拉近與數(shù)感的距離

梁敏剛

摘 要 所謂數(shù)感，就是一種主動(dòng)地、自覺地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)。但數(shù)感的形成不是一蹴而就的，它是一個(gè)潛移默化的過程，要靠教師長期下功夫去培養(yǎng)。本文從聯(lián)系生活，建立數(shù)感；創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)數(shù)感；操作體驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)感；鼓勵(lì)猜測(cè)，發(fā)展數(shù)感；拓展運(yùn)用，提升數(shù)感等五個(gè)方面，就新課標(biāo)下如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行了探索。

關(guān)鍵詞 數(shù)感；培養(yǎng)；建立；體驗(yàn)；發(fā)展

中圖分類號(hào)：C961 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）03-0195-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)感的培養(yǎng)在于“理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流委信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄浪氵\(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋”。這些對(duì)“數(shù)感”的具體描述，構(gòu)成了“數(shù)感”是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本要求。

一、聯(lián)系生活，建立數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”因此，在教學(xué)中，要充分利用學(xué)生身邊的素材，讓他們用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)周圍的事物，只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)，從而讓學(xué)生更深刻地把握數(shù)的概念，建立良好的數(shù)感。例如，在“1”的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，先請(qǐng)學(xué)生說出現(xiàn)實(shí)生活中用“1”表達(dá)的事物。學(xué)生列舉出：1本書、1塊餅干、1棵大樹、1根小棒、1捆小棒、1個(gè)城市、1粒葡萄、1串葡萄……隨后引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出幾粒葡萄是一串？幾根小棒是一捆？幫助學(xué)生理解“1”可以表示1個(gè)個(gè)體（1根小棒），也可以表示這類個(gè)體的1個(gè)集合（1捆小棒）；可以表示很大的物體（1個(gè)城市），也可以表示很小的物體（1塊餅干）。從而滲透了“1”中有多、多中有“1”的思想。這樣，把數(shù)感的培養(yǎng)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，使他們對(duì)數(shù)的概念有一個(gè)鮮明的表象，有利于建立良好的數(shù)感。

二、創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)感還表現(xiàn)在“能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系”。一個(gè)良好的、適應(yīng)學(xué)生心理需求的教學(xué)情境，能讓學(xué)生注意力集中，思維活躍，大面積參與，使抽象的數(shù)學(xué)具體化，緊張的情緒輕松化，“若隱若現(xiàn)”的數(shù)感真實(shí)化。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生在真實(shí)情境和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識(shí)后再把它們應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)情境中去。例如在“億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，我通過讓學(xué)生查找?guī)讉€(gè)大數(shù)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境，引起學(xué)生對(duì)大數(shù)的神秘感受，體會(huì)大數(shù)是生活中客觀存在的。比如，如果每人每天節(jié)約一分錢，全國13億人口每天就可以節(jié)約1300萬元，以一個(gè)失學(xué)兒童每年600元的學(xué)費(fèi)計(jì)算，它可以解決22500名失學(xué)兒童一年的學(xué)費(fèi)。在這種情境中，學(xué)生不僅對(duì)大數(shù)有了具體的體會(huì)，還對(duì)節(jié)約用錢有了感受。因此，在學(xué)生對(duì)數(shù)有了初步的體驗(yàn)時(shí)，通過情景才會(huì)使學(xué)生加深對(duì)數(shù)的理解，體會(huì)到數(shù)的大小、多少不同，能夠以小數(shù)感知大數(shù)，以及辯證地看待一個(gè)數(shù)，從而使學(xué)生的數(shù)感得到進(jìn)一步發(fā)展。

三、操作體驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)感

著名心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，如果切斷了思維與動(dòng)作的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)各種形式的探索機(jī)會(huì)，通過學(xué)生在自主探索的過程中強(qiáng)化數(shù)感，用實(shí)踐操作打破從概念到概念、推理到推理的抽象活動(dòng)，有利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)感的體驗(yàn)。例如，我在教學(xué)“厘米和米”后，讓學(xué)生分別測(cè)量數(shù)學(xué)書的長和寬以及操場(chǎng)的長和寬。首先我讓學(xué)生思考應(yīng)該用什么計(jì)量單位，再確定用什么測(cè)量工具。學(xué)生通過觀察思考得出，量書的長和寬，可用直尺，用厘米作單位；而測(cè)量操場(chǎng)的長和寬則要用皮尺或測(cè)繩作工具，用米作單位。學(xué)生通過觀察、分析、比較，最后擇優(yōu)選定了操作的方法。通過這樣的操作體驗(yàn)，學(xué)生更深刻、更具體地把握了數(shù)的大小，產(chǎn)生了積極的情感體驗(yàn)，強(qiáng)化了數(shù)感。

四、鼓勵(lì)猜測(cè)，發(fā)展數(shù)感

牛頓說：沒有大膽的猜測(cè)就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)猜想能縮短解決問題的時(shí)間，能獲得更多的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)機(jī)會(huì)，能鍛煉數(shù)學(xué)思維。在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生合理猜想，對(duì)培養(yǎng)他們的數(shù)感有著不可低估的作用。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于抓住各種有利時(shí)機(jī)，創(chuàng)造性地開發(fā)教材內(nèi)容，以學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，讓學(xué)生大膽猜測(cè)，常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強(qiáng)估算意識(shí)，逐漸使學(xué)生養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。比如：認(rèn)識(shí)了1000之后，可以讓學(xué)生估計(jì)1000張紙大約有多厚？猜測(cè)1000根牙簽有多少？1000根牛奶吸管有多少？這兩者誰占的空間大一些？一個(gè)班有50個(gè)小朋友，估計(jì)要有幾個(gè)班才是1000個(gè)小朋友？通過這樣的猜測(cè)，學(xué)生感受了數(shù)的意義，建立了數(shù)的概念，把握了數(shù)的大小，有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

五、拓展運(yùn)用，提升數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊可夫說過：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來。”只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。如在教學(xué)“連加連減”這一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過共同探究理解了連加連減的含義及計(jì)算方法后，我給每個(gè)小組準(zhǔn)備好一個(gè)裝有各式各樣（已標(biāo)價(jià)）食品圖片的小袋子，設(shè)計(jì)了一個(gè)購物情景：“學(xué)校要組織一次秋游，請(qǐng)你用15元錢去購買自己喜歡的食品”，讓學(xué)生根據(jù)要求獨(dú)立設(shè)計(jì)購物方案。秋游是一件足以使孩子們快樂的事情，學(xué)生的思維非常活躍，想出了多種購物方案。在這樣的過程中，學(xué)生運(yùn)用自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)來解決問題，進(jìn)一步理解了算式的意義和如何運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果，不斷完善自己對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷建構(gòu)對(duì)社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義，在提升數(shù)感的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

所謂“冰凍三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功”。學(xué)生數(shù)感的形成也絕不是一蹴而就的，它是一個(gè)潛移默化的過程，要靠我們長期下功夫去培養(yǎng)。因此，我們要認(rèn)真吸收新課程理念，努力鉆研教材，還要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，主動(dòng)去探索，建立數(shù)感，發(fā)展數(shù)感。