信息技術環(huán)境下初中數學變式教學的研究

蘭先明

（福州第三十八中學，福建 臺江 350009）

基于信息技術廣泛應用的教育環(huán)境，對初中數學課程教育提出了更高要求。變式教學作為一種典型的教育模式，具備良好的實用性?！读x務教育數學課程標準（2011版）》指出：“數學教育需要以筆算訓練為基礎，融合現代教育手段，整合數學課程與信息技術?！毙畔⒓夹g環(huán)境下初中數學變式教學恰好解決了這一問題，既能夠促進學生數學思維形成，又提升了課程教育質量。

一、變式教學概念及構成要素

變式教學，具體是指在課堂教學中，教師借助不同角度、情境、問題背景、切入點的變式，加深學生對知識的理解，引導學生從本質特征的角度入手解析問題，激發(fā)學生創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學生綜合能力的一種教育模式?；谛畔⒓夹g環(huán)境，初中數學課堂中恰當、高效的變式訓練，能夠構建寬松、自由的學習氛圍，調動學生主動能動性，優(yōu)化學生知識結構，從整體上提升學生的學習能力。

變式教學作為一種成熟的教育模式，是在大量思想或教育理論指導下構建起較為穩(wěn)定的教育活動框架，旨在幫助教師更好完成教育任務，開展高效教學等。變式教學的構成要素包括：理論依據、教學目標，操作程序、實現條件、教學評價。［1］以理論基礎為例，從哲學基礎的角度分析，辯證唯物主義指出：“所有事物都是內容及形式的矛盾統(tǒng)一?！比羰切问脚c內容相適配，將對課程教育發(fā)展起到促進作用。變式教學作為外因，學生學習行為則是內因，變式教學即教師為學生提供自主發(fā)展的機會與空間，引導學生自主完成知識內化任務。從心理學依據的角度分析，奧蘇泊爾主張“有意義的學習”，他認為學習與動機具備相輔相成的關系，簡單地說指動機能夠促進學生自主學習，而學生掌握的知識反過來也可以調動學習動機。變式教學注重從多角度、多層面對問題展開分析，自主反思問題，全面揭示知識本質，與新課改理念不謀而合。

二、變式教學的影響因素

變式教學的影響因素主要包括主客觀兩方面。從主觀因素來說，一方面是教師因素。信息技術環(huán)境下的初中數學變式教學，教師對教材內容、學情與身心發(fā)展規(guī)律都要有所了解，在課堂教學中，依據學生的課堂反饋情況及時調整相應內容，自主反思教學過程，不斷優(yōu)化改進教育方案。［2］因此，認知能力與反思意識是教師專業(yè)能力的外在體現，在某種程度上影響著變式教學效果。但是從實際教學效果來看，學生經常會提出教師意料不到的問題，此時教師的主導能力就起到決定性作用。在構建寬松、自由的教學情境的基礎上，要求教師具備較強的控場能力與專業(yè)理論，在激發(fā)學生創(chuàng)造性思維的基礎上，為學生構建適宜學習的變式空間。由此得知，教師個體執(zhí)教能力對初中數學變式教學實踐至關重要。

另一方面是學生因素?？紤]到學生群體存在學習差異，若是采取集體授課制將會引發(fā)一系列的問題，教學效果可想而知。要想提升變式教學效果，就需要從學生的知識基礎、學習差距等入手，幫助學生構建完整的數學知識體系。［3］若是學生暫時不具備數學思維，教師則可以在課堂教學中巧用多種思想方法，縮小學習范圍，幫助學生理解知識。從非智力因素這一角度分析，變式教學能夠有效激發(fā)學生學習興趣，調動學生主觀能動性，準確篩選知識儲備解答問題，無形中提升學習效果。

從客觀因素來看，教材作為專供課程教學的資料，也是學生獲取知識的信息媒介。通過解讀教材內容發(fā)現，人教版數學教材內容的編排是按照螺旋上升的形式展開的，利用深度變式、多種變式、應用變式等形式，為學生提供層次分明、結構清晰、形式多樣的變式內容。在課堂教學中，教師需要依據教材內容的不同，選用適當的方法開展變式教學，學生會由于學習差異產生多種不同的認知，結合學生的學習反饋，調整教學順序，從而保證課堂教學質量。但是，現行教材中內容設置較為松散，結構不明顯，需要教師立足于整體進行梳理，合理調整知識教學順序。

三、信息技術環(huán)境下初中數學變式教學策略

（一）巧用幾何畫板，實施變式教學

在初中數學教材中，包含許多晦澀難懂的數學概念，既嚴謹又復雜，因此在課堂教學中，教師需要尤其注意激發(fā)學生求知欲，調動主觀能動性。［4］在課堂中，巧用信息技術，為學生展示知識的動態(tài)過程，從而營造出直觀、形象的數學學習情境，引導學生自主歸納知識規(guī)律，構建數學模型。當前，數學教師應用最多的就是幾何畫板這一工具，尤其在講解圖形變化的知識時，利用畫板能夠直接展現圖形的運動變化情況，使學生感受到變化的規(guī)律，潛移默化中提升學生的空間想象能力。畫板作為思維物體的理論依據，有助于激發(fā)學生想象思維，使學習思路變得更加清晰。

