高中數(shù)學(xué)日常生活中的應(yīng)用思考

姚珮

摘 要：數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)科學(xué)在生產(chǎn)生活中的很多研究領(lǐng)域內(nèi)都發(fā)揮著十分重要的作用，可以說，數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活中產(chǎn)生，最終又被運用到生產(chǎn)生活中。文章根據(jù)高中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識，簡要講述了高中數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；日常生活；應(yīng)用

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A收稿日期：2018-01-12

一、高中數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的意義

學(xué)生通過在高中數(shù)學(xué)課堂上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及對數(shù)學(xué)的簡單研究，對高中數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用會有更進一步的了解。在是經(jīng)濟生活、企業(yè)發(fā)展、農(nóng)業(yè)發(fā)展或是資源環(huán)境領(lǐng)域中，高中數(shù)學(xué)都發(fā)揮著極其重要的作用[1]。

在很多經(jīng)濟活動、經(jīng)濟決策和經(jīng)濟預(yù)算等工作中，是很難單純地使用文字進行表達的。如果沒有精確的數(shù)字表達，很多經(jīng)濟項目、預(yù)算以及決策都會因為數(shù)據(jù)不完整、證據(jù)有效性差或由于文字表達有誤等方面對項目產(chǎn)生曲解，一定程度上會影響經(jīng)濟投資、預(yù)測及決策，從而影響經(jīng)濟發(fā)展。

經(jīng)濟的預(yù)測與決策在經(jīng)濟發(fā)展中有著至關(guān)重要的作用，而高中數(shù)學(xué)在經(jīng)濟預(yù)測與決策中的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在人員分配、資金投入等資源優(yōu)化方面。企業(yè)在面臨最優(yōu)選擇的問題時，所運用的線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃等辦法都會涉及高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)的極值問題，通過這樣的計算，可以幫助企業(yè)選擇最優(yōu)目標和最優(yōu)管理方式，從而贏得最大利潤[2]。

環(huán)境污染問題是目前全球共同面臨的一大難題，而在環(huán)境治理方面，數(shù)學(xué)知識也發(fā)揮了重要作用。比如可以通過數(shù)學(xué)知識解決自然環(huán)境數(shù)據(jù)統(tǒng)計、社會承受能力等可計算、可規(guī)劃和可預(yù)測的問題。我國在尋找石油天然氣資源過程中，就是利用了高中數(shù)學(xué)中的分析、統(tǒng)計和序列等數(shù)學(xué)算法，實現(xiàn)了精準的石油勘探和天然去儲存位置勘探工作，并成功建立了地搜數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)[3]。

二、高中數(shù)學(xué)在生活中的具體應(yīng)用

1.一元一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用

當我們在實際生活中進行消費活動，比如購物、入住酒店時，很多商家為達到宣傳、盈利等目的時，往往會推出很多優(yōu)惠活動供我們選擇。我們面對這些活動應(yīng)接不暇，如果其中有涉及變量的線性關(guān)系問題時，我們可以利用一元一次函數(shù)，計算出在商家提供的可選擇的優(yōu)惠活動中哪種活動最合適。

例如，每年的新年之前，很多大型超市、商場都會舉辦年貨促銷活動，杯子、碗筷等生活用品通過各種優(yōu)惠吸引著顧客的眼球。商場某品牌茶壺，茶壺標價120元，每個茶杯標價20元，此商場店慶期間開展促銷活動，購買整套茶具（包括一把茶壺和六個茶杯）只需165元。

某顧客想購買這種茶具多套，經(jīng)過協(xié)商，商場提供了兩種優(yōu)惠方案：①再打9折；②免費送一套茶具。選擇哪種方案更優(yōu)惠？

設(shè)某顧客想購買這種茶具y套，茶具總價為w。

方案①的費用是：w1=165y×0.9=

148.5y；

方案②的費用是：w2=165y-165；

當w1=w2時，148.5y=165y-165，即y=10時，兩種方案的消費一樣；

當w1>w2時，148.5y>165y-165，即y<10時，方案②更優(yōu)惠；

當w110時，方案①更優(yōu)惠。

綜上所述，當顧客購買茶具為10套時，兩個方案優(yōu)惠一樣；當顧客購買茶具大于10套時，選擇方案①合算；當顧客購買茶具少于10套時，方案②合算。

所以，在很多消費活動中我們都可以根據(jù)這樣的方法計算，判斷哪種優(yōu)惠活動最劃算。

2.數(shù)列問題在生活中的應(yīng)用

（1）數(shù)列在抽獎中的應(yīng)用。在實際生活中的很多問題其實都是有規(guī)律可循的，而有規(guī)律可循的問題我們都可以運用高中數(shù)學(xué)中的數(shù)列將其解決，比如抽獎活動的獎項設(shè)置、分期付款的本金和利息等。

