類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

趙志菊

摘 要：在科學(xué)研究，類比推理是基礎(chǔ)研究方法之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也十分常見(jiàn)。類比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生進(jìn)行思維拓展，建立全面的和完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度提升。現(xiàn)本文就對(duì)在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用類比推理的策略進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：類比推理；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)實(shí)踐

數(shù)學(xué)是高中階段三大主科之一，該學(xué)科的抽象性和系統(tǒng)性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的邏輯思維要求較高，很多學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候會(huì)感到難度較高，使其學(xué)習(xí)效率及學(xué)習(xí)成績(jī)的提升造成阻礙。類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用可以很好的將學(xué)生的探究意識(shí)激發(fā)出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，從而提升教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。現(xiàn)本文對(duì)類比推理的概念及應(yīng)用效果進(jìn)行分析，并對(duì)其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略進(jìn)行論述。

一、類比推理的概念及應(yīng)用效果

類比推理是一種當(dāng)兩個(gè)事物之間存在相同或類似的特點(diǎn)時(shí)，從其中一個(gè)事物上的已知的條件將另一個(gè)事物的特點(diǎn)進(jìn)行推理的一種思維推導(dǎo)方式。類比推理可以將抽象的概念、內(nèi)容就特點(diǎn)轉(zhuǎn)換為直觀的且易理解的形式，使得學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握程度進(jìn)行提升，尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以將學(xué)生的學(xué)習(xí)效率進(jìn)行提高，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的類比推理練習(xí)，可以讓學(xué)生形成較強(qiáng)的邏輯思維，使其邏輯思維能力得到培養(yǎng)和拓展，也可以提高在學(xué)習(xí)別的學(xué)科時(shí)的理解能力和分析能力。

二、類比推理的應(yīng)用策略

（一）在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)中，概念教學(xué)是為學(xué)生接下來(lái)的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。高中階段的數(shù)學(xué)概念較為分散，數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行概念教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)重視概念之間的聯(lián)系，為了讓概念變得更加直觀和形象，老師可以將類比推理應(yīng)用到概念教學(xué)中，在學(xué)習(xí)新的概念的時(shí)候，可以讓學(xué)生回顧一下相關(guān)的舊概念，然后用類比推理的方式將新的概念引出，加深學(xué)生對(duì)舊概念的印象，提高學(xué)生對(duì)新概念的理解能力，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建全面的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，降低對(duì)概念的記憶難度。

例如在進(jìn)行二面角的概念教學(xué)時(shí)，老師可以先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)角的概念進(jìn)行回顧，并向?qū)W生提出“在平面上定一個(gè)點(diǎn)，并從這個(gè)點(diǎn)發(fā)出兩條射線組成角，那怎樣可以組成二面角呢？”這一問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用類比推理的方式進(jìn)行分析。可以讓學(xué)生利用手上的書(shū)本進(jìn)行模擬類比，將二面角的概念引出，讓學(xué)生在看到平面上的點(diǎn)時(shí)聯(lián)想到角的組成，再由角的組成想到二面角的組成。通過(guò)類比推理，學(xué)生可以很快的找到概念之間的聯(lián)系，加上老師的引導(dǎo)，學(xué)生就會(huì)形成一個(gè)結(jié)構(gòu)全面的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)其邏輯思維能力，提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析能力，找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵，為下一階段的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（二）在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

通過(guò)在概念學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)用類比推理進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)類比推理有一個(gè)初步的理解，培養(yǎng)了一定的邏輯思維，從而在進(jìn)行解決問(wèn)題的時(shí)候會(huì)形成有條理的思路。隨著新課改的進(jìn)程，高考也進(jìn)行了改革，出現(xiàn)了很多新穎的數(shù)學(xué)題目，這些題目的考查重點(diǎn)是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行解答的要求越來(lái)越高，傳統(tǒng)的教學(xué)方式是不滿足這一要求的，而類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用則可以滿足這一要求，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三的方式進(jìn)行解決問(wèn)題，提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析能力和解答能力。

例如在學(xué)生進(jìn)行球的體積和表面積推理過(guò)程中，老師可以引導(dǎo)學(xué)生用類比推理的方式進(jìn)行推理解答。學(xué)生可以回顧圓的周長(zhǎng)和體積的公式推理過(guò)程，圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)點(diǎn)的集合，而球是空間內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形，老師可以根據(jù)這兩者之間的聯(lián)系引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理，將球的體積和表面積的公式推理出來(lái)。通過(guò)類比推理，讓學(xué)生加深對(duì)圓的相關(guān)推理的影響，讓學(xué)生知道怎么通過(guò)舊知識(shí)的推理過(guò)程，找到規(guī)律，在推理新的問(wèn)題的時(shí)候，有條理的進(jìn)行分析，從而解決問(wèn)題。

（三）在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的應(yīng)用

在高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)中，因?yàn)閭鹘y(tǒng)教學(xué)的應(yīng)試教育的影響，一般采用題海戰(zhàn)術(shù)的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)，這極易讓學(xué)生失去對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，使得課堂氛圍變得沉悶，學(xué)生的復(fù)習(xí)效率及質(zhì)量下降。老師可以將類比推理應(yīng)用到數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)中，在第一輪復(fù)習(xí)中與學(xué)生一起進(jìn)行一次知識(shí)梳理，讓學(xué)生明白如何運(yùn)用類比推理的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，將復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量提升起來(lái)。

例如在進(jìn)行共線向量、平面向量及空間向量的復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，因?yàn)檫@些概念和內(nèi)容較為分散，老師可以將這三者集中起來(lái)，在進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生用類比推理的方式由共線向量引出平面向量，在有平面向量引出空間向量，建立其規(guī)律的、全面的知識(shí)結(jié)構(gòu)。又例如在進(jìn)行等比數(shù)列和等差數(shù)列的復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，這兩者間存在相同點(diǎn)：均是從數(shù)列的第二項(xiàng)遵循一定的規(guī)律進(jìn)行排列，等差數(shù)列是根據(jù)每一項(xiàng)都會(huì)增加一個(gè)固定的數(shù)，比如：3，6，9，12，15這一等差數(shù)列，后一項(xiàng)等于前一項(xiàng)加上固定數(shù)3的出來(lái)的，等比數(shù)列是后一項(xiàng)與前一項(xiàng)之間的商為一個(gè)固定的值，比如：1，2，4，8，16，32這一等比數(shù)列，后一項(xiàng)和前一項(xiàng)的商均為2。用類比法分析發(fā)現(xiàn)，兩中數(shù)列的前后項(xiàng)都有存在一個(gè)共同的數(shù)或值，根據(jù)這一聯(lián)系，學(xué)生在進(jìn)行記憶的時(shí)候，就會(huì)很容易聯(lián)想到，也容易將他們進(jìn)行區(qū)分，降低記憶難度。

三、結(jié)語(yǔ)

類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用效果良好，有利于培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維，拓展其邏輯思維能力，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是，理解能力和分析能力得到提升，從而將學(xué)習(xí)質(zhì)量進(jìn)行提升，在進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候記憶難度降低。

參考文獻(xiàn)

[1]苗長(zhǎng)友.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬版），2017，（12）：9.

[2]鄭君艷.高中數(shù)學(xué)教學(xué)解題中類比思維的應(yīng)用研究[J].速讀（上旬），2017，（11）：183.

[3]彭華.淺析類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用[J].新教育時(shí)代電子雜志（教師版），2017，（39）：109.

[4]鮑榮山.淺談?lì)惐韧评碓诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].考試周刊，2017，（98）：107.