例談立足不同學習起點上的計算教學

陳佳錦

摘 要 學生是數學學習的主人，數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。在新課程理念的指導下，越來越多的數學教師已經轉變教學觀念和教學方式，有了課前不僅要“備教材”，更要“備學生”的意識。……那么如何正確把握學生的學習起點是我們研究的問題。

關鍵詞 數學教學 不同學習起點 計算教學

《數學課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。因此，教師要立足于學生的學習起點，在學生思維的“最近發展區”展開教學，激發學生的思維，讓學生主動參與學習。

下面就以計算教學為例，淺談如何立足學生的學習起點開展教學。

1分析邏輯起點，合理處理教材

邏輯起點是指學生按照教材學習的進度，應該具備的知識、技能積累。數學教材有它編輯的教學體系和邏輯結構，教師每教一個知識點，都要對學生的邏輯起點有一定的了解和掌握。所以，教學之前，教師不妨問自己這樣的3個問題：（1）學生在此之前學習了哪些相關知識？（2）對于新知，學生已經掌握了哪些？有多少人掌握了？程度如何？（3）在此之后，又有哪些知識與此相關？必要時還可以采用課前談話、問卷調查等多種形式。這樣一來，教師不僅對知識的來龍去脈有了清晰認識，也對學生的邏輯起點做到心中有數，使教學真正做到有的放矢，事半功倍。

例如教學“筆算兩位數乘兩位數（不進位）”，教師就可以依據學生的邏輯起點，靈活安排3個教學步驟：

第一步：從貼近學生生活實際引入問題，呈現學生已有的知識基礎。

（1）創設買書的問題情境，學生列式，理解算式的含義。

（2）估一估得數可能是多少。

（3）借助舊知求出得數。

（4）呈現學生的解決方案，理解算理：

①乘法的意義：12個24相加

②拆數法一：24？？=288 24？？=288

拆數法二：24？0=240 24？=48 240+48=288

第二步：聯結新舊知識的紐帶，自主建構數學模型。

（1）觀察、評價各類方法，在比較中內化。

（2）聯結新舊知識，把口算方法（拆數法二）和筆算方法有機結合，理解24？2的筆算算理，掌握筆算方法。

（3）歸納兩位數乘兩位數的筆算方法。

第三步：口算、筆算、估算積極融合。拓展延伸。

這一案例的成功之處就在于教師沒有架空新知，而是充分尊重了學生的邏輯起點，從學生原有的知識出發，引導學生找到新舊知識的聯結點，把握新知識的生長點，完美地幫助學生實現認知遷移。

計算教學本就環環相扣，每一次知識點的學習，既是對舊知的整理與擴充，也是對新知的預備與鋪墊。教師在每一次教學活動中，都應從深層次結構上去理解知識，分析學生的邏輯起點，把握學習材料之間的關聯，促進學生進行積極的學習遷移，把知識串連成線，編織成網。

2把握現實起點，調整課堂結構

所謂現實起點，就是指學生在多種學習資源的共同作用下，已經具備的多于教材所提供的知識技能積累。相較于邏輯起點，了解和把握學生的現實起點，對教學的有效性更具有現實意義。因此，教師應充分重視邏輯起點和學生現實起點之間的差距，準確把握學生已有的認知水平，讓學生“跳一跳摘桃子”，使教學能達到理想的水平。

（1）著眼于大眾起點，直接切入計算教學重點。由于學生面臨的文化環境、家庭背景、自身的思維方式不同，學生學習的起點各不相同。一節課，有限的四十分鐘首先關注應是大部分學生的現實學習起點。如教學“萬以內數的加法（二）”例1的兩次試教，第一次，我只注重了邏輯起點，按照傳統的教學模式，“復習舊知——情境引入——教學新知——練習鞏固”，將簡單的教學內容考慮的過于繁瑣，于是大部分學生心生膩煩，“這么簡單的東西老師還在講來講去”，課堂氣氛一度沉悶。所以，第二次教學之前，我先進行了一次知識和技能的綜合調查，并對“45+23，58+22，36+64，286+49”這4題的計算結果進行了統計，顯示超過80%的學生已經能正確計算多位數加法，只是對于算理剖析尚欠到位，算法的提升還須點撥！于是本人靈活調整了課堂結構，讓學生帶著問題自學，在疑難處展開集體交流，必要時教師及時點撥。練習時讓學生按要求自己編題，解答。學生熱情高漲，思維的火花不斷地迸發。

（2）適當顧及個體起點，統籌安排計算教學時間。隨著知識經濟的不斷發展，人們對早期教育日益重視，學生接受數學信息的渠道也越來越廣，在他們學習新知識以前就已經具備層次不等的信息量，所以在計算教學時教師再也不能一視同等地對待他們，更多的是根據各自不同的學習起點有的放失地展開教學。用科學的眼光審視學生的學習需求，是有效開展計算教學的關鍵所在。

3關注生成起點，因勢利導

我們的課堂應是動態生成的課堂。動態生成的課堂里，學生的學習起點是不斷地變化和發展，此一時的困惑便是下一時的學習起點。許多生成的精彩也會造就新的學習起點。

（1）以學生的困惑為起點，嘗試突破計算學習難點。復習“萬以內的加法和減法”，為了讓學生主動構建系統的知識。我就采用了同桌自主探究，合作交流的方式，并經歷了三次變化，在一次一次的改進中落實合作，提高實效。學生在有目的、有選擇地去思考，他們在頭腦中首先要將進位與不進位，退位與不退位歸類，我將學生編寫的這些題收集過來，讓學生根據是否連續進位、或連續退位分分類。在分類的過程中學生自然而然突破難點，自主構建了系統的知識。

（2）以生成的精彩為起點，及時提升計算學習的規律。面對教師拋出的那些具有挑戰性的問題，我們的學生經過自己積極思維，總能綻放很多精彩，這需要教師靈敏的教學機智，及時捕捉這瞬間的精彩，誘導學生以此為新的學習起點，并深入剖析規律。

在社會發展日漸信息化與學習化的今天，學習起點的問題越來越受到社會的關注，作為新時代的教師，應該適應學生的發展和變化，準確把握學生的學習起點，合理處理教材，適當調整課堂結構，重視生成的素材，因勢利導切實提高學生的計算能力，增強計算教學的有效性。