比如最常見的摸球的抽獎方式：一個箱子里有12個球，分別有6個紅球和6個黑球。分別設(shè)置了四個中獎級別，參與者可以隨機摸取6個球，若6個球都是紅球或者黑球，獎金50元；若摸取5個黑球1個紅球或者5個紅球1個黑球，則獎金10元；若摸取4個紅球2個黑球或者4個黑球2個紅球，則可再抽一次；若摸取3個紅球3個黑球，則僅需付款10元就能換取價值30元的沐浴露一瓶。

我們可以先計算共有多少種抽取方法，12個球隨機抽取6個，用排列組合的算法：

C12=—————————

能夠一次摸取6個黑球或者紅球的次數(shù)為C6=1。

我們再計算可以摸取5個紅球、1個黑球或者5個黑球、1個紅球的情況：

C6×C6=—×———————=36

我們用同樣的方法將摸取4個紅球、2個黑球或者4個黑球、2個紅球的情況計算出來：

C6×C6=——×—————=225

最后，我們算出摸取3個紅球和3個黑球的情況：

C6×C6=———×———=400

則一等獎的中獎概率為，P1=2×——

=——=0.2164%；

二等獎的中獎概率為，P2=2×——=——=7.7922%；

三等獎的中獎概率為，P3=2×——=——=48.7013%；

四等獎的中獎概率為，P3=2×——=——=43.2900%。

通過計算我們可以看出，三等獎和四等獎的中獎率極高，所以絕大多數(shù)的顧客是不容易中大獎的。

（2）數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用。

現(xiàn)在的很多電子產(chǎn)品都可以選用分期付款的付款方式。比如我們在分期購買一臺價值2150元的筆記本電腦時，需要首付150元，每月還款金額為100元，且需要從第二個月起向商家每月額外付1%的利息，直至第20個月將款項全部還清。那么可用數(shù)列方法計算直到款項全部還清時，我們一共支付了多少錢。

基于這一條件和問題，我們可以用數(shù)列解決。假設(shè)每個月付款金額組成數(shù)列{an}，那么：

a1=100+（2150-150）×1%=120元

a2=100+（2150-150-100）×1%=119元

……

an=100+[2150-150-（n-1）×100]×1%=120-（n-1），（n=1，2，……，

20）

所以，付款金額{an}組成一個首項為120、公差為-1的等差數(shù)列，根據(jù)這個數(shù)列我們可以計算出分期付款后買的筆記本電腦實際上花費了2360元，比全款購買多花費210元。

3.三角函數(shù)在生活中的應(yīng)用

地產(chǎn)開發(fā)商在建造樓盤時，需要確定樓房間合適的距離，以保證住戶能夠得到充足的陽光。而樓盤之間的距離，我們可以通過高中數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)公式進行精準的計算。

比如現(xiàn)有樓房A與B，我們將光線設(shè)為l，而光線與地面所形成的角設(shè)為α。為確保每一位住戶都能采光，我們則需要計算出此時A與B之間的距離。

設(shè)A與B的高度均為n米，根據(jù)三角函數(shù)公式，A與B之間的距離就是——。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)本身是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，通過對數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用可以看出，數(shù)學(xué)其實早已滲透于我們生活的方方面面。因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對于我們高中生來說，不僅僅是一門學(xué)科的掌握，也是對日常生活的掌握與規(guī)劃，是一項技能的學(xué)習(xí)。

參考文獻：

[1]胡 靜.淺談數(shù)學(xué)生活化與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[J].環(huán)球人文地理，2015（18）.

[2]劉佳琳.淺談高中數(shù)學(xué)在經(jīng)濟中的應(yīng)用[J].時代金融，2017（2）.