核心素養指導下的高中數學學習習慣培養方法初探

摘 要：為了提高學生的數學學習能力，教師要引導學生在高中數學學習過程中養成良好的學習習慣。新課改所倡導的核心素養理念便是指導學生思維活躍，積極思考的科學理念。本文主要探究了核心素養指導下的高中數學學習習慣培養，促進學生主動地進行邏輯思考和推理判斷，實現學習能力的提高。

關鍵詞：高中數學；核心素養；學習習慣；有效方法

《高中數學課程標準》指出教師要改變傳統灌輸的學習模式為學生自主、合作、交流的學習模式，使學生通過參與課堂的方式來提高能力。教師在組織學生進行數學探究時，要關注良好學習習慣的培養，使學生可以主動地進行數學規律的探索，內化知識，完成知識的習得。學生思維活躍了，就會實現知識的遷移和應用，在實踐中掌握規律，達到靈活地轉化知識。

一、 核心素養的概念和內涵

核心素養是新課改提出的一個重要觀點，它關注的是學生的發展，要求教師在教學中關注學生的文化、自主發展和社會參與。教師要關注學生對數學知識的掌握；通過自主發展關注學生能力的提高；通過社會參與來關注學生綜合素質和合作能力的提高。學生主動地進行數學知識的探索會促進學生掌握數學思維方法，學會推理判斷，學會邏輯思考，在分析中掌握數學知識，學會理性思維。教師要在核心素養的指導下關注學生能力的提高，鼓勵學生自主探究知識，學會獨立解決數學問題，進而達到靈活應用知識，做到舉一反三、觸類旁通。為了提高學生的社會參與意識，教師在課堂教學中可以通過合作學習的方式來組織課堂，鼓勵學生在交流中開闊視野，在對話中增長見識，實現課堂的活躍和學生綜合素質的提高。

二、 良好數學學習習慣分析

數學知識的學習需要學生具有一定的“雙基”，學生需要構建共同基礎，積極主動地進行課堂知識的探究和分析。分析中教師要用科學的理念來指導自己的教學，引導學生從抽象的數學規律中探索具體的知識，概括出自己的理性認識，用科學的方法來解決數學問題。同時教師要關注學生的動手實踐，鼓勵學生通過實踐和練習的方式內化數學知識，實現學生對數學知識和數學規律的掌握，達到順利解題的目的。教師有針對性地培養學生這些方面的能力，就會使學生在教師的帶領下參與課堂，思維活躍，進而養成主動思考，積極分析和邏輯判斷的習慣，在思考中實現知識的遷移和轉化，實現學習能力的提高。教師要關注學生的實際，培養學生的興趣，鼓勵學生多動手，通過學生的實踐來培養學生鍥而不舍的鉆研精神和科學態度，實現學生在分析和比較中掌握數學知識。

三、 如何引導學生養成良好數學學習習慣

（一） 鼓勵學生自主探究，培養抽象思維習慣

抽象思維習慣對于學生從數量與數量關系、圖形與圖形關系中總結出一般規律，形成自己的系統認識是至關重要的。學生通過自己的抽象思維會提煉出數學知識中的要點和關鍵點，用簡要和概括性的語言來表達數學知識，展現自己的理解。學生在解決數學問題時可以按照自己的認識來進行抽象概括，提煉出要點信息，進而達到靈活解決問題的程度。學生經歷了探究過程，才會形成自己的思維，才能夠進行邏輯判斷和歸納概括，展現自己對知識的理解。教師要鼓勵學生多概括出知識的本質和要點，形成自己系統性的認識，養成抽象思維習慣。例如在學習集合的時候，學生要明確集合的含義，了解集合的特性，知道集合與元素的關系；探究函數和導數知識的時候，學生要明確函數的定義域、值域和表示方法，了解函數的解析式，會證明函數的單調性；學習二次函數的時候，學生要熟練掌握二次函數的圖像，根據圖像來把握其性質，會求最值和單調區間。這些都是非常抽象的數學知識，教師要引導學生在抽象思維中掌握知識，把握規律，掌握數學思維習慣。教師不能把知識灌輸給學生，但是卻可以引導學生通過自主探究的方式來理解知識，形成學生對知識的認識，提高自己的抽象思維能力。學生思維的活躍會形成自己的認識和理解，進而養成遇到問題主動思考，積極探究的習慣，學會分析問題。

（二） 組織學生合作學習，培養邏輯思維習慣

合作中學生不僅可以開闊視野，同時可以了解更多的數學知識，提高自己的溝通和交流能力，更好地參與到數學課堂知識的學習過程中。學生為了使交流可以順利進行，就要有自己的思想和認識，而學生的認識就是他們進行邏輯思維的結果，有利于學生邏輯思維能力的提高。學生的邏輯思維包括了歸納和類比兩種邏輯思維，這是學生對數學知識從特殊到一般的一個認識過程，它符合數學學習的嚴謹性。教師要鼓勵學生在交流中豐富認識，提高認識，在推理和概括中豐富認識，養成謹慎的邏輯思維習慣。

