷發現問題、解決問題的過程，立足課本，深化概念的教學，使學生深刻理解與牢固掌握數學概念，是數學教學改革的重大舉措，同時能夠全面提高學生的素質。

關鍵詞：高中數學；概念教學；策略分析

數學概念是構成數學知識的基礎，概念教學在整個數學教學中起著舉足輕重的作用，而學生對概念的學習不僅僅只限于接受、記憶、死記硬背；數學概念的教學也應該努力揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質，使學生理解數學概念、結論逐步形成的過程，體會蘊含在其中的思想方法，追尋數學發展的歷史足跡。概念學習是數學學習的起點，也是數學認知結構中的重要成分，在平時的數學概念教學過程和教學設計中，若能注重對數學概念的一般認知過程的研究，就可以使數學課堂教學達到更加優化的目的，使學生能夠更加深刻地體會到數學知識的本質，更能體驗成功的喜悅。

一、 引入概念的教學

概念的引入是概念教學的第一步，它是形成概念的基礎，引入的環節設計、組織的好，后面的教學活動就能順利展開，學生就會對教師所提供的感性材料進行分析、比較，繼而順利地形成概念。

二、 引入概念的方法

（一） 實例引入

實例引入是指利用學生的生活實際和所熟悉的事物及實例，從具體的感知引出概念，數學是對客觀世界數量關系和空間關系的一種抽象概念，因此在教學中要盡可能地使抽象的數學概念用學生所接觸過的、恰當的實例進行引入，如教學“圓的意義”時，由于這個概念比較抽象，因此不能直接給出“圓”的定義，必須從具體到抽象，幫助學生逐步形成“圓”的概念。

（二） 舊知引入

舊知引入是指利用學生已掌握的概念引出新概念，數學概念之間有著非常密切的聯系，許多新概念是建立在已有概念的基礎上，是舊概念的延伸和發展，利用學生已有概念引申、推導出新概念，可以強化新舊知識間的內在聯系，幫助學生弄清知識的來龍去脈和前因后果，幫助學生建立概念體系，使學生學到的知識是系統的、完整的，利用這種方法引入，還能充分調動學生學習的積極性、主動性，如講雙曲線的定義時，可以從橢圓定義引入等。

（三） 計算引入

計算引入是指通過計算發現問題，通過計算引出概念，教材中有些概念既不便用實例引入，又與已有概念聯系不大，就可以通過對運算的觀察分析，發現其中蘊含的本質特征，揭示數量或形的本質屬性，達到引出概念的目的，有時可以讓學生計算出結果，再觀察、分析，從中發現規律，繼而引出定義。

（四） 聯想引入

聯想引入是指依據客觀事物之間的相互聯系，由一事物想到另一事物的引入方法，由于數學知識間存在著類似、平行、遞進、對比、從屬、因果等關系，這就使學生的大腦能將兩個看似互不相及的知識聯系起來，使學生的思維像展翅的雄鷹在知識的天空中翱翔。教學中啟發學生展開豐富的想象，引發多端的聯想，會使學生的創造性思維能力在自由聯想的天地中獲得最大發展，如在教學“排列與組合”時，上課伊始就給學生提出這節課要學習“排列與組合”，要求學生根據課題進行聯想，學生依據自己的直覺大膽想到“排列與次序有關”“組合與次序無關”“排列與組合有共性”“排列與組合又有什么本質區別”等，然后再引導學生學習新課。這樣引入，既可提高學生的學習興趣，又能使學生的創造性思維得到發展。

三、 形成概念的教學

形成概念的教學是整個概念教學過程中至關重要的一步，概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過程，因此學生形成概念的關鍵就是發現事物或形的本質屬性或規律。

四、 形成概念的方法

（一） 比較發現

比較發現是指通過比較事物之間的相同點和不同點，從而總結出本質屬性或規律，這種方法是針對事物之間的異同點進行探索，能提供對事物較為全面的認識，是一種重要的科學發現方法，運用這種方法可以使學生正確認識數學知識間的異同和關系，防止知識間的割裂與混淆，使學生更好地理解和掌握數學概念，在比較排列與組合時，可以根據事例總結出“排列”和“組合”的定義。

（二） 類比發現

類比發現是指根據兩個或兩類事物在某些屬性上都相同或相似，聯想或猜想它們的其他屬性也可能相同或相似，繼而得到新的結論，它是依據客觀事物或對象之間存在的普遍聯系——相似性，進行猜測得到結論的發現方法，它可以使學生明確知識間的聯系，建立概念系統，教學中適當地對學生進行“類比發現”的訓練，是培養學生創造性思維的一種重要手段。

（三） 歸納發現

歸納發現是指引導學生對大量的個別材料進行觀察、分析、比較、總結，從特殊中歸納出一般的帶有普遍性的規律或結論。歸納發現是一種不完全歸納，但它仍能從特殊事例中發現該類事物的一般規律，因此這種方法也是一種具有創造性的發現方法，教學中可以引導學生通過對具體實例的直接觀察，進行歸納推理，得出結論；也可以讓學生對實際例子進行分析，歸納出結論。

（四） 操作發現

操作發現是指講授新的知識前，教師要求學生制作或給學生提供學具，上課時學生按照教師的要求進行操作、實驗，使學生主動地、獨立地發現事物的本質屬性或規律，操作是一個眼、手、腦等多種器官協調的活動，讓學生動手操作去發現概念，可以開發學生的右腦功能，使學生的左腦和右腦協調發展；利用操作發現還能充分體現以學生為主體，教師為主導的教學思想；能使學生經歷知識產生與發展的過程，使學生經過親身實踐，在探求知識的過程中揭示規律，建立概念，掌握新知。

（五） 嘗試發現

嘗試發現是指在教學過程中，教師不直接把現成的結論告訴學生，而是在教師的指導下，讓學生進行嘗試活動，使學生在嘗試中學習，在嘗試中發現，在嘗試中成功。教學中讓學生嘗試著去進行發現，成功了可以使學生了解知識的產生發展過程，更好地理解和掌握概念；如果失敗，則可引導學生發現自己的錯誤，使學生了解錯誤產生的根源，為下一步的嘗試成功打下基礎。

作者簡介：

郭艷平，山西省臨汾市，山西省臨汾市洪洞縣洪洞一中。