發(fā)展學(xué)生空間想象力需走好三步

蔡雪梅

【摘要】本文提出發(fā)展學(xué)生的空間想象能力需建立圖形清晰的表象，給學(xué)生提供想象的基礎(chǔ)；設(shè)計(jì)多種練習(xí)，給學(xué)生創(chuàng)造想象的機(jī)會(huì)；加強(qiáng)畫(huà)圖訓(xùn)練，將學(xué)生的想象落到實(shí)處。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 空間觀念 數(shù)學(xué)想象力

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）03A-0065-02

何謂空間觀念？在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)新課標(biāo)的要求，根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體，想象物體的方位和相互之間的位置關(guān)系，能夠依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形等就是空間觀念的具體表現(xiàn)。根據(jù)小學(xué)階段的目標(biāo)要求，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念大多是讓學(xué)生能夠在平面和立體圖形中進(jìn)行有效轉(zhuǎn)換，順利從具體的形象思維過(guò)渡到抽象思維。要實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的空間想象力是必不可少的。

一、建立圖形清晰的表象，給學(xué)生提供想象的基礎(chǔ)

小學(xué)生的想象是建立在對(duì)圖形特征有清晰的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上的。如在教學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的認(rèn)識(shí)》時(shí)，筆者在上課伊始就讓學(xué)生展開(kāi)想象：如果以一個(gè)長(zhǎng)方形的一條邊為軸快速地轉(zhuǎn)動(dòng)，想一想轉(zhuǎn)動(dòng)后得到的圖形是什么形狀的？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是這個(gè)圖形的什么？學(xué)生動(dòng)手操作并認(rèn)真觀察后，大部分學(xué)生并不能看出得到的圖形是圓柱體，只有少數(shù)學(xué)生猜出圖形是圓柱體，但是當(dāng)問(wèn)到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是圓柱的什么時(shí)，學(xué)生就無(wú)法想象了。筆者在反思教學(xué)過(guò)程后，發(fā)現(xiàn)并不是學(xué)生沒(méi)有想象的能力，而是學(xué)生對(duì)于圓柱的圖形特征沒(méi)有建立清晰的表象認(rèn)知。為此，筆者第二次教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的圓柱形物體，并仔細(xì)觀察，摸一摸底面、側(cè)面，把圓柱豎放，側(cè)面滾動(dòng)，并試著量一量圓柱的高。通過(guò)這樣的操作探究后，學(xué)生認(rèn)識(shí)到兩個(gè)底面之間的距離叫做高。學(xué)生有了這些直觀的表象積累后，筆者出示習(xí)題讓學(xué)生解答：一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑1.2米，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？

學(xué)生對(duì)圓柱體的上下底面、側(cè)面和高都有了深刻的認(rèn)識(shí)，頭腦中建立了清晰的表象，在解答問(wèn)題時(shí)就有了想象的基礎(chǔ)，順利列出算式：1.2×3.14×2=7.5369（平方米）。

二、創(chuàng)設(shè)多種練習(xí)，給學(xué)生創(chuàng)造想象的機(jī)會(huì)

對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，空間想象能力是需要長(zhǎng)期的積累和持之以恒的訓(xùn)練才能夠形成的。在教學(xué)時(shí)，教師要多設(shè)計(jì)一些相關(guān)的練習(xí)，從不同的角度進(jìn)行引導(dǎo)，給學(xué)生提供充分的想象空間和創(chuàng)造想象的機(jī)會(huì)。

（一）引導(dǎo)學(xué)生在觀察中發(fā)揮想象

在觀察中讓學(xué)生充分發(fā)揮想象，可以根據(jù)立體去想象平面，再根據(jù)平面想象立體，通過(guò)以觀察的物體為依托發(fā)揮想象，適當(dāng)減小想象的難度。如在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》時(shí)，筆者出示了一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是5分米、4分米、3分米的長(zhǎng)方體，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想象：

①在這個(gè)長(zhǎng)方體中，前面那個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少？上面的這個(gè)面的長(zhǎng)、寬是多少呢？右邊的面的長(zhǎng)、寬又是多少呢？

②將這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)慢慢拉長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)方體會(huì)變成什么樣子呢？用手比劃一下。

③如果將這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)慢慢縮短，長(zhǎng)方體又會(huì)發(fā)生什么變化呢？將這個(gè)長(zhǎng)縮短到3分米，長(zhǎng)方體發(fā)生了什么變化？它的前面是什么？下面是什么？