在學習“求函數值域”的方法時，教師就可以鼓勵學生通過合作討論的方式來學習。學生的認識和理解是不同的，通過他們的溝通和交流，學生會形成自己的認識，進而明確遇到值域問題的時候，應首先考慮的幾種方法。學生會思考求值域的一般方法是什么，特殊方法是什么，選出優先方法。學生在溝通中會暢所欲言，發表自己的經驗和觀點，積極地去總結，把握解題規律。在合作討論中，學生會認識到有些函數解析式結構簡單，可以直接看出其單調性或某一部分的范圍，可以結合不等式求出值域，這種方法可以成為觀察法。如y=12+x2值域。有些形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函數，可以采用配方法來求值域。分子和分母是一次式的有理函數，如y=1-x2x+5的函數，可以用分離常數法來求值域。另外還有換元法、函數單調性法、函數有界性法等等不同的求值域的方法。交流使學生開闊了視野，促進學生主動地進行邏輯思維和推理判斷，形成自己思考的良好學習習慣。

（三） 引導學生學習方法，關注建模思維習慣

教師要關注對學生數學學習方法的指導和學習策略的引導，使學生可以學會分析，學會思考，進而順利地解決問題。數學試題的答題也都是有一定規律的，教師要引導學生對每一類試題進行歸類，幫助學生建模，使學生可以掌握解決問題的通性通法。學生利用這些通性通法建立數學解題模型，就會掌握數學解題規律，形成自己對數學知識的系統性和全面性認識，進而提高自己的解題能力。學生心中有了解決問題的模型，就會主動地分析問題，總結結論，驗證結果，達到順利解決實際問題的目的。

例如面對“三角變換與解三角形”的問題，教師給學生提供練習題：

例：在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC

（1）求角C的大小；

（2）求2sinA-cosB+π4的最大值，并求取得最大值時角A，B的大小；

（3）若a2+c2-b2=ac，且c=2，求△ABC的面積.

解題過程中，學生要明確審題視角，也就是學生解題的方法。

為了順利解答問題，教師要引導學生首先進行思考，梳理答題的思路和線索，形成自己客觀性的認識，在此基礎上探究答題模式和策略。思考過程中教師要鼓勵學生首先由邊化角，完成邊角轉化，之后根據正、余弦公式和三角函數性質，求角A、B。解決這類問題是有一定規律可循的，教師可以鼓勵學生去對這一類試題的解答方法進行建模。有了解題模型會使學生心中有數，按照一定的思路來分析和探究問題，達到對知識的順利解答，掌握知識。通過學生對解題思路的梳理和提煉，學生會發現，解決這類問題的常用程序是：

第一步：運用正弦定理，將邊化為角的關系，進而由角的范圍及tanC=1，求角C；

第二步：化三角函數為a2+b2sin（x+φ）的形式；

第三步：根據三角函數性質，求出A，B；

第四步：利用余弦定理與面積公式求S△ABC的值；

第五步：反思回顧，查看關鍵點、易錯點，規范解題步驟.

學生心中有了這樣的解題模型，面對這樣的問題就可以按照這種解題思路和解題方法來套用就可以了。這種解題思路的學習和整理，會促進學生對解題方法的掌握，讓學生面對問題不會一臉茫然，不知所措，而是可以按照這種解題方法來思考和分析，達到按照確定的解題思路和方法來解決問題的目的。學生通過對解題方法的總結和歸納，會促進學生建模習慣的養成，進而在不斷地總結中實現對數學知識的掌握和學習能力的提高。

總之，學生良好數學學習習慣的培養關注到學生的可持續發展和綜合素質的提高，教師要鼓勵學生在課堂上多進行邏輯思考和推理判斷，鼓勵學生進行發散思維，實現學生對知識的掌握和能力的提高。學生掌握了數學學習方法自然會主動思考，積極分析，形成自己的思維模式，提煉知識規律，面對問題的時候可以迎刃而解，做到得心應手。

參考文獻：

[1] 提升學生學科學習能力的教學新嘗試[J].中學教學參考，2014（16）.

[2] 在高中數學教學中培養學生的學習能力[J].中學生數理化（學研版），2012（6）.

[3] 袁振國.教育新理念[M].教育科學出版社，2012（3）：51.

[4] 徐稼紅.中學數學應用與建模[M].蘇州大學出版社，2011（7）：148.

作者簡介：

蔣炎玲，福建省福州市，福建省長樂華僑中學。