《數(shù)學(xué)史》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的功能研究

周茜

摘 要：眾所周知，數(shù)學(xué)是人類最重要的文明之一。與其他文化一樣，數(shù)學(xué)也是人類幾千年的結(jié)晶。從遠古的結(jié)繩記事、屈指計數(shù)到借助于現(xiàn)代電子計算機進行計算、證明與科學(xué)管理，從利用規(guī)矩等工具進行的勾股測量等具體的操作到抽象的公理化體系的產(chǎn)生，……，這所有的一切都是構(gòu)成數(shù)學(xué)魅力的題材。而記載這些題材的學(xué)科就是數(shù)學(xué)史。數(shù)學(xué)史不僅對數(shù)學(xué)來說是一門重要的學(xué)科，對數(shù)學(xué)教育也是非常重要的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)教學(xué)；功能

一、數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)史不僅是記載數(shù)學(xué)過去的一門學(xué)科，更是研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展的一門學(xué)科， 它記載了各時期數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)成就及各種數(shù)學(xué)研究的思維方法。并根據(jù)這些數(shù)學(xué)成就，分析數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)生、發(fā)展以及規(guī)律，探索影響這些過程的各種因素，以及歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對人類文明所帶來的影響。對于數(shù)學(xué)這個文化來說，數(shù)學(xué)史是一個重要的組成部分。不要以為數(shù)學(xué)就只是那些公式和定理，如果數(shù)學(xué)就只是這些的話那它也不會被稱為數(shù)學(xué)文化了。所以，要學(xué)好數(shù)學(xué)我們就需要了解數(shù)學(xué)史。那么了解了數(shù)學(xué)史又對我們的數(shù)學(xué)教學(xué)有什么具體的作用呢？

二、數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體功能

數(shù)學(xué)是一門積累性很強的學(xué)科，它的許多重要的理論都是在前人已經(jīng)做出的貢獻的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。如果我們不能了解數(shù)學(xué)的真諦，又何談進行數(shù)學(xué)教育。

1.加深對數(shù)學(xué)的理解。

有人說：要了解一個人，首先就要了解他的過去。對于數(shù)學(xué)也是一樣的，我們要學(xué)好數(shù)學(xué)就要去了解數(shù)學(xué)的起源，了解從古至今無數(shù)的數(shù)學(xué)家是怎樣一步一步地研究出那些公式和定理，理解他們研究的方法以及思維模式。那么了解了這些又對數(shù)學(xué)的教學(xué)有則什么作用呢？

當(dāng)我們想讓學(xué)生理解某種思想方法的時候，我們都采取的是什么方法呢？我們可以通過講解例題來讓學(xué)生體會，也可以通過數(shù)學(xué)史中的數(shù)學(xué)家們的故事來進行講授。就如當(dāng)初我們在學(xué)習(xí)簡化計算時，老師教我們可以先觀察數(shù)字的規(guī)律，讓后依據(jù)規(guī)律來進行計算。為了讓我們具體的體會這種思想方法，老師就舉例數(shù)學(xué)家高斯小時候計算從一加到一百的故事。這個故事至今讓我印象深刻，而且很快速并清晰地理解了這種數(shù)學(xué)思想方法。所以，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以讓我們更好的理解數(shù)學(xué)思想方法。

2.讓學(xué)生構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)思維模式。

歐陽絳認(rèn)為：“讓學(xué)生學(xué)會像數(shù)學(xué)家那樣思維 ， 是數(shù)學(xué)教育所要達到的目的之一 。”所以，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。事實上 ，不同時代的數(shù)學(xué)家有時候會作出同樣的發(fā)現(xiàn) ，但他們在進行發(fā)現(xiàn)的過程中卻并不是局限于同一種推理方法。也就是同一個概念、定義、定理以及公式，我們可以有不同的方法去進行理解。例如勾股定理的證明，勾股定理的證明是論證數(shù)學(xué)的發(fā)端，它是歷史上第一個把形與數(shù)聯(lián)系起來的定理，即第一個把幾何與代數(shù)聯(lián)系起來的定理，也是數(shù)學(xué)家認(rèn)為探索外星文明與外星人溝通的最好“語言”。我國古代數(shù)學(xué)家對勾股定理的證明，極富創(chuàng)意，即使在理論方面也占一席之地。以趙爽的“弦圖”作為2002年在中國召開世界數(shù)學(xué)家大會的會徽，可知“弦圖”已作為了我國古代數(shù)學(xué)成就的代表。而在西方，歐幾里得在證明勾股定理的同時結(jié)合圖形分析，以演繹推理的方法獲得了一系列的定理和推論，為幾何公理體系的完善和發(fā)展寫下了新的篇章。且在古代中國、希臘、印度、阿拉伯以及近現(xiàn)代歐洲都有證明， 其中畢達哥拉斯、歐幾里得、趙爽、劉微等人的證明方法都非常精彩，完全可以引入課堂教學(xué)。適當(dāng)將其中若干種方法引入課堂教學(xué) ， 不僅能使學(xué)生明白這些公式的產(chǎn)生過程 ， 還能拓寬視野 ， 培養(yǎng)全方位的思維能力。進而構(gòu)建他們自己的思維模式。

3.引起學(xué)生對數(shù)學(xué)的探索。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的時候，我總是被數(shù)學(xué)家們的數(shù)學(xué)精神所折服，不斷地在心里感嘆：他們怎么會有如此大的毅力和熱情啊！無論遇到怎樣的困難，他們都不會放棄，即使是危及到生命。如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)家的精神，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到要有所成就，就不能不堅持。同時也借著數(shù)學(xué)家們的精神去潛移默化的培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。這種理性精神的養(yǎng)成和發(fā)展有著特備重要的意義，它是人類文明、特別是西方文明的核心所在。自第一次數(shù)學(xué)危機之后，以柏拉圖為代表的哲學(xué)家（古代哲學(xué)與數(shù)學(xué)不分家）就開始意識到人類的直觀不可靠，數(shù)學(xué)的理性精神就開始發(fā)展。因此，在教學(xué)中，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考、勇于批判的精神。并以此為重點，一以貫之的通過數(shù)學(xué)教學(xué)來培養(yǎng)人類的理性精神，而這應(yīng)該是數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界。

4.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)學(xué)是一個學(xué)起來難教起來更難的學(xué)科，之所以有這樣的現(xiàn)象就是因為很多學(xué)生都覺得數(shù)學(xué)很枯燥乏味，抽象難懂。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果我們適當(dāng)?shù)囊霐?shù)學(xué)史，可以讓學(xué)生像聽故事一樣的去學(xué)習(xí)，讓他們明白，數(shù)學(xué)并不是一門枯燥的、無味的學(xué)科，而是一門生動有趣的學(xué)科。這樣就可以大大的提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。就比如埃及最大的金字塔——胡夫金字塔，近年來，科學(xué)家們通過使用精密的儀器對這一金字塔進行測量，驚奇的發(fā)現(xiàn)，塔體每一側(cè)面三角形的面積等于其高度的平方；塔高與塔基周長的比恰好是地球半徑與遲到周長的比，因而，用塔高去除底邊的2倍，可得圓周率的近似值。在教授圓的周長和面積的時候，我們就可以借助這個知識來引起學(xué)生的興趣。

以上就是我對《數(shù)學(xué)史》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的功能的理解。