④如果將這個(gè)長(zhǎng)方體的寬也縮短到3分米，這時(shí)候的長(zhǎng)方體又變成什么形狀？它前面是什么？上面是什么？左面是什么？

通過(guò)層層深入地引導(dǎo)學(xué)生想象，學(xué)生不但對(duì)長(zhǎng)方體的面有深刻的理解，而且也能將長(zhǎng)方體的各種特征串聯(lián)起來(lái)，有效把握不同類型的長(zhǎng)方體的面的特征。

（二）引導(dǎo)學(xué)生在操作后進(jìn)行想象

操作是學(xué)生思維發(fā)展的有效途徑，學(xué)生在操作中經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，此時(shí)教師帶領(lǐng)學(xué)生感知、體驗(yàn)并展開(kāi)想象，能夠起到事半功倍的效果。

如在學(xué)生經(jīng)歷了將正方體剪成平面圖，將展開(kāi)圖折成正方體這個(gè)操作過(guò)程之后，筆者提供了6個(gè)正方形連在一起的圖案，讓學(xué)生展開(kāi)想象，并判斷哪些圖形能夠拼成正方體。在此基礎(chǔ)上，筆者又安排了一個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生根據(jù)六字格言來(lái)確定一個(gè)面的位置（其中每一個(gè)字就是一個(gè)正方形）（如圖1、圖2）。

學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，有了一定的想象基礎(chǔ)，在腦海中通過(guò)翻、折、拼、轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)了從立體到平面、再?gòu)钠矫娴搅Ⅲw的飛躍，進(jìn)一步提升和發(fā)展了空間觀念。

（三）引導(dǎo)學(xué)生在描述中進(jìn)行想象

學(xué)生運(yùn)用語(yǔ)言描述進(jìn)行想象是一種更為高級(jí)的抽象思維。它必須建立在學(xué)生對(duì)原有圖形有了充分的感知，并對(duì)圖形有初步的建模的基礎(chǔ)上才能完成。這里需要經(jīng)過(guò)幾個(gè)過(guò)程，首先是學(xué)生能夠?qū)⑽淖洲D(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型，然后再將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成圖形。通過(guò)這樣的轉(zhuǎn)換和想象，學(xué)生的空間觀念得到更大的發(fā)展。

如筆者出示了這樣一道習(xí)題讓學(xué)生猜想：根據(jù)長(zhǎng)寬高的具體數(shù)據(jù)，請(qǐng)你想象這個(gè)長(zhǎng)方體，猜猜可能是生活中的什么物體？

①這個(gè)物體很大，長(zhǎng)7米，寬5米，高3米，這是一個(gè)什么物體？學(xué)生發(fā)揮想象，得到的答案是教室。

②這個(gè)生活中的物體長(zhǎng)6分米，寬5分米，高16分米，這是什么物體？學(xué)生認(rèn)為這是冰箱。

③這個(gè)生活中的物體長(zhǎng)是20.9厘米，寬是14.6厘米，高是0.8厘米，這是什么物體？學(xué)生根據(jù)自己的現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)，猜出答案是課本。

三、加強(qiáng)畫(huà)圖訓(xùn)練，將想象落到實(shí)處

在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，想象是一種能夠幫助學(xué)生將形象思維和邏輯思維交替使用的思維過(guò)程，而幾何語(yǔ)言（即圖形）是對(duì)這種思維直觀呈現(xiàn)的最好途徑。因此，教師要加強(qiáng)學(xué)生的畫(huà)圖訓(xùn)練，通過(guò)畫(huà)圖引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)這種思維過(guò)程，將想象落到實(shí)處，進(jìn)而提高解決問(wèn)題的能力。

對(duì)于將三維空間的實(shí)物畫(huà)在二維平面上這一知識(shí)，學(xué)生感到難度很大，教師可以把畫(huà)長(zhǎng)方體和正方體作為入門向?qū)?。如?huà)長(zhǎng)方體時(shí)，除了正面畫(huà)成一個(gè)90°，其他各個(gè)面的長(zhǎng)方形都應(yīng)該畫(huà)成平行四邊形，而直角往往都不能畫(huà)成90°。當(dāng)學(xué)生對(duì)基本的圖形熟悉并能把握后，對(duì)那些稍微復(fù)雜的圖形的剪拼就能熟練地運(yùn)用在解決實(shí)際問(wèn)題中。如，將一根長(zhǎng)1米的圓木，沿著直徑劈成相等的兩半，表面積增加了0.8平方米。求這根圓木原來(lái)的表面積是多少？教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意用圖示表示出來(lái)（如圖3），問(wèn)題很快就解決了。

總之，發(fā)展學(xué)生的想象力需要教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)多種機(jī)會(huì)，將想象落到實(shí)處，構(gòu)建平面和立體之間的轉(zhuǎn)換橋梁，從而有效發(fā)展并提高學(xué)生的空間觀念。

（責(zé)編 林 劍）