數形結合 培養小學生“學會學習”的素養

李建坤

（詔安縣南詔鎮中心小學，福建 詔安 363500）

《義務教育數學課程標準（2011版）》（以下簡稱《課程標準》）明確指出“數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養”?！皩W會學習”是以培養“全面發展的人”為核心的學生發展核心六大素養之一。小學數學教學中，注重“數形結合”的教學方法，創設一定情景，為學生提供跌宕起伏、變化多端的學習素材，有助于及時“暴露”數學問題的本質，把“被動學習”變為“不自覺加入”和“主動探究”，“學習負擔”變為“享受學習”，這樣對于提高學生“學會學習”的素養，培養他們的創新意識和實踐能力，都蘊含契機。

一、課前準備——以“形”導“數”

課程標準在總體目標具體闡述時強調：“學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式?！睌敌谓Y合是小學數學學習中常用的思想方法，因為牽涉到數與形的結合比較抽象，如何變抽象思維為形象思維，這就需要在教學中根據學生掌握知識和課堂氛圍，創設比較活潑輕松的課堂氣氛，適時修改、調整、充實教學策略，由“形”導入“數”，將課堂中的知識“契點”轉化為有效的“接入點”，進行必要的師生雙邊活動氛圍，從而讓學生積極主動地參與到探究新知來。

例如：六年級上學期最后一單元“數學思考”《數形結合》這內容，上課伊始，先出示了有關泡茶統籌方法的圖片（如下圖所示）讓學生看看，告訴學生，這是我國數學家華羅庚的“杰作”，接著出示華羅庚的名言：“學習必須踏實，不能踏空一步”；“時間是由分秒積成的，善于利用零星時間的人才會做出更大的成績”［1］……同時把這些名言分別制作成不同圖形的條幅利用多媒體展示出來，然后讓學生說說對華羅庚的認識，及時滲透數學史的教育。

打破一般常態課的常用課前準備，由圖形自然而然地過渡到數學知識、數學史來，起到“畫龍點睛”的作用，學生的注意力上來了，學習興趣也隨之提高，有利于開拓思路、發展思維，這樣就把研究數學的傳承思想表露無疑，升華了“數形結合”的思想方法，也真正讓學生將學習變成一種愉快的體驗。

二、課中學習——“形”“數”不離

捷克教育家夸美紐斯曾說過：“興趣是創造一個歡樂和光明環境的重要途徑之一?！保?］興趣是引發小學生注意的“興奮劑”，能有助于他們主動地探究新知。小學生特別是低年級的小學生，比較注意形象直觀的事物，對于鮮明生動的圖畫會很快地引起注意，產生吸引力，勾起學習的興趣。因此，在低年級數學課堂教學中，常用簡筆畫畫些小動物、植物、花果等圖畫，電腦出現漂亮的畫面、上課板畫及掛貼等有形的東西，以此引起學生的學習興趣，圖文結合，從“形”引導到“數”變“有形為無形”。教學實踐中，從低年級借助刻度尺和標有刻度或數軸上的數認識數的順序，到高年級算術解中的畫線段圖，如：一年級“數的運算”部分用一些直觀化的手法來理解算式的意義；二年級開始用長方形等簡單平面圖形來理解“乘法的意義”；“小數乘法的意義”對四年級學生來說還很抽象，因此教材在處理這部分內容時滲透了數形結合思想；五年級“相遇問題”的應用題實際應用中首次出現了線段圖……像這樣的例子在小學數學教學中還有很多，再此不一一列舉。

另一方面，有時只憑肉眼直接觀察，一時很難直接看出圖形反映的特點或規律，這時就需要緊密聯系到“數”——用數來表示。如“三角形內角和”這部分知識的教學，通過計算三角形內角的度數，可以知道它是什么樣的三角形；還有求平面圖形的周長和面積，立體圖形體積的計算等內容；以至于在六年級上學期還設置專門“數學廣角——數與形”這一單元來進行系統地學習，也進一步說明“形”與“數”是緊緊聯系在一起的。換句話說，就是形也和數如影隨形。例如，通過用圓規作圖來認識圓的性質、半徑、直徑等，以形輔數，數形結合，學生始終處在自己的興趣中操作和探索，從不同思維角度認識和理解數學知識，“善始者，事半功倍”，取得異曲同工之妙。這符合心理學家皮亞杰所說的:“一切有效的工作必須以某種興趣為先決條件。”［3］

三、課后應用——關注“數”“形”

生活是現實的、豐富的；生活中數形結合的實例教材比比皆是。如果不把數學中的“數”與現實生活的“形”聯系起來，就談不上“實現人人學有價值的數學”。因此，教師要特別留心收集那些與學生的生活聯系比較緊密的“數”“形”資料，如商店廣告中有關兒童生活用品、學習用具的內容，校園中有關學生的一些活動內容的形狀、數量與價格……供教學中隨時采用，有利于增添學生學習數學的樂趣，激發他們主動學習的情感，自覺運用數形思想解決生活中的數學問題。

如低年級剛接觸到“時間”的教學，教師可以充分利用學生日常生活中對鐘表的認識，從鐘表的形狀、構造和組成，從畫時鐘、說形狀、比大小，通過寫出自己最喜歡的時刻等生活小點滴，能夠辨別出時針和分針甚至知道它們轉動的規律，懂得通過觀察鐘面準確說出時刻，分別說說在各個不同的時刻他們干什么事情，讓學生從身邊的形狀知識學習數學問題，從而認識新知，培養學生運用所學知識去解決新問題的能力，讓學生在充滿生活氣息的活動中學習數學，培養學生喜愛數學、學好數學的情感，既提高了學生的學習興趣，又讓學生深切體會到數學的價值。

數與形是現實世界中客觀事物的抽象與反映。在小學數學課堂教學中，教師要創設一定的活動情景，充分利用數形結合，掌握運用數學思想解決問題的步驟和技巧，注重滲透數學思想和人文關懷，把新知同化到新知之中，促進知識的正遷移。對此課程標準明確指出：“學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式”“……獨立思考、學會思考是創新的核心創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終”。

［1］張瑞 .小學生名言詞典［M］. 成都：四川人民出版社，2009：7.

［2］吳玲穎.興趣"活"課堂三論［J］.現代語文（教學研究）, 2009（1）.

［3］李焱.在快樂中學習數學［J］.中學生數理化（學研版），2015（10）.