數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討

朱必正

摘 要 小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)著重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。但是由于小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力欠佳，所以對一些簡單的數(shù)學(xué)問題會覺得難以解決，甚至對數(shù)學(xué)這門學(xué)科產(chǎn)生畏懼。為了培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，數(shù)形結(jié)合是一個(gè)行之有效的方法。本文從目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀入手，從三個(gè)方面討論數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用及其優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；興趣培養(yǎng)

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）03-0178-01

數(shù)學(xué)作為一門基本學(xué)科，在學(xué)生的學(xué)習(xí)中占據(jù)了重要的地位，并對以后的發(fā)展起到了尤為關(guān)鍵的作用。目前小學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)這門課程旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維并為將來深層次的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。為了培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)這門課的興趣，數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的應(yīng)用越來越普遍，并且取得了一系列良好的效果。

一、數(shù)形結(jié)合論述

數(shù)形結(jié)合指的就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)字和圖形結(jié)合在一起，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對一些有難度的問題有著更為直觀的了解，幫助學(xué)生完成題目的解答。比如雞兔同籠這種問題，用圖形來描述題目比單純的文字?jǐn)⑹龈鼮楹啙嵜髁?，也有助于學(xué)生對此類問題的理解和解答。數(shù)形結(jié)合這種方法相比于傳統(tǒng)的教學(xué)方法具有直觀，易懂，更能引起學(xué)生的興趣等優(yōu)點(diǎn)，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)效率大大地提升。

二、數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的應(yīng)用

1.在數(shù)學(xué)概念中的應(yīng)用：

在學(xué)習(xí)一章新的數(shù)學(xué)知識之前第一步就是要了解該知識點(diǎn)的核心概念，概念的理解對數(shù)學(xué)思維的形成有著至關(guān)重要的作用。但是傳統(tǒng)的教育方式主要是死記硬背，這種方法使得學(xué)生對概念的理解只是浮于表面，并不能形成一套完整的體系，甚至?xí)r間久了就會對一些基礎(chǔ)的概念產(chǎn)生遺忘，這對于教學(xué)是非常不利的，而數(shù)形結(jié)合彌補(bǔ)了這些缺點(diǎn)。比如在平行，相交，相切這三種兩條線的位置關(guān)系描述的概念記憶中，如果只是記憶書面文字會十分困難也不便于理解，但是教師在教學(xué)的過程中直接給出這三種關(guān)系的圖形描述，并根據(jù)圖形來解釋三種關(guān)系的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，相信學(xué)生會十分輕松地就能掌握并且牢牢記住。還有關(guān)于角這章的學(xué)習(xí)，不同角度的概念其實(shí)是十分得抽象，單憑字面描述學(xué)生并沒有一個(gè)直觀的了解，如果教師直接在黑板上畫出各個(gè)角的形狀，并結(jié)合不同的角度加以解釋，學(xué)生會更容易理解。數(shù)形結(jié)合使得學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解和記憶的效率大大提高，相比于枯燥的記憶，更能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.在鞏固練習(xí)中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，只有概念的理解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，要想對一個(gè)知識點(diǎn)有著深刻的理解，還需要進(jìn)行大量的鞏固訓(xùn)練。目前小學(xué)生的數(shù)學(xué)課后習(xí)題越來越多，難度也在不斷地加大，甚至有些是高年級的競賽題和奧數(shù)題。學(xué)生在遇到這些題目時(shí)往往會一籌莫展，不知該如何下手，而老師在講解這些習(xí)題的時(shí)候也很少有學(xué)生能聽懂。大部分學(xué)生的問題主要是出在不能理解題目中的數(shù)學(xué)思想以至于不知道用所學(xué)的哪種知識點(diǎn)來解答，因此老師在講解時(shí)便不可以只是公布正確答案和答題過程，而是要剖析這道題所反映的知識點(diǎn)，這時(shí)候數(shù)形結(jié)合便起到了很重要的作用。學(xué)生一開始接觸到加減乘除的運(yùn)算中，常常會覺得十分困難。如果此時(shí)教師在教學(xué)中用一些實(shí)物來輔助運(yùn)算會增加趣味性，幫助學(xué)生解題。比如剛學(xué)習(xí)加法時(shí)，例如三乘二這樣的題目，老師可以拿兩個(gè)空粉筆盒并在每個(gè)粉筆盒里裝三只粉筆這樣的方式讓學(xué)生算一共有多少只粉筆。這樣的道具簡單易得但卻對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了很大的幫助作用。再比如很常見的雞兔同籠問題，水缸中的進(jìn)水放水問題等等，這些問題單看題目甚是復(fù)雜，學(xué)生有的時(shí)候直接被題面嚇到了，對這道題產(chǎn)生畏懼從而不知道如何解答，教師就可以按照題目的意思直接畫出具體的數(shù)學(xué)情境。比如水缸進(jìn)水放水的問題，將參與解答的有效信息提取出來并標(biāo)注在圖形中，這樣學(xué)生就可以更為直觀地了解題目所表達(dá)的含義以及對解題有用的信息，甚至?xí)炎约捍脒@種情境中，從而對題目能夠有著全面的理解，也能迅速判斷出此題所要考察的知識點(diǎn)。此時(shí)教師再引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)往下思考，比直接公布正確答案起到的效果要好得多。數(shù)形結(jié)合使得學(xué)生在解題中對難題復(fù)雜題型不再心生畏懼，從而能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識點(diǎn)進(jìn)行大量的鞏固練習(xí)，對知識點(diǎn)的掌握也更為牢固。

