如何以開放性課堂來讓高中數學課堂重新散發生機與活力

鮑小剛

【摘要】開放性課堂是指教師要突破“教師、教材、教室”的限制，以開放性的教學思維與教學方法來促使高中生從事答案不唯一、形式不固定、內容不單一的數學探究活動的數學課堂。可以說，在高中數學教學中構建開放性課堂，可以凸顯數學知識的科學魅力與探索價值，以“數學味”的知識來讓高中生產生探究興趣，能夠促使高中數學課堂重新散發生機與活力。本文將從教學資源的開放性、教學方式的開放性、數學練習的開放性三個方向，來探討構建開放性的高中數學課堂的教學策略。

【關鍵詞】高中數學 開放性課堂 構建策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）19-0136-01

高中數學直接指向的便是高考，教師與學生在高考的重壓下，過于看重知識教學，導致高中數學教學變得越來越“功利”，教師教得累、學生學得累，所以高中數學課堂變得死氣沉沉。為了讓高中數學課堂重新散發知識與探索的生機，我國學者提出要以開放式教學來為高中生創設一個輕松、愉悅、探究氛圍濃厚的學習氛圍，使高中生在良好環境的熏陶下變得越來越積極，使高中生在自身的主觀能動性的驅使下來從事數學發現、解決問題活動，使其養成良好的學習習慣，形成可持續發展的學習能力，借以來確保課堂教學的有效性形成和發展[1]。

一、教學資源的開放性

在常規的數學課堂中，教師常常只以教材作為唯一教學資源，這種資源教學觀念并未對如何讓高中生利用數學知識解決現實問題進行最有效培養，一定程度限制了高中生數學素養的發展。教學資源的開放性，要求教師樹立新的課程觀，即雖以教材為基本依據，但是授課范圍絕不被教材局限，而是要整合教材、生活資源、社區資源、鄉土資源、網絡資源等來建立一個宏觀的數學資源庫，不斷豐富高中數學教學資源的內容，為高中生的拓展學習提供資源支持，使高中生在豐富的數學學習資料下來發散思維，為使其具備創新思維能力做足準備。

就如在“等比數列”中的求和公式教學中，筆者便適當引入了一些生活中以等比數列求和為計算原理的真實案例，即以銀行儲蓄存款的本息計算來讓高中生進行了數學探索。筆者要求高中生在預習活動中親自到銀行進行銀行儲蓄調查，向銀行職員咨詢具體付款方式的計算方法。這種做法便可整合社會資源、家庭資源與學校資源，真正做好了由“教材”走向了生活，是提高高中生創新能力與應用能力的重要活動。學生可在調查中發現，不同的銀行針對不同的存款方式制定了相應的存款利率，具體分為活期存款、定期存款（整存整取）、零存整取、整存零取、存本取息、通知存款幾種類型，每一種類型都有不同的存款利率，如工商銀上的活期存款利率為0.300，三個月的定期存款利率為0.350等。在本課實踐中，筆者專門設置了這樣一個問題：現在有一萬元作為你的教育資金，請你結合不同銀行的存款利率，探究最終三年你如何獲得最多的本息資金。這個數學問題便可將等比數列計算與高中生的現實生活聯系起來，能夠有效提高他們的知識遷移能力。顯然，若教師并未引入生活實例，那么高中生對數學知識的切身體會一定大打折扣，從而對數學知識的理解和應用也只淺嘗輒止。

二、教學方式的開放性

教學方式是指教師選擇何種教學策略來組織教學活動，這也直接決定著學生的學習方式。在開放式教學模式下，高中數學教師應以包容性觀念來學習各類先進的教學方法，根據教學內容的探究特征來選擇具體形式，以便保證數學課堂能夠凸顯數學學科的客觀規律，保證數學教學活動與高中生的認知特征相符。教學方式是實施教學活動的基本手段，開放性的教學方式需要高中數學教師學會傳承與創新，比如改革傳統的傳授法，適當引用傳授法來傳授常見的數學概念、數學原理等；合理引入探究法，以探究教學法來為高中生創設良好的學習環境；適當使用情境法，以便喚起高中生的探究興趣等。

