初中數學教學中學生逆向思維能力的培養探討

任萬河

摘要：隨著新課程改革的發展及素質教育的進步，現階段的初中數學教學過程中越來越重視對學生思維能力的培養，要求培養學生的綜合素質及數學素養。在數學綜合思維中逆向思維能力屬于較為重要的組成部分，是進行思維訓練的載體，能顯著提高學生的思維能力及數學意識，促進初中數學課堂教學水平的提高。為了分析初中數學教學過程中如何培養學生的逆向思維能力，筆者針對逆向思維的概念及實施逆向思維培養的原則進行了分析。

關鍵詞：初中數學教學；逆向思維能力；培養

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）12-0136-01

在初中數學課堂教學過程中存在著許多的互逆運算題目及概念，這些運算或概念之間存在著相輔相成的關系，在初中數學課堂教學過程中要學好數學，靈活簡單的解決數學問題最不可或缺的就是逆向思維及正向思維。但現階段的初中生由于思維定勢的影響，在處理數學問題過程中極易出現思路狹隘、思維固定等現象[1]，不利于學生數學水平的提高。因此，有效的培養數學逆向思維能力顯得尤為重要。

1.初中數學教學過程中逆向思維能力的改變及培養原則分析

逆向思維主要是指由果索因，知本求源，從原問題相反方向入手思考的一種思維方式，屬于發散思維的一種形式，逆向思維具有一定的新穎性、批判性、反向性、突破性及悖論性等特點，在初中數學課堂教學過程中逆向思維運用較為廣泛，對于數學學習具有一定的正面影響。初中數學課堂教學過程中培養學生逆向思維應遵循以下原則，首先教師應擺正自己教學引導者及組織者的地位，課堂教學過程中積極引導學生發揮自主學習能力進行思考，實現內容及方法上的創新；教師在實際的教學過程中應通過設置良好的思維環境，引導學生進行深入探究及思考激發學生的學習興趣，讓學生們在思考問題過程中具備一定的逆向思維，鼓勵學生提出不同的見解及看法，保證學生在學習過程中具備平等自由的環境，通過不斷的實踐及創新提高學生的創新意識及數學素養。

2.初中數學教學過程中如何培養學生的逆向思維能力

2.1 培養學生逆向運用數學公式及定理的能力

在初中數學課堂教學過程中教師應采用逆向思維培養學生反向運用數學公式及定理解答問題的能力，教師應下意識的引導及培養學生的逆向思維習慣，引導學生從單純的從一個方面思考過渡到遇到一定的數學問題后實施正向及逆向雙向思維的能力，減少思維定勢帶來的思維固定的缺陷及不足，提高學生的數學思維能力[2]。如在進行華東師大版初中數學八年級下冊第21章 數據的整理與初步處理中的"方差"的教學過程中，在引導學生們理解方差公式：S2=1/n{（x1- x）2+（x2- x）2+...+（xn- x）2}過程中，可以引導學生們通過逆向思維加深對公式的理解，如列舉以下數據：若一組數據的方差為S2=1/10{（x1-4）2+（x2-4）2+（x3-4）2...+（x10-4）2}，那么這組數據一共有多少個，平均數為多少？通過設置這種逆向思維的例子引導學生們從正反兩個方面思考數學公式及定理，深入理解數學知識。

2.2 強化學生的逆向思維能力。

在初中數學課堂教學過程中教師應引導學生從正向及逆向相結合的方式引導學生們感知數學知識與知識之間的互逆行特點，加深學生們對數學知識的掌握、記憶、理解及應用，讓學生們學會運用所學知識點看待問題，準確把握問題中的思維正向及逆向之間的關系，提升學生們分析問題、思考問題及解決問題的能力。初中數學教學過程中教師應將培養學生的逆向思維當做現階段初中數學教學重點進行培養，幫助學生們打破思維定勢及固定思維的牢籠，讓學生們充分發揮自身逆向思維，提高數學學習水平及利用逆向思維解答數學問題的能力[3]。

2.3 引導學生針對命題的逆命題進行探究。

在初中數學課堂教學過程中每個數學定理都具有自己的逆命題，但并不是所有的逆命題都是成立的，經過證明后逆命題若成立則可視為逆定理進行學習。如在進行平面幾何的學習過程中存在著許多性質及判定的逆定理，教師在教學過程中應充分重視逆定理及定理，教學過程中向學生們強調定理之間的相互性及可逆性，有利于促進學生推理證明能力的提高。教師在日常數學教學過程中教師自身應對數學定理的逆命題是真命題這些概念進行明確[4]，給予學生有效的訓練，如在進行"平行線的性質與判定"、"平行四邊形的性質與判定"及"線段的垂直平分線的性質與判定"教學過程中教師應引導學生關注及理解這些定理條件與結論之間的關系，加深學生們對定理的理解能力、掌握能力及應用能力、利用逆定理的教學不斷開闊學生的視野，提高學生的數學思維意識，活躍學生的思維，幫助學生養成逆向思維的習慣及意識，促進初中數學課堂教學水平的提高，提高初中生逆向思維能力，減少由思維定勢帶來的固定思維的發生，提高初中數學課堂教學水平及教學效率的提高。

3.結語

初中數學課堂教學過程中教師應立足于學生學習現狀，針對初中生在學習過程中由傳統學習過程中帶來的思維定勢現象實施相應的逆向思維的培養，通過培養學生逆向運用數學公式及定理的能力、強化學生的逆向思維能力及引導學生針對命題的逆命題進行探究等途徑及方式促進初中生數學逆向思維的培養，提高初中數學課堂教學水平的提高。

參考文獻：

[1] 史姍珊.高中數學教學中學生逆向思維能力的培養探討[J].考試周刊，2017，12（101）：100-100.

[2] 臧延亮.新課程背景下初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].中學生數理化：學研版，2014，05（5）：5-5.

[3] 黃海英.淺論初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].考試周刊，2016，20（23）：74-74.

[4] 陳玉丹.淺談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].考試周刊，2018，26（7）：69-69.