3.在章節(jié)總結(jié)中的應(yīng)用

在每章學(xué)習(xí)結(jié)束之后，教師都會有一個(gè)對本章知識點(diǎn)的總結(jié)?？偨Y(jié)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了一個(gè)鞏固和提升的作用，既是對前段時(shí)間所學(xué)內(nèi)容的歸納整理，也是為接下來的學(xué)習(xí)奠定一個(gè)基礎(chǔ)?？偨Y(jié)其實(shí)是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠在更高的層次看待所學(xué)的內(nèi)容，構(gòu)建一套自己的知識體系，把所學(xué)的概念以及大量的鞏固練習(xí)放入這套知識體系中，形成自己的數(shù)學(xué)思維，因此在教學(xué)過程中是不可或缺的一部分。如果教師只是把所有的概念和知識點(diǎn)簡單的堆砌，填鴨式的塞給學(xué)生，那必然會加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，使得他們產(chǎn)生厭煩的情緒，不利于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，但是數(shù)形結(jié)合就可以使得總結(jié)在輕松愉快的氛圍中進(jìn)行。比如教師在總結(jié)幾何這一章的知識點(diǎn)時(shí)，可以畫出不同幾何圖形之間的聯(lián)系，它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)之間的數(shù)學(xué)邏輯。還有對于幾何圖形的周長面積體積的計(jì)算，雖然不同圖形的具體算法不甚相同，但是都是有聯(lián)系并且是由簡單到復(fù)雜。教師如果通過數(shù)形結(jié)合的方法教會學(xué)生某一種計(jì)算方法，然后讓學(xué)生在這些圖形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律并且學(xué)會舉一反三，自己推導(dǎo)出其它圖形的計(jì)算方法，這樣使得教學(xué)過程不至于枯燥無味，增加了和學(xué)生之間的互動(dòng)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的情緒，提升了對本章知識點(diǎn)的興趣，也鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中完成了總結(jié)。

三、總結(jié)

通過以上三個(gè)方面討論數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合寓教于樂，提升了學(xué)生對數(shù)學(xué)這門課的學(xué)習(xí)興趣，也有效地幫助了學(xué)生完成對知識點(diǎn)的理解和鞏固，鍛煉了數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠形成一套自己的知識體系，同時(shí)也省去了教師在教學(xué)過程中的很多麻煩，使得教師教得輕松，學(xué)生也學(xué)得愉快，師生雙方的效率都大大地提高了。因此在今后的教學(xué)過程中，應(yīng)該要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這一思想，將應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面中。

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