新課改如火如荼的發展使得我國出現了大量的教學方法，如“三環四步”教學法、課題研究法、分層指導法等，雖然每種教學方法的具體組織程序與應用條件不同，但是卻有一個共同特征，即以“學生主體，教師主導”為主要依據，且以探究作為基本方式。比如在“基本不等式”初始課中，筆者以開放的態度設置三個探究環節：

環節一：生活實際問題引課：（1）一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長寬設為多少時，菜園的面積最大，最大為多少？（2）用籬笆圍一個面積為100m2的矩形菜園，問這個矩形的長寬各為多少時，所用籬笆最短，最短是多少？對于問（1），學生通過探究，可以運用函數思想建立“面積關于長或寬的二次函數”來求出最值；但對于（2）問，學生也較容易得出形如y=Ax+，（A，B>0）的函數，但是求最值就遇見了困難，值此困惑之時，教師適時引導學生還需要掌握更多的數學工具來求最值——比如“基本不等式”。在此環節中，筆者不預設框架，釋放學生思維，體驗問題和沖突，這樣可以很好培養學生知識應用意識、探究精神和求知欲望。

環節二：引用第24屆國際數學家大會會標引導學生探究發現圖中數量上的相等與不等關系（a2+b2>2ab），然后進一步探究并證明基本不等式以及它的幾何解釋。在此環節中還是以學生為主體，教師只是做好引導、補充和規范，使學生真正成為“發現-合情推理-形成結論”的完整體驗者，這樣一定比被動接受公式感受更深刻更立體，知識的掌握也一定更牢固。

環節三：基本不等式的應用：用所學知識重新解決課堂初的實例問題，引導學生體會應用基本不等式解最值的優越性和適用條件，然后歸納總結出成熟的方法步驟。通過此環節的問題首尾呼應，學生存在的疑惑茅塞頓開，真正讓知識的火花在頭腦中生根發芽，這種效果是學生通過被動習得所無法比擬的。

實踐證明，這種讓學生通過學生切身體會的方式來探究數學概念與方法，可取得事半功倍的教學效果。

三、數學練習的開放性

數學練習的開放性不僅包括教師所設計的練習題目要突破“紙筆練習”的方式，合理引入數學實踐與調查等活動，還需要教師將選擇練習題目與難度的權利教給高中生，讓高中生選擇自己的薄弱項進行重點練習，以便讓高中生在數學練習中獲得針對性的突破與進步。

在信息技術的支持下，筆者與本校其他教師合作，共同嘗試以課外教學資源為依托，結合本校學生實際建立“線上、線下練習庫”，即除了常規的紙筆練習之外，筆者還專門設計了線上練習，整合了大量有針對性的校本練習。這些數學題目有明顯的梯度，高中生只需登錄相關網站，從各個知識專題中選擇有利于提高自身數學能力的練習即可。針對線上練習，筆者通過信息軟件反饋，分析每個題目的錯誤率與正確率，以便確定練習講解教學重點，大大提高了課堂效率和學生的學習成效。不僅如此，為提高學習數學的興趣和主動性，在數學練習中，筆者也加入了一些務實的課題探究任務：比如階段性的要求學生做出“常見錯誤小結和反思”，還有在做過一定題量的基礎上，適時的要求學生歸納總結出針對某重要知識點的“常用方法和典型例題”等，形成個人的學習筆記，并且利用這些資源適時的在教室里學生面對面的開放交流，在“開放”中實現“合作共贏”。

總而言之，開放式數學課堂要求教師完全轉變“教師本位”思想，以“學生的全面發展”作為教學設計的起點與重點，將開放式教學觀念貫穿于教學始終，促使高中生真正愛上數學學習，最大限度地實現學生素質的主動、全面、和諧、充分的發展[2]。

參考文獻：

[1]郭寧.淺談開放性高中數學課堂教學的構建[J].數學學習與研究，2016（07）：55.

[2]肖雪平.開放性教學在高中數學中的運用[J].語數外學習（高中版下旬），2015（08）：22-23.