重視學生思維開展數學教學策略探研

王梅

摘 要：課堂是學生展示學習成果、獲得學習成就感和自我效能的平臺，每個學生都可以在自己與別人展示學習成果和學習方法的時候有所收獲。教學過程中，讓學生交流展示學習成果，獨立思考問題，能使學生對數學知識的理解更完善、更深入。文章以一節示范課為例，論述教師如何重視學生思維開展數學教學。

關鍵詞：數學教學；充分展示；獨立思考；學生；思維

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）12-0091-01

2015年10月28日，作者觀摩了王四寶老師的一節示范課，感觸頗多。本課中教師關注學生的認知基礎，精心設計問題串，給學生充分的思考探索時間和表達機會。教師始終扮演著“促進者”的角色，順著學生的思維進行引導，靈活調整教學節奏。教師設計的問題有一定的思維含量：一是橫向上的廣度，注重知識的聯系性，通過對二次函數幾種不同形式特征、性質方面的探究、對比、加工、綜合和推廣，形成了更具有一般性的普遍結論；二是縱向上的深度，注重思維的深刻性，通過對一個問題的反復揣摩、深入思考，探究問題的本質，形成更具有特殊性的關鍵結論。王老師是以一種維度為主，兼顧另一種維度，以此拓寬學生的思維。本文就結合這節課的幾個片段研究如何重視學生思維開展數學教學。

一、需要展示的地方讓學生充分展示

教學過程是展示學生的過程，是讓學生展示的過程。課堂是學生展示學習成果、獲得學習成就感和自我效能的平臺，每個學生都可以在自己與別人展示學習成果和學習方法的時候有所收獲。因此，教學過程讓學生交流展示學習成果有利于他們對數學知識理解得更完善、更深入。片段：比較二次函數y=x2+1的圖像與二次函數y=x2的圖像，你有什么發現？學生作圖后展示：y=x2+1的圖像是由y=x2的圖像沿著Y軸向上平移一個單位得到的。師：如何驗證？生：“常數項C加上了1，對應的Y值也加1。”師繼續追問：“這位同學從數字的角度驗證了自己的想法，還有其他的驗證辦法嗎？”（室內一片寂靜，學生思維陷入僵化狀態。）此時，老師沒有著急，而是引導學生觀察圖像，從y=x2+1的圖像是由y=x2的圖像頂點坐標（0，0）和（0，1）比較開始，繼而引導學生觀察圖像上的每組對應點的坐標。學生們終于發現當橫坐標X取同一個值時，對應的Y值都大1，順勢解釋從圖像上也可以驗證平移的規律。學生在作圖、比較、觀察、思考之后發現圖像之間的變化規律，在教師追問后迅速想到從數字的角度可以驗證平移規律的第一種驗證方法，通過互動交流又發現了從形的角度也可以驗證平移規律。在這種展示與交流中，教師慢慢地讓新知順其自然地流進學生的頭腦之中。

二、需要獨立思考的地方讓學生充分思考

愛因斯坦說過：“獨立思考和獨立判斷的一般能力，應當始終放在首位。”獨立思考是學生獲取知識、提高能力、生長智慧的必要手段。課上老師十分關注學生的獨立思考。片段：比較二次函數y=x2+2x的圖像與二次函數y=x2的圖像，你有什么發現？教師拋出問題后讓學生充分獨立思考。生甲：將y=x2的圖像先向左平移一個單位再向下平移一個單位就得到y=x2+2x的圖像。（追問：還有不同的想法嗎？）生乙：將y=x2先向左下方平移45°就得到y=x2+2x的圖像。（追問：還有不同的想法嗎？）生丙：將y=x2先向下平移一個單位再向左平移一個單位也可以得到y=x2+2x的圖像。老師按照乙的思路用手勢比畫了一下，問大家：“你覺得他的想法有道理嗎？”許多同學就在這一個比畫過程中頓悟，大家一致認為乙的想法有道理，而且思路很奇妙。圖形的運動變換是初中階段的重要內容，課上教師通過平移拋物線發現了函數圖像之間的變化規律，得出了“上加下減”的規律，發展了學生的空間想象力及深度思考力。

數學有其自身的特點，任何一個知識點的掌握都需要學生獨立思考，學生只有在獨立、深入思考中才會形成自己的理解。上例中教師悉心為學生創造條件，能激發學生積極思考。華羅庚說過：“獨立思考能力，對于從事科學研究或其他任何工作，都是十分必要的。在歷史上，任何科學上的重大發明創造，都是由于發明者充分發揮了這種獨創精神。”因此，數學教師在自己的課堂上有意識地培養學生們的深度思考力是十分重要的。

三、結束語

縱觀這節課，順著學生的思維走關鍵在于“放”。在研究二次函數y=ax2+c的圖像的過程中，先畫圖像，再根據表格和圖像探索圖像的性質。教師的語言表達幾乎達到了“吝嗇”的境界。學生自己能說的，教師絕對不“越俎代庖”，課上圖像的多條性質都是由學生歸納得到的。教師最多啟發學生們結合前面函數圖像的性質理解新函數的性質，即使學生遇到障礙也不急于呈現性質，而是讓學生通過反復思考提煉圖像性質。在教師的多次追問中，學生的思維步步深入，知識的生成水到渠成。這里充分詮釋了“學為中心——順著學生思維走”的教學理念。順著學生的思維走挑戰的是教育的浮躁，體現了教師對學生的情感、認知和人格的尊重，它的思維出發點和著眼點是學生的素養和思維的發展，需要教師在學生數學素養、精神和應試之間找到最佳契合點。

參考文獻：

[1]肖湘.跟著學生的思維走[J].遼寧教育，2002（05）.

[2]李蕾，陳國春.關注學生的第一反應，讓學生的思維展翅飛翔[J].福建中學數學，2015（12）.