以軸對稱變式教學為例，首先利用幾何畫板為學生展示生活中常見的軸對稱物品，如臉譜、剪紙、蝴蝶、五環(huán)等，立刻吸引了學生的注意力。隨后，教師利用幾何畫板為學生演示此類圖片的運動、重合、運動的過程，在形象直觀的情境下，學生將很難理解軸對稱圖形的概念與特征。［5］在此知識的激發(fā)下，學生又列舉出許多軸對稱的物品，如眼鏡、剪刀、窗花等。在學生回答問題后，教師再利用幾何畫板出示軸對稱圖形等腰三角形、圓形、矩形等，利用幾何畫板的拖拽功能將等腰三角形、圓形等圖形進行“變式”，引導學生對比分析變式圖形的異同點，從而構建數學模型，提升學習能力。

（二）巧用多媒體演示功能，范例變式教學

在開展數學例題變式教學過程中，巧用信息技術能夠使抽象的問題形象化、乏味的問題趣味化、靜態(tài)的問題動態(tài)化、復雜的問題簡單化，幫助學生更好解答問題，無形中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，提升其解題能力。［6］如：在教學平行四邊形的性質這一課時，利用多媒體播放處于運動運動狀態(tài)的平行四邊形，使學生從三維立體角度去理解中心對稱圖形，吸引學生的注意力。從實踐效果來看，利用多媒體為學生演示圖形的變化過程，既能夠使學生掌握數學規(guī)律，又鞏固了教學效果。

例：如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AF=CE，請猜想：BE與DF的位置和數量關系？并對猜想證明。

解：猜想：BE∥DF，BE=DF.

證法一：

如圖1∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD，∠1=∠2.又∵CE=AF，∴△BCE≌△DAF，∴∠3=∠4，BE=DF，∴BE∥DF.

證法二：

如圖2 連接BD，交AC于O，連接DE，BF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，AO=CO，又∵AF=CE ∴EO=FO，∴四邊形BEDF是平行四邊形 ，∴BE∥DF，BE=DF.

圖1

圖2

變式1：已知平行四邊形ABCD的對角線交于O，過O作直線交AB、CD的反向延長線于E、F，求證：OE=OF.

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，DF∥EB.∴∠E=∠F.又∵∠EOA=∠FOC，∴△OAE≌△OCF，∴OE=OF.

變式2：如圖，在周長為20cm的平行四邊形ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為____ cm。

解：∵四邊形A B C D是平行四邊形，∴OB=OD，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∴△ABE的周長=AB+AE+BE=AB+AD= ?×20=10cm，∴△ABE的周長為10cm。 故答案為10 cm。

在解答數學問題過程中，利用多媒體演示功能，為學生展示例題解析的變化過程，針對存在的問題進行變式調整。在學生遇到阻礙時，利用幾何畫板展示多種解題方法，開發(fā)學生數學思維，引導學生回顧所學知識，從中尋找突破點，從而準確解答問題，不斷提升學生的創(chuàng)新能力。

（三）利用快進播放功能，實施變式復習

在初中數學復習課堂中，教師需要事先制定變式復習方案，確定相關內容。依據學生的學習反饋設計變式訓練，引導學生“將書讀薄”，使其在遇到同類問題時能立刻梳理解題思路，從而準確解答問題。在復習課堂中，為了鞏固學習效果，往往會設計大量的課件或例題，并依據學生的表現增設或刪減一些內容。此活動不具備規(guī)律性，教師若不借助信息技術的幫助，將很難把控教學節(jié)奏。在復習中，利用信息技術暫停、快進、一倍速、二倍速等操作，能夠有效解決板書時間，保證復習進度的同時，提升了課堂信息量。

例如：有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？

變式1：某種植物的主干長出若干數目的枝干，每個枝干又長出同樣數目的小分支，主干、枝干和小分支的總數是91，每個枝干長出多少小分支？

變式2：如果一臺計算機被網絡病毒被感染，經過兩輪快速蔓延后會有81臺被感染。請用一元二次方程的知識分析，每輪感染中平均一臺計算機會感染多少臺？若網絡病毒不加有效控制，5輪感染后，被感染的計算機大約會多少臺？

上述變式問題是教師由一個基礎問題為出發(fā)點，精心設計的梯度型變式題組，旨在深化學生的學習印象，使學生脫離數學題海，輕松解答問題。同時，借助體驗數學問題由點到面、由淺至深的演變過程，尋找打開綜合性問題奧秘的鑰匙，從而達到事半功倍的效果。

綜上所述，基于信息技術環(huán)境，初中數學變式教學要想獲取最佳的效果，教師必須要提高對信息技術的重視，將其巧妙滲透至課堂教學中，為學生演示知識的變化過程，引導學生深入解讀數學知識，構建數學知識框架，從整體上提升課堂教學質量與效率。

［1］劉元昕.如何做好信息化環(huán)境下的初中數學教學工作［J］.信息化建設，2016（12）：178.

［2］沈忠良.幾何畫板與初中數學教學整合的實踐應用［J］.課程教學研究，2017（11）：64-67.

［3］胡召軍.信息技術環(huán)境下初中數學教學有效性的策略與方法研究［J］.宿州教育學院學報，2017（3）：148-149.

［4］張占貴.基于信息技術環(huán)境下的初中數學課堂的優(yōu)化探討［J］.中國校外教育，2016（15）：163.

［5］冷海峰.信息技術下初中數學探究式教學研究［J］.科技創(chuàng)新導報，2017（9）：162-164.

［6］郭衎，曹一鳴，王立東.教師信息技術使用對學生數學學業(yè)成績的影響——基于三個學區(qū)初中教師的跟蹤研究［J］.教育研究，2016（1）